Пишем сервер-помощник для BaaS или «Ну и зачем мне тогда Firebase?»

Было бы круто, если б уведомления автоматически отправлялись по определённым изменениям в базе данных.

Попробуйте scorocode.ru, там реализован механизм запуска серверного кода из триггеров (например, после вставки документа в коллекцию), а уже в серверном коде можно отправлять PUSH и вообще делать все что угодно.