Comments 28
Вы пишите
P(D) вычисляется легко — это просто вероятность иметь такой набор данных, если все величины случайны. В данном случае P(D)=(0.5*0.5)^N
Мне казалось, что P(D) это полная вероятность, то есть при всех возможных k, которая вычисляется как интеграл от 0 до 1 от P(D|k)P(k)dk. Кажется, это не совпадёт с (0.5*0.5)^N. Хотя всё равно остается константой и не влияет на вычисление k.
wolframalpha
Но слава богу на поиск максимума k не влияет.
Добавится еще множитель в эту формулу, который от k не зависит:
0 = k^{A-1} * (1-k)^{B-1} * (A(k-1) + Bk)
А за замечание — спасибо! все по делу
Если вторая монета всегда имеет противоположные значения, то k = 0.
А разве это не связь? — одно состояние одной монеты всегда соответствует другому, но одному и тому же состоянию другой монеты (зубчатые колёса в часовых и иных механизмах тоже вращаются порой в противоположные стороны или под углами но между ними есть кинематическая связь).
В контексте поста можно считать, что события связаны если они не являются взаимонезависимыми, то есть P(M2|M1) не равно P(M2).
Выпадение стороны у односторнней монеты сложно назвать случайным событием. Вы чего сказать-то хотите?
А понятие "односторонней монеты" — той, которая имеет одну сторону это не одно и то же, чем монеты, которые могут иметь три стороны? — одна из которых может быть названа "отсутствующей стороной" а другая может быть либо только одного типа либо разных (орёл или решка) — в зависимости от принятых условий задачи.
PS
Получается, многомерная монета — это, вероятно, аналог кубика на рулетке (или гиперкубика гиперрулетки).
И что вы можете сказать про две односторонние монеты с точки зрения вот этих вот связей?
То что у вас получилось не сломается если будут независимые одинаково распределенные величины при, например, p(0)=0.1, p(1)=0.9?
Пример довольно простой и ломается на раз. Одну монету зацикливаем M1 = 01010101… а вторую прибиваем гвоздем M2 = 00000000… Получается, что монеты несвязны k=0.5, а на деле предсказать поведение становится элементарно и без формул. Наши мозги довольно хорошо снабжены математикой и неплохо находят закономерности
Простите, а разве нам не достаточно банкротства одного предприятия? Т. е. вероятность полного банкротства будет равна P( банкрот1 ) + P( банкрот2) — P( банкрот1 * банкрот2).
Возможно, тут имеется ввиду, что из-за связи предприятий их можно рассматривать как одно предприятие с общей вероятностью банкротства. Но я изначально решил, что связь лишь даёт вероятность банкротства одного предприятия после банкротства другого.
Проясните, пожалуйста, этот момент.
Наверное модель с монетами ближе к ситуации, когда мы продаем товар двум предприятиям, и они могут купить или не купить его. Тогда есть много попыток для оценки связанности(в отличие от банкротства, которое случается раз).
Оценка связанности событий с помощью Байеса