Algorithms
Mathematics
Comments 39
+1
Спасибо! Кстати, есть отличная книга про принцип работы мозга «Об интеллекте» Джеффа Хокинса. Всем интересующимся данной темой очень рекомендую
0
Ближе к теме статьи, мне кажется, книжка «Гёдель, Эшер, Бах» Дугласа Хофштадтера. В ней тоже о топологии понятий как топологии сигналов повествуется, о симметрии и автореференции сигналов как единственном способе «видеть» мир мозгу.
0
Спасибо, посмотрел оглавление и вскользь полистал: выглядит очень интригующе, написана в необычном жанре.
0
Простите, что не ответил сразу — счел статью интересно и хотел для начала прочитать. В ней тоже не все утверждения обоснованы: например о длительности вычисления параллельными машинами. Я много занимался этой проблемой и смог привести вычислительную модель, которая логарифмировала время (количество шагов) вычисления стандартных алгоритмов: сортировки, поиска по свойству и обращению к памяти. Эта статья тоже присутствовала на хабре — ее любезно согласилчя разместить из под своего юзернейма, но с моей подписью мой приятель. Редакторы хабра даже помогли по-человечески отверстать текст, но при этом потерялось мое имя. В любом случае, гугл еще ищет «Компьютер из маленьких фей». В другой работе «Задача телефонисток» Вы сможете найти обоснование возможности физической реализации вычислительной машины с такой архитектурой.
В любом случае, большое спасибо, подчерпнул для себя много интересного.
0
Я, извините, прочитал это по диагонали. Но ничерта в лампочках не понял. Можно выжимкой идею описать? Дано, Хочу доказать, Вывод. А то очень холиварненько получается с первых обзацев.

PS: На мой взгляд, язык это связка между образом в голове и словом. А далее как повезет. Китайцу одно, русскому другое. А вы как считаете?
+1
Являясь большим сторонником индуктивного изложения, когда вместо догматически введенных определений читатель получает ряд подходящих примеров и эти самые определения и выводы делает путем обобщения сам, я отложил до последней части некоторую формализацию изложенных здесь идей. Однако Ваш взгляд на язык, пожалуй, требует некоторого комментария уже сейчас. «Язык»- многозначное слово, как слово «три»: последнее называет как число так и арабскую цифру. С каждым явлением, связан некоторый класс понятий и отношений между этими понятиями. Например с конечными множествами связанны понятия «число», «больше», «следующий». Именно их я и подразумеваю под языком арифметики конечных множеств, независимо от способа выражения: будь-то графическим, звуковым или нервным. Так, наверное, формулы арифметических свойств в одних странах пишут справа налево, в других — сверху вниз, или вообще изображают иероглифами. Тем не менее, при достаточной технической развитости цивилизаций все эти «языки» (аналогия — «цифра») выражают один и тот же круг понятий (аналогия — число). В этом случае мое понимание языка можно приблизительно выразить как некоторой общей чертой всех этих национальных арифметических диалектов. Ваша точка зрения более традиционна для математики и выражает скорее то, что называют логисцистическими системами.
0
Моя точка зрения, как мне кажется, идет от устройства мозга, а не от математики (как я понимаю на текущий момент). Для удобства возьмем нейросеть, как абстракцию процессов в мозге. Там происходит связь между образом (набором параметров и состояний) и интерпретацией (слово, изображение, звук). Эта модель проста и хорошо кладется на текущие открытия в этой области. Например, даже геометрия пространства в нашем мозге это состояния нейронов. С ходу не смог нагуглить, но на хабре пролетала статья, что удалось зафиксировать как в мозге храниться наша память о геометрии пространства. Что это физически образ возбужденных нейронов.

Вы, как мне кажется, считаете что слово — это штука существующая в физическом мире. Хотя это термин придуманный человеком. Т.е. такие вещи как «понятие», «конечное множество», «арифметика» это термины за которыми лежат образы. Я хочу разобраться на какой основе у вас лежит доказательная база. В вашем комментарии вы считаете, что у нас разные точки зрения. А я этого не вижу. Я вижу только терминологические различия.
Вот смотрите, вы говорите, что «мое понимание языка можно приблизительно выразить как некоторой общей чертой всех этих национальных арифметических диалектов» — если упростить, то получается связка «язык как общая черта = арифметический диалект» с точки зрения вашей терминологической базы. Я не вижу разницы в этих терминах, это одно и тоже. Просто разными словами. Можете пояснить подробнее?
0
Есть явления — это часть реальности. Есть образы — это кодирование явлений в голов�� субъекта. Есть слова — это кодирование явлений при общений.
Реально существуют явления.
0
Что вы этим хотели сказать? ) И как это относится к моему вопросу к автору статьи? (поясню, мне не понятно о чем статья, я пытаюсь разобраться)
0
Статья — о самоидентификации своего «тела».
Допустим взяли субъекта — и перенесли из одного «тела» в другое. Может ли субъект после этого самостоятельно понять — какой рецептор за что отвечает в новом «теле»? И каким способом?
0
Если перенос был физически полный, т.е. не как мы понимаем физику, а как она устроена на самом деле, то да, рецептор может понять, вернее ему даже понимать не надо, это же будет копия со всеми свойствами. Вопрос этот не имеет смысла. Вы же по сути копируете состояние куска пространства. Откуда вообще может возникнуть вопрос, что это состояние не тоже самое состояние? А если не копируете, тогда вообще о чем речь?
0
Имхо, странно противопоставление образов и слов. С точки зрения теории информации: и то, и другое — символы. И то, и другое обладает языком: набором правил по связыванию и преобразованию символов.
0
Нет, не одно и тоже. Образы — это представление состояния нейронов в нашей голове. Символы — специфические образы. Видимо у нас недопонимание в терминах.
0
Состояние нейронов — это символы. Возбуждение нейрона Ni является символом Ni. Из низкоуровневных символов Ni складываются комплексные символы, обозначающие понятия.
0
Погодите. Я говорил об образах и словах. Что состояние нейронов формирует образ. А слово — это какойто конкретный образ.
Вы мне ответили что для вас слова и образы это символы. И описали ту же самую мысль. Где у нас недопонимание?
0
Расхождение в утверждении «Вы, как мне кажется, считаете что слово — это штука существующая в физическом мире. Хотя это термин придуманный человеком.».
Утверждение верно или неверно одновременно. С одной стороны — слова создаются субъектами и слова не существуют в «неживом» мире.
С другой стороны — слова реально существуют в «живом» мире. В мире субъектов. Два независимых субъекта, наблюдая за миром, во многих случаях выделят одни и тоже явления и создадут одни и те же слова. При этом система кодирования слов у них будет отличаться.
0
Вы просто не поняли, что я говорил. Как я сказал ранее, недопонимание в терминах. Я про «слово», как термин, то что оно означает для нас. Вы, видимо, про его физическую суть, как оно хранится в голове.
Я говорил про то, что «слово» как термин это наша выдумка. У нас в голове есть образ, который мы назвали словом. И вести доказательную базу от этого нельзя.
Вы мне говорите тоже самое, что говорю я. Только своими «словами» )
0
Кстати, если все поле раскрашено в одинаковый цвет, то бедный семиглазый зонд ничего о себе не сможет узнать. Интересно, есть ли другие нетривиальные поля, заставляющие зонд страдать невозможностью самопознания?
0
В случае, когда зонд в качестве сложного или простого движения имеет поворот на 60 градусов, не однотонных раскрасок нет. Если же есть только плоскопараллельные движения, то, например, окрасив плоскость черно-белой зеброй, вы потеряете возможность различить некоторые рецепторы.
0
А по какой причине рассматриваете именно гексагональную решетку?
0
Думаю, на гексогональной решётке просто нагляднее реализуются повороты, зонду не нужно различать диагональные сенсоры от вертикальных и горизонтальных (но сам принцип будет работать и на квадратной решётке, и на одномерной оси, и даже на дереве, моделирующем фазовое пространство с переменным количеством степеней свободы). Если я правильно понял, о чём автор пишет.
0
Как наиболее приемлемую, для технологического внедрения. Гексагональная решетка среди других решеток служит лучшим приближением свойств изотропной плоскости.
0
В статье делается допущение, что зонд знает о круговом расположении своих сенсоров. Как быть когда нет такого допущения?
0
Насколько я понимаю, круговое расположение сенсоров как раз и выясняется зондом на основе инвариантного «поведения» сигналов с них при возбуждении соответствующих «эффекторов».
+1
Отличный вопрос, можно я его переформулирую: в статье предполагается некоторый лаборант, который видит два пучка ламп, знает что один из них связан с рецепторами вполне конкретного зонда, другой отвечает за индикацию движений. Как именно связаны и за какие движения отвечают лампы лаборанту не известно, он должен это установить из наблюдений за состоянием ламп.
А что, если у лаборанта есть только два букета ламп и нет никакого знания об их значении, может ли он понять, что поведение этих ламп точно такое, как если бы они представляли рецепторы и движения подобного зонда?
Да, существует способ дать определение зонду в терминах ламп, правда с использованием понятий арифметики натуральных чисел.
0
Что мне надо сделать или какое количество книг следует прочитать, чтобы понять то, что здесь написано?)
0
Начинающему в области метаматематики советую книгу Френкель, Бар-Хиллель «Основания теории множеств». Не пугайтесь, если вдруг узнаете, что действительных чисел «счетно». Неплохо было бы посмотреть введение в книге Черча по логике. Достаточно полной монографией является книга Клини «Введение в метаматематику».
0
А можно по-подробнее про счетность действительных чисел?
0
В любых рассуждениях Вы можете использовать вещь только назвав ее как-то. Множество имен — подмножество счетного множества конечных символьных цепочек, «значит» оно счетно. В существование вещей, которые нельзя назвать, Вы можете верить или не верить, но в любом случае их нельзя использовать внутри рассуждений. Теорема анализа о несчетности множества действительных чисел утверждает лишь то, что их нельзя занумеровать функцией выразимой в самом анализе, однако никто не запрещает использовать расширенный более выразительный язык.
0
Да, прошу прощения, среагировал на слова «по-подробнее про счетность», проигнорировав остальное. (Сам я не настоящий сварщик, но подумал, что отвечаю на вопрос от ещё менее компетентного сварщика.) :)
0
Попробуйте книгу «Гёдель, Эшер, Бах», там почти то же самое, но на примере не геометрической модели, а алгебраической, с философскими отступлениями о том, как это всё можно интерпретировать. Впрочем, подозреваю, что автор статьи в следующих частях тоже перейдёт к алгебраическим формализмам, абстрагировавшись от частного случая «интеллектуальный агент в виде зонда на шестиугольной решётке».
0
Если лампочки от рецепторов сетчатки смешать с лампочками от рецепторов движений, то станет понятно, что последние совершенно не нужны. Понятие конкретного «движения» полностью определяется через смену пары паттернов активностей рецепторов сетчатки.
0
Если среди простых движений нет дальних скачков, то Ваше замечание абсолютно справедливо, когда слово паттерн (устойчивая закономерность) понимается в смысле «цветовая конфигурация части индикаторов цвета».
0
Правда, могут возникнуть расхождения, если зонд двигается внутри большого одноцветного пятна и в ряде схожих ситуаций. Я вспомнил, что тоже сначала пытался без лампочек движения
Only those users with full accounts are able to leave comments., please.