Pull to refresh

Comments 28

Перед статьей советую посмотрить видео про с канала отличного австралийца Veritasium, который очень доступно и интересно рассказывает про эту теорему.
Само видео под катом

Вы пишите


P(D) вычисляется легко — это просто вероятность иметь такой набор данных, если все величины случайны. В данном случае P(D)=(0.5*0.5)^N

Мне казалось, что P(D) это полная вероятность, то есть при всех возможных k, которая вычисляется как интеграл от 0 до 1 от P(D|k)P(k)dk. Кажется, это не совпадёт с (0.5*0.5)^N. Хотя всё равно остается константой и не влияет на вычисление k.

да, так точнее, поправлю
Ниже найдена формула P(D|k) и при её интегрировании от 0 до единицы получится константа, которая не зависит от А и B.


Я извиняюсь, это как вообще? Wolfram Число сочетаний там вылезает.
Wolfram по сложному пути пошел. Если раскрыть скобки, то ему будет проще
wolframalpha

Но слава богу на поиск максимума k не влияет.

Добавится еще множитель в эту формулу, который от k не зависит:
0 = k^{A-1} * (1-k)^{B-1} * (A(k-1) + Bk)

А за замечание — спасибо! все по делу
Если вторая монета всегда имеет противоположные значения, то k = 0.

А разве это не связь? — одно состояние одной монеты всегда соответствует другому, но одному и тому же состоянию другой монеты (зубчатые колёса в часовых и иных механизмах тоже вращаются порой в противоположные стороны или под углами но между ними есть кинематическая связь).

Да. k=0 — это «противофаза». Нет связи, если k=0.5.

Да, связь. У автора и написано:


Если вторая монета всегда полностью совпадает с первой, то k = 1. Если вторая монета всегда имеет противоположные значения, то k = 0. Если монеты несвязны, тогда k = 0.5.

P. S. Опоздал с комментарием

Что такое связанные связанные события?
в данном случае это значит, что по одному событию мы можем предсказать другое
Вы одно непонятное слово замеили на другое. Что значит предсказать?
Понятие связанности очень широкое. Проявлений может быть множество. То, что вы написали и я ответил — это связанность. Могу предположить, что вы тоже ответите.

В контексте поста можно считать, что события связаны если они не являются взаимонезависимыми, то есть P(M2|M1) не равно P(M2).

Тогда, в контексте поста, рассмотрим такую штуку: две односторонних монеты. Будут ли соответсвующие события связными?

Выпадение стороны у односторнней монеты сложно назвать случайным событием. Вы чего сказать-то хотите?

Я хочу найти предмет для беседы. С Вами, например, можно побеседовать об определении вероятностного пространства, для начала.

А понятие "односторонней монеты" — той, которая имеет одну сторону это не одно и то же, чем монеты, которые могут иметь три стороны? — одна из которых может быть названа "отсутствующей стороной" а другая может быть либо только одного типа либо разных (орёл или решка) — в зависимости от принятых условий задачи.




PS
Получается, многомерная монета — это, вероятно, аналог кубика на рулетке (или гиперкубика гиперрулетки).

Односторонняя монета — это «монета» у которой одна сторона, как «кубик» с одной гранью, рулетка с одним числом и так далее.
как «кубик» с одной гранью

Зачем такие противоестественности. Кубик обыкновенный, с шестью гранями — и на всех гранях одно и то же число написано.

Связь подразумевает объекты и некие средства, обеспечиваюшие эти самые связи. Тут мы не задумываемся о средствах связи и свое незнание кодируем в виде вероятностной модели. Это важный момент, что мы допускаем незнание. Если появляются данные о возможных видах связи, то корректируем и пересчитываем модель.

Если вам не трудно, скажите, вам знакомы понятия: независимость в совокупности, пример Бернштейна, статистика, функция правдоподобия? Просто да или нет, не заглядывая в википедию.
И что вы можете сказать про две односторонние монеты с точки зрения вот этих вот связей?
Извиняюсь, далеко не все знаю из того, что знаете Вы. Надеюсь, Вы порадуете своими выкладками.
Есть хи квадрат тест независимости случайных величин. Еще есть такая штука — копула. Это функция в которую подставляются интегральные распределения, а она дает совместстное. Например копула для независимых величин это просто произведение.
То что у вас получилось не сломается если будут независимые одинаково распределенные величины при, например, p(0)=0.1, p(1)=0.9?
Методы разные есть. Было бы интересно их подсунуть в Байес и посмотреть как Байес ранжирует предположения, основанные на разных теориях.

Пример довольно простой и ломается на раз. Одну монету зацикливаем M1 = 01010101… а вторую прибиваем гвоздем M2 = 00000000… Получается, что монеты несвязны k=0.5, а на деле предсказать поведение становится элементарно и без формул. Наши мозги довольно хорошо снабжены математикой и неплохо находят закономерности

Вот за такие вещи я и обожаю мат. статистику
звучит ободряюще :)
> Крайним случаем является ситуация, когда предприятия полностью зависимы. Вероятность двойного банкротства P( банкрот1 & банкрот2 ) = P( банкрот1 ), тогда вероятность потери всех вложений равна P=0.05.

Простите, а разве нам не достаточно банкротства одного предприятия? Т. е. вероятность полного банкротства будет равна P( банкрот1 ) + P( банкрот2) — P( банкрот1 * банкрот2).
Возможно, тут имеется ввиду, что из-за связи предприятий их можно рассматривать как одно предприятие с общей вероятностью банкротства. Но я изначально решил, что связь лишь даёт вероятность банкротства одного предприятия после банкротства другого.
Проясните, пожалуйста, этот момент.
Зависит от наших ставок. Инвесторы смотрят доходность и срок окупаемости. Если одно банкротится до того, как оно окупило вложения, то второе по их расчетам должно как-то компенсировать затраты.

Наверное модель с монетами ближе к ситуации, когда мы продаем товар двум предприятиям, и они могут купить или не купить его. Тогда есть много попыток для оценки связанности(в отличие от банкротства, которое случается раз).
Sign up to leave a comment.

Articles