Comments 52
Автор! Пожалуйста, возьмите любой хороший учебник по теории чисел (например, раз, два), и прочитайте его. Потом переформулируйте ваши теоремы в обычной терминологии.

Основное содержание ваших статей — это изобретение собственных, непохожих ни на что обозначений, и последующая с ними борьба.

Вот что, например, в формулировках ваших теорем значит слово «соответствует»? Я могу поставить в соответствие всё что угодно с чем угодно.
Думаю, что Вы заблуждаетесь. Соответствие имеет математический смысл и математическое определение. Это даже не отношение над множеством. Все что угодно не получится; читайте учебники Алгебра.
Переформулирование в обычную терминологию выльется в неподъемные объемы. Вы просто не можете поверить, что ф-инвариант сннч — отсутствует в указанных вами учебниках, как и многое другое. Борьбы никакой нет, зачем она. Что-то можно переформулировать, но Вашу реакцию при этом могу предвидеть.
Было бы можно было бы сделано. Большинство комментаторов почему-то стремятся навязать что-то свое, думают что могут улучшить?
Переформулирование в обычную терминологию выльется в неподъемные объемы

Зачем было изобретать велосипед?

Вы просто не можете поверить

Мы сейчас о точных науках говорим? Никакой веры! Только формальные методы, только хардкор! Кстати, было бы неплохо увидеть доказательство с использованием proof assistant. Уверяю вас, это свело бы на нет любые возражения.
Почти по Тургеневу. Зачем же себе противоречить. Вы против веры, а это как?
> Уверяю вас, это свело бы на нет любые возражения.
> Кстати, было бы неплохо увидеть доказательство с использованием proof assistant. Уверяю вас, это свело бы на нет любые возражения.

Увы, это не тот случай. Доказательства, возможно, правильные, просто факты тривиальные.
Спасибо, я отучился в ВУЗе по специальности «математика», и знаком с содержанием учебника по Алгебре. Элементам множества можно поставить в соответствие элементы любого другого множества. Это ещё называется «отображение».

> Вы просто не можете поверить, что ф-инвариант сннч — отсутствует в указанных вами учебниках

Я прекрасно знаю, что он там отсутствует.

Хорошая проверка для новой теории — можно ли с помощью неё доказать какие-то либо утверждения в «старой» терминологии, которые невозможно (или очень сложно) было доказать ранее. Именно таким способом появились практически все настоящиее математические теории. Приведите пример такого утверждения — и я тут же поверю в ценность ваших усилий.

Вы что-то говорили про то, что RSA устарело? Можете предложить более совершенную криптосистему? И доказать её стойкость?
Каждому сннч соответствует один или более интервалов. (понятно, что по определению границы интервалов квадраты). Классика ответ на этот вопрос может дать, но начинку интервалов дать не может, это может дать только ф-инвариант. N =231, k =58, ф-инвариант 58/2 = 29, так вот, специальные разбиения числа 29 имеют вид: 3+4+5+6+7+8/2; 7+8+9+10/2; 19+20/2; 29.
Располагая этими разбиениями (кроме 29) легко выполняется факторизация после определения значений границ интервалов для N.
По поводу RSA в моей статье показан пример успешной бесключевой атаки. Писать обо всех направлениях я просто не успеваю. Там есть ссылка на авторитетных ученых с указанием страниц. Найдете время посмотрите. По RSA пока все.
> Каждому сннч соответствует один или более интервалов. (понятно, что по определению границы интервалов квадраты).

Переводя на русский язык: каждое составное нечётное число представляется в виде разности квадратов. Это простой факт из традиционной теории чисел, известен века с 17-го, как минимум. Или вы что-то иное имеете в виду?
Составное нечетное натуральное число (сннч), что здесь мной переобозначено? Именно это я и имею ввиду. Но с 17-го века кто-то сказал, что число представляется в виде разности квадратов не единственным образом, а если и сказал (хотелось бы ссылку), то какие это пары квадратов, как они связаны с исходным числом?
Вообще все замечательно. Народ задает вопросы. Может быть что-то вместе и проясним.
> Составное нечетное натуральное число (сннч), что здесь мной переобозначено

Если вы напишете «сннч», вас никто не поймёт, если напишете «нечётное составное число» — поймут все. Потому что это так называют. К тому же, слово «натуральное» здесь лишнее, если вы не рассматриваете что-нибудь вроде гауссовых чисел.

> Но с 17-го века кто-то сказал, что число представляется в виде разности квадратов не единственным образом, а если и сказал (хотелось бы ссылку), то какие это пары квадратов, как они связаны с исходным числом?

Это всё очень легко и давно известно. Из представления n = a * b получается представление n = x^2 — y^2 путём решения системы a = x + y, b = x — y, то есть x = (a + b) / 2, y = (a — b) / 2. Если n — простое, то решение единственное (n+1)/2, (n-1)/2. Если нет, то количество решений — d(n) / 2 для n не являющегося точным квадратом и (d(n) ± 1) / 2 для являющихся (в зависимости от того, хотите ли вы рассматривать вариант y = 0). d(n) — количество делителей числа n, вычисляется по известной формуле. Всё это абсолютно прозрачно, и, как видите, вовсе не требует введения дополнительной терминологии.
Может быть про никто не поймет опрометчивое заявление? Есть такие, кто понял. Но к сожалению не на Хабре.
>Спасибо, я отучился в ВУЗе по специальности «математика»,
Я не по специальности «математика» отучился, но знаю, что отображения и соответствия разные вещи, даже их число разное для пары фиксированных дискретных неструктурированных множеств Видимо, что-то забывается прочно.
В математике нет понятия просто «соответствие». Есть выражение «поставить в соответствие» (то же что «определить отображение») и есть понятие «взаимно-однозначное соответствие» (aka «биекция»). Ещё есть понятие «отношение». Что из этого вы имели в виду?
Вот здесь Вы крепко ошибаетесь. Проводится четкая граница между соответствиями и отношениями. Погуглите, может быть найдете ответ самостоятельно. Не торопитесь. Возможно не во всех учебниках Алгебра авторы сочли нужным дать определения и вообще уделить место этому математическому объекту. Найдете сообщите мне, если будет не трудно.
Я не писал, что «соответствие» — это то же, что «отношение». И спасибо, но я не вижу смысла это гуглить. Я твёрдо знаю эти термины с 7-го класса школы.
С этим могу согласиться. на уровне 7-го класса Вы знаете твердо, но к счастью для нас существуют другие уровни и Вы их видимо не одолели.
Просто автор стремится сделать изложение доступным и ясным для более широкого круга читателей-хабровчан

А зачем? Лично я предпочел бы увидеть статью в рецензируемом научном журнале.
Вам кто-то мешает заглянуть в рецензируемый журнал?
Думаю ymn интересовался ссылкой по которой можно найти эту же информацию, но
1. В рецензируемом инсточнике (журнале, материалах конференции и т.п.)
2. В общепринятой в теории чисел терминологии
Я бы тоже от такой ссылки не отказался.
В работе черным по белому сказано. Ничего подобного сегодня скопировать просто негде.
Ничего подобного сегодня скопировать просто негде.

По-моему фраза содержит опечатки, которые делают ее неосмысленной. Поясните что вы имели ввиду пожалуйста? У вас нет статей в рецензируемых журналах?
Моих статей по этой тематике нет, других авторов статьи об этом видимо еще не написаны. Мне они не попадались.
Тогда если вам действительно интересно донести результаты своих исследований до других людей, я бы советовал одно из двух:

1. Пользоваться общепринятой терминологией и печататься в рецензируемых источниках. В этом случае широкой математической общественности будет намного проще понять и принять ваши результаты. Потому что исторически так сложилось, что новые термины вводят либо признанные авторитеты (и то в случае крайней надобности), либо фрики от науки. Нам с вами может конечно не нравится такая ситуация, но факт остается фактом.

2. В рамках вашего исследования получить и реализовать на практике действительно впечатляющий результат — ту же быструю факторизацию чисел например. Я уверен, что если такой результат будет, то широкая математическая общественность, желая понять как же это так у вас быстро получается взламывать RSA, разберется в ваших результатах несмотря на вашу терминологию.
>широкая математическая общественность, желая понять как же это так у вас быстро получается взламывать RSA,
>разберется в ваших результатах несмотря на вашу терминологию.
Ничего сложного в терминологии нет. Мои ученики прекрасно ею овладевают и пользуются. Она, кстати, очень удобна.
Это в том случае если им будет доступен НОУ-ХАУ. В остальном сомнений нет. По поводу исторических экскурсов Вы неправы, Новые понятия вводили неизвестные ученые и не авторитеты, некоторые из них успевали стать известными, а большинство нет. У нас с Вами разный взгляд на эти вещи.
Ничего сложного в терминологии нет. Мои ученики прекрасно ею овладевают и пользуются. Она, кстати, очень удобна.
Я не сомневаюсь, что ваша терминология устраивает вас и, вероятно, ваших учеников. Иначе вы бы ее не использовали. Но я сомневаюсь что другие математикики будут ею овладевать только ради того что бы понять чего же такого вы им хотели сказать.
Это в том случае если им будет доступен НОУ-ХАУ. В остальном сомнений нет.
Т.е. вы не сомневаетесь в том, что в ходе своего исследования создадите нечто совершенно впечатляющее. А когда создадите, то еще подумаете, делать ли свое НОУ-ХАУ доступным миру. Я правильно понял?
По поводу исторических экскурсов Вы неправы, Новые понятия вводили неизвестные ученые и не авторитеты, некоторые из них успевали стать известными, а большинство нет.

Я не делал никаких исторических экскурсов. Я имел ввиду что в современном мире, когда терминология устоялась, математики прибегают к изобретению новых терминов исключительно по необходимости, тем более никто не изобретает параллельную терминологию, пусть даже она и кажется кому-то удобной.

Ну не суть. Ваше мнение мне в целом понятно, свое я тоже вроде как донес. Так что если вас утомляет эта дискуссия — мы можем ее не продолжать.
Про факторизацию там утверждения на уровне того, что если число двумя способами представимо в виде разности квадратов, то оно составное.
Судя по всему автор верит в то, что если продолжит исследования, то результаты будут получены более чем впечатляющие. Вот я и привел работающую быструю факторизацию как пример результата, который сможет реально впечатлить математического сообщество :) Но это только пример, конечно, сложных задач в теории чисел воз и маленькая тележка.
Первые два параграфа — это определенный прогресс в стиле. Поздравляю, продолжайте работать над ним. А потом внезапно:
Введем обозначения для номеров крайних контуров интервала для сннч N

Что такое интервал для числа N? Кто такой контур интервала и который из них крайний?

И далее в том же абзаце «левая граница многоконтурного интервала», «левое… нечетное число», «прав[ая] границ[а] левого полуконтура контура с большим номером» — кто все эти люди и где мои вещи? Если вы хотите что-то доказать публике, то начните с четких и коротких определений, а не ссылайтесь на «возможность ознакомиться с содержанием моих работ на Хабре».
Обо всем этом с определениями речь уже шла раньше. Иначе зачем ссылки придуманы? Если Вас затрудняет заглядывание в ссылки помочь не могу.
*пожал плечами* Вы вроде бы хотели «сделать изложение доступным и ясным для более широкого круга читателей-хабровчан». Куда более крупные ученые не считают зазорным предварять свои статьи в рецензируемые журналы кратким изложением используемых обозначений, в т. ч. достаточно распространенных. У вас же феноменальная плотность новых определений, из которых вы моментально строите сложноподчиненные конструкции, вроде процитированных выше. Это очень сложно читать.

Ниже btd не поленился найти, в какой из предыдущих статей вы описали ваши контуры и интервалы, и объяснить, почему это сложно назвать адекватным определением. Могу добавить, что вашим определениям очень не хватает символов и названий категорий. Не «Расстояние между квадратами двух последовательных нечетных чисел назовем контуром», а «Контур — это (к какой категории относится определяемый объект?) число, представимое в виде (4k+1)^2-(4k-1)^2 для натурального k».

(4k+1)^2-(4k-1)^2 — это всего лишь длина контура L(k), а не сам контур, k — номер контура. Интервал может состоять из нескольких последовательных контуров и обязательно примыкающего к ним (слева или справа) полуконтура. Особенность этих понятий в том, что их граничные элементы (границы) — полные квадраты.
Зафиксируем: контур номер k — это множество натуральных чисел L(k) := {(4k-1)^2, ..., (4k+1)^2}, где k — натуральное число. Точно не от (2k-1)^2 до (2k+1)^2?

А вот дальше определение интервала я снова не понял: кто такой полуконтур? какие контуры вы называете последовательными? кто такие граничные элементы?
Передергивать-то зачем? длина контура L(k) и никаким множеством не является.
Я не передергиваю, а пытаюсь переписать по-человечески ваши определения и обозначения, в которых черт ногу сломит. Засим умываю руки; если вы хотите оставить их своим «ноу-хау» — дело ваше.
L(k) = (2k+1)^2 — (2k-1)^2 = (4k+1) + (4k-1) длина контура выражена через его границы (средняя часть) и через сумму его полуконтуров (правая часть равенства)
Первый источник: труды некоего «Седьмого международного симпозиума». Путем непродолжительного гугления пришел к выводу, что речь, скорее всего, о «VII Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» INTELS'2006»
Председатель организационного и программного комитета: Пупков К. А. — д.т.н., профессор, академик РАЕН, заведующий кафедрой РУДН (г. Москва).

Ну и подавляющее большинство всех ссылок, связанных с этим симпозиумом приводят к тому же самому РАЕН. Полагаю, все вопросы это сразу снимает.
Полагаю, все вопросы это сразу снимает.
Математика — такая штука, что не снимает. Просто у подавляющего большинства читателей не хватит ни времени, ни желания, ни компетенции разобраться в выкладках (и найти ошибку).
Как уже указывали выше, это действительно нереально сложная задача, учитывая, что вы переименовали кучу классических понятий, причем совершенно непонятно, имеют ли они к интуитивно подходящим классическим хоть какое-то отношение. А наличие ссылок на людей, замеченных в связях с РАЕН, так и подавно сводит к нулю даже желание разбираться во всем этом.
То, что в эту псевдоакадемию принимают кого ни попадя, в том числе лжеучёных, чиновников и просто всяких шарлатанов, никакого отношения к науке не имеющих. Среди академиков — Грабовой, Петрик, Кадыров и торсионщики.
Полегче про академиков! А то один напишет вам страшный числовой ряд, второй профильтрует вам всю воду через нанофильтры, а третий вообще может прийти и придать вашему дому и трубе колебательные движения :)
Я бы сказал, что поблема даже не в том что не хватает, а в том что автор написал так, чтобы было не понятно. Пример из прошлой статьи:
Контуры НРЧ. Расстояние между квадратами двух последовательных нечетных чисел назовем контуром. Расстояние между ячейками с квадратами несмежных чисел назовем интервалом в НРЧ. Если сумма смежных нечетных чисел кратна числу 8, то она образует длину интервала, называемого контуром, а значение k является номером этого контура. Так смежные числа 11 и 13 образуют контур (11+13=24=3•8) с номером k=3 и длиной L(k)=24=k•8, а смежные нечетные числа 13 и 15 контур не образуют (13+15=28≠k•8).

По хорошему, нужно было сначала сказать, как определено расстояние между числами, затем что называют ячейками. А пример вообще крышесносный — видимо из него должно было стать понятно, только почему именно сумма смежный нечетных чисел кратна 8, то это длина интервала — почему интервал обладает длиной (хотя сам интервал по определению автора это расстояние)
>Математика — такая штука, что не снимает. Просто у подавляющего большинства читателей не хватит ни времени, ни желания, ни компетенции разобраться в выкладках (и найти ошибку).
Может быть Вы к истине ближе других. Время все расставит по своим местам.
Терминология в математике устаканилась достаточно давно. Даже выдающиеся математики современности вроде Григория Перельмана или Михаила Громова стараются не вводить новых терминов без крайней надобности, пользуются общепринятыми. Про рядовых я уже молчу. Но автор круче их всех конечно, ему видимо можно :)
Маленький тест для вашего метода. Предположим, с представлениями n = x^2 — y^2 вы с помощью него разобрались. Давайте немного поднимем сложность задачи. Попробуйте с помощью него ответить на следующие вопросы:

1. Сколько решений имеет уравнение n = x^2 + y^2 в зависимости от n? Когда они вообще есть? Когда решение единственно? Когда их больше одного?

2. Аналогичные вопросы про n = x^2 — a*y^2, в зависимости от n и a.
Ну, допустим, отвечу. и что? Вам что не понятно, что происходит? свои ошибки надо уметь признавать. Это только вызовет уважение у оппонента
Вы же не думаете про себя, что Вы самый образованный. Не надо ронять у других мнение о сообществе своим поведением.
Какие ошибки? Я где-то утверждал, что у вас неправильные доказательства? Нет. (Хотя я и не утверждаю, что они верны.) Я просто отмечал, что сами утверждения ничего не стоят. Именно поэтому я предложил вам исследовать чуть менее простые уравнения, чем исследуете вы.
«номеров крайних контуров интервала для сннч N» — всё, я дальше не понимаю. Хотите большего внимания — объясните на языке, который сумеет понять человек, знакомый с курсом матанализа но очень добротно подзабывший его.
Тоже сломался на этом.
Испугался что совсем добротно подзабыл мат.анализ.
Спасибо, успокоили )

ЗЫ. Но учебник мат.ан.-а все же надо будет полистать на досуге.
Уф. Автор, пожалуйста, придерживайтесь следующих базовых правил оформления статей, которые требуют большинство рецензируемых журналов и здравый смысл:
  1. Любой термин, не являющееся общепринятым в области, в которой публикуется статья, должен быть определен до первого использования. Полностью, если он вводится впервые, либо, возможно, кратко со ссылкой на статью с полным определением, если термин вводится не впервые, и его полное определение не существенно для изложения.
  2. Разделяйте введение и основную часть. Во введении должна быть определена область, к которой относится статья, решаемая проблема, возможно, краткое описание содержания статьи. Определения должны вводиться в основной части статьи, если только они не требуются для материала введения. В последнем случае определения во введении вводятся кратко, а в основной части подробно.
  3. Любое обозначение в статье должно быть объявлено заранее.
  4. Старайтесь избегать утверждений, вводимых фразами «очевидно», «нетрудно видеть, что» и тому подобное. Если какой-то используемый факт был показан в другой статье, нужна ссылка на эту статью. Если факт устанавливается впервые, требуется его доказательство.


Без этих условий читать статьи достаточно затруднительно.

Теперь пару слов более конкретно. При обладании опытом написания статей в журналы, в частности, ВАКовские и иностранные, опытом анализа чужих статей, включая неопубликованные, я не смог продвинуться дальше слов «Обоснование подхода». Тут же наткнулся на определения, которых не было, полез читать статьи, на которые Вы ссылались. Там, правда, тоже были ссылки. То есть, Вы ссылались не на статью, где вводится определение, а на статью, которая ссылается на статью, где вводится определение. Такие ссылка очень сильно запутывают читателя. Кроме того, я не нашел ни одной целостной статьи, которая вводила бы все определения, используемые тут.

На фразе «и текущими номерами i =1(1)...,» я завис и висел. Вспомнил все перегрузки оператора "()", известные мне в математике и понял, что ни одна не подходит для выражения «1(1)». Записал в список непонятного.
т. е. число N представляется разностью трех (i = 1(1)3) ...
А это что за оператор? Сделал поиск по всей статье открывающей скобки, не нашел ни одного определения такого оператора.

Математическую обоснованность утверждений и научную новизну определить не смог, потому что не прорвался через определения, Вы уж извините.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.