1ntr0 Oct 25 2017 at 06:11

Классы матриц и векторов в Delphi

11 min

13K

Programming*Delphi*Algorithms*ООP*Mathematics*

+10

Comments 13

windgrace Oct 25 2017 at 11:21

Я Дельфи не трогал уже неизвестно сколько лет, поэтому вопрос, может быть, довольно наивный. Почему компоненты векторов и матриц хранятся в массиве? В Джаве, если бы мы перемножали такие матрицы и вектора, мы бы могли немало потерять на range checks во время доступа к компонентам. Многие библиотеки линейной алгебры обходятся просто именованными полями.

Akon32 Oct 25 2017 at 12:04

(в delphi) range checks обычно отключаются после отладки (если нужна производительность).
Пока вижу проблему только в том, что SetLength() в конструкторе выделяет несколько блоков памяти (это может быть медленно).

1ntr0 Oct 25 2017 at 18:27

Потери на контроле диапазонов вообще незаметны на фоне динамического выделения памяти процедурой SetLength(), которая действительно приводит к некоторому замедлению. Это плата за универсальность, за возможность работать с матрицами произвольных размеров. Альтернативой может быть размещение элементов в статическом массиве с наперед заданными границами, взятыми с большим запасом. Основной минус такого подхода — очень неудобно смотреть в отладчике на массивы 20х20, состоящие почти из одних нулей.

masai Oct 26 2017 at 12:10

Если нужна производительность, то, мне кажется, лучше хранить всё одним куском в памяти независимо от размеров и отдельно хранить размеры, сделать класс для каких-то базовых вещей вроде Create или извлечения элемента (это не так часто нужно, можно и с range check), а сами операции выполнять с помощью какой-нибудь OpenBLAS.

Akon32 Oct 25 2017 at 12:14

К удивлению, обнаружил, что, несмотря на возможности современной среды разработки, коллеги-программисты зачастую используют процедурный подход в решении подобных задач.

Это потому, что старые версии delphi (для которых, вероятно, писали код ваши коллеги) не поддерживали конструкторов для record'ов, перегрузки операторов, аннотаций, вот этого всего. Создавать объект класса, а потом освобождать его (.Free() ), было бы очень неудобно при использовании.

Вот это вот

TMatrix3x3 = array[1..3, 1..3] of Extended;

может размещаться на стеке, т.е. размещение выполняется очень быстро (просто изменение указателя стека), в отличие от вашего SetLength(a, m, n) (который ищет в куче (m+1) свободных блоков требуемого размера).
Если углубляться, доступ у "старой" версии тоже может быть чуть быстрее.

Но в целом, неплохо.

Arbane Oct 25 2017 at 17:30

Не думали использовать вместо Extended тип с фиксированной запятой (свой) или BCD?
И почему для записей был выбран именно вариант constructor, а не function или procedure? Ведь для записей здесь не будет разницы (всегда есть не переопределяемый конструктор без параметров и выделение памяти осуществляется всегда). Да — всегда обновляй страницу — заметил, что вопрос задан, но ответом не доволен.

1ntr0 Oct 25 2017 at 18:35

Альтернативы типу Extended для себя не вижу. Для моих задач важно при отладке видеть элементы «как есть», в численном представлении. С вещественными числами работать удобно.
Конструктор использовал для наглядности — мы же «класс» проектируем :)

Akon32 Oct 26 2017 at 09:46

Почему не double? Он вроде побыстрее должен работать (при меньшей точности, естественно).

1ntr0 Oct 26 2017 at 22:12

Есть методы, сходимость которых обеспечивается высокой точностью вычислений. Поэтому Extended. При необходимости ускорить вычисления ценой потери точности, можно вызвать функцию Math.SetPrecision().

Dmitri-D Oct 25 2017 at 18:29

векторы, матрицы и пр — это всё частные случаи контейнеров. Нельзя в 21м веке писать контейнеры не используя шаблоны.
В самом деле — вектор может сожержать цедые числа, числа с плавающией запятой, двойной точности, extended, или наконец комплексные числа. И что на каждый тип элемента хранения писать свой новый класс и все сопутствующие алгоритмы??

1ntr0 Oct 25 2017 at 18:30

Во-первых, шаблоны — штука полезная, но в Delphi их нет. Есть дженерики, а это совсем другая история. И в 21-ом веке пора бы их отличать. Дело в том, что над дженериками не определены арифметические операции, значит, вычислять на них нельзя.
Второй момент, матрицы — это не контейнеры, а математические объекты. Совсем разные понятия, лежащие в разных предметных областях. Контейнеры предназначены для хранения, для них определен стандартный интерфейс, куда должны входить методы «Добавить элемент» и «Удалить элемент». А матрицы применяются для решения систем уравнений и при рассмотрении линейных преобразований. Матрица — это частный случай тензора, а не контейнера.

Coriolis Oct 26 2017 at 22:13

К сожалению никак не могу сесть на XE7, приходится пока работать на Delphi2007, поэтому с дженериками знаком поверхносно.
Разве нельзя соорудить базовый класс с а весь набор арифметических операций вынести в отдельные private классы. А этот базовый при создании в зависимости от типа этого самого подключит нужный класс-реализацию? Для Extended свою, для целых свою и т.д.

1ntr0 Oct 26 2017 at 22:20

При попытке использовать арифметические операции на параметризованном типе компилятор будет ругаться. Да и ни к чему это здесь. Серьёзно. Ценой производительности и удобства использования можно сделать всё, что угодно. Но всегда нужно исходить из имеющихся требований к разработке. Требования приведены в начале статьи.

Show the best of all time