Comments 303
UFO just landed and posted this here
Монти Холл живёт в США, а на этом континенте другие условия, логика и психология. Парадокс смены ландшафта?
А в «Поле чудес» ведь ровно такая же ситуация со шкатулками. Или меня память подводит?
спасибо за интересную статью.
А можно узнать какие именно результаты меняются?
Про что статья-то? Про Монти-Холла или про психологов? В чем просчет последних?
Не хватает в конце обзаца про психологов, который показывает в чём их просчёт, либо его добавить, либо переписать вступление.
А так очень интересный парадокс,
автору спасибо что обратил внимание!
А так очень интересный парадокс,
автору спасибо что обратил внимание!
UFO just landed and posted this here
Я нашёл поистине гениальное доказательство этого свежий пример, но здесь слишком мало места, чтобы уместить его.
Да, странно как то автор материал подал. Сначала дал ссылку на полное описание в википедии. Ну что-ж, спасибо, с интересом прочел. А затем, вместо обещанного анализа влияния этого эффекта на психологические исследования - продублировал текст из вики.
Такое ощущение, что про психологов и социологов вставлено "для красного словца"
Такое ощущение, что про психологов и социологов вставлено "для красного словца"
Красивый парадокс. Спасибо, поломал голову :)
UFO just landed and posted this here
тут дело в том, что незнание статистики _мешает_ психологу делать свою работу. Вот читаю план обучения на клинического психолога - там есть курс "математические методы в психологии". И будь я проклят, если этот курс не содержит начал мат.статистики и тервера.
Вы по первой ссылке в статье-то сходите.
> А люди гуманитарных специальностей (социологи, психологи и т.д.) проводят свои опросы и вычисляют результаты, исходя из здравого смысла и базовой логики
Чушь собачья. Возможно, конечно, отдельные психологи и социологи и не знают матстата, тервера и прочих областей математики, необходимых для составления тестов и проведения опросов.
Это значит только то, что отдельные психологи и социологи - весьма хуевые специалисты.
Чушь собачья. Возможно, конечно, отдельные психологи и социологи и не знают матстата, тервера и прочих областей математики, необходимых для составления тестов и проведения опросов.
Это значит только то, что отдельные психологи и социологи - весьма хуевые специалисты.
короче автор не разбирается в том, о чем пишет
либо пытается кого-то подколоть. лично тервер не прогуливал, и поэтому не подкололся
я бы добавил, что этот закон является частным случаем , вдовольно узкой ситуации, и очень трудно найти его (закона) интерпретацию в случае с социологическими и психологическими исследованиями.
а автору хочется сказать - прежде чем писать в таком ключе, почитайте что нибудь о психометрии
посмотрите, в вики например, belief revision,
и приведите реальный пример где неучет этого парадокса меняет статистику в результатах исследования.
а автору хочется сказать - прежде чем писать в таком ключе, почитайте что нибудь о психометрии
посмотрите, в вики например, belief revision,
и приведите реальный пример где неучет этого парадокса меняет статистику в результатах исследования.
Никуя не понял, но все это дело ужасно меня заинтересовало.. логически, в принципе все верно..
ушел по ссылкам. и вам, люди добрые, советую
ушел по ссылкам. и вам, люди добрые, советую
ужас... а что, по специальности "Психология" матстатистика уже перестала быть обязательным предметом?
перевели бы уж и про психологов... или долой их из заголовка то.
Начал писать длинный коммент о том что вы не правы, теория не правильная и всё это не верно, как вдруг дошло. Спасибо, очень интересно=)
Честно ничего не понял, но очень интересно!
Буду понемного разбератся (хотя раньше читал про эту теорию)
Буду понемного разбератся (хотя раньше читал про эту теорию)
И я ничего не понял. 3 двери - по 33% на каждую ... две двери - по 50% на каждую .... откуда 2/3 - не понимаю
Сходите по ссылке в википедию. Цитирую оттуда:
Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
А вы знаете, что вся эта теория действует только в том случае, если рассматривать ведущего, как ОБЯЗАННОГО открыть одну из не выбранных шкатулок.
А что бы вы сказали, если бы ведущий был УМНЫМ, а не слепым автоматом и открывал одну из дверей только тогда, если игрок сделал правильный выбор изначально? :)
А что бы вы сказали, если бы ведущий был УМНЫМ, а не слепым автоматом и открывал одну из дверей только тогда, если игрок сделал правильный выбор изначально? :)
тогда бы игрок выигрывал в любом случае - если ведущий не открыл ничего - значит вы и так выбрали дверь с машиной, а если открыл - значит машина за оставшейся неоткрытой и невыбранной дверью.
Умный ведущий как раз будет подсказывать, если человек выбрал неправильно. И таким образом вероятность даже ещё увеличится. На экране зритель должен видеть позитив :)
UFO just landed and posted this here
Ну на мой взгляд, «один из них» в чем-то прав. Какая разница, какая была вероятность угадать, если ты не угадал - да хоть 99,99%. Какой от этого прок? Главное получить машину! А теория вероятности дает видимый результат на большом количестве итераций (причем чем больше тем точнее). А для частного случая (одного конкретного человека - у нет нет множества попыток) важно не ошибиться и получить машину, а не высокую вероятность ее получения. Немного сумбурно написал, но надеюсь мысль ясна. Поэтому «один из них» и хочет выяснить мотивы ведущего. А я же склоняюсь к интуиции - ей тоже на теорию вероятности наплевать ;)
Доказательство выглядит правдиво, но какие-то подозрения в том что это не так остаются (вызванные приверженностью к здравому смыслу разумеется ;-)
Надо бы погонять на генераторе случайных чисел и посмотреть результаты. У кого-нить есть генератор белого шума?
Надо бы погонять на генераторе случайных чисел и посмотреть результаты. У кого-нить есть генератор белого шума?
видимо, по ссылке вы не ходили:
Для того, чтобы легче понять суть происходящего, можно рассмотреть случай, когда игрок видит перед собой не три двери, а, например, сто. При этом за одной из дверей находится автомобиль, а за остальными 99 — козы. Игрок выбирает одну из дверей, при этом в 99 % случаев он выберет дверь с козой, а шансы сразу выбрать дверь с автомобилем очень малы — они составляют 1 %. После этого ведущий открывает 98 дверей с козами и предлагает игроку выбрать оставшуюся дверь. При этом в 99 % случаев автомобиль будет находиться за этой оставшейся дверью, поскольку шансы на то, что игрок сразу выбрал правильную дверь, очень малы. Понятно, что в этой ситуации рационально мыслящий игрок должен всегда принимать предложение ведущего.
Если учесть его при проведении соцопросов и психологических исследований, то результаты многих из них можно интерпретировать иначе и результаты немного изменяться...
Какие результаты и как интерпретировать? Имхо название не отражает сути..
Какие результаты и как интерпретировать? Имхо название не отражает сути..
Походу, мало кто из комментаторов понял, что указанный тут Монти Холл - один лишь из примеров того, что люди, не имеющие соответствующего математического образования, проводят социсследования, для правильной интерпретации результатов которых, необходимо иметь как минимум углубленные знания статистики и теории вероятностей. Чего как раз и не хватает многим "шокирующим", "уникальным" и прочим "правдивым" исследованиям.
самое страшное то, что а программе обучения статистика обычно есть. По крайней мере в россии. Думаю, за рубежом тоже должна быть, учебные стандарты всё-таки ещё не полные идиоты составляют.
Не в том ли дело, что тервер и матстат им дают в отрыве от математики? А они (дипломированные специалисты) потом суют в непонятные формулы числа, высосанные из пальца (вариант — притянутые за уши), и радуются тому, что результаты сошлись с их предположениями (вариант — с установкой заказчика)...
P.S. Ложь делится на маленькую, большую, чудовищную и статистику ;)
P.S. Ложь делится на маленькую, большую, чудовищную и статистику ;)
Ну неквалифицированные "специалисты" есть всегда, это понятно. Но из поста выходит, что все психологи и социологи все это время дурью занимались...что в корне не верно
Интересная статья, мне понравилась.
Давай еще :)
Давай еще :)
А с чего это автор взял, что социологи проводят реальные исследования с целью выяснить общественное мнение? Они выполняют социальный заказ. Недавно какой-то руководящий перец из ВЦИОМ признался, что в их выборке участвуют 1600 человек. И на основании опроса этого количества нам преподносят эпохальные выводы о популярности правителей и т.д.
Я хочу сказать, что нашу социологию не интересуют ни теория вероятности, ни парадокс Монти Холла, они заняты выволнением важного государственного задания. А козы за дверью - это мы.
Я хочу сказать, что нашу социологию не интересуют ни теория вероятности, ни парадокс Монти Холла, они заняты выволнением важного государственного задания. А козы за дверью - это мы.
Что значит, признался. Возьмите полный отчет о любом исследовании, а не новость в газете "Твой день". Там будет указана выборка и доверительный интервал для полученных результатов. И он вполне должен соответствовать выборке. Другое дело, что вопросы часто составляются намеренно криво.
Что значит возьмите? Где эти отчеты взять? Вы хотите сказать, что они публикуются в открытой прессе? Скажите, где. Гэллап - да, свою методику раскрывает. Но - в служебной документации, которая идет по подписчикам. Возможно, и ВЦИОМ рассылает свои отчеты по определенным адресам. Но я не видел их в общедступной прессе. "Твой день" я, кстати, не читаю. Когда я работал в одном здании со службой Вильчека, девчонки-социологини в курилке мне рассказывали об используемой методике исследований. В те времена, кстати, делать выборку менее 2000 респондентов считалось неприличным даже на телевидении.
ФОМ про методику пишет. Вот тут, например http://bd.fom.ru/report/cat/d074725
Ну и что? Где количество респондентов? Где полный перечень вопросов? И это ФОМ.А где полные отчеты по ВЦИОМ - с количеством респондентов и полным перечнем вопросов?
Или Вы верите, что эти впросы реально отражают общественное мнение?
Или Вы верите, что эти впросы реально отражают общественное мнение?
Конечно, не отражают ;) Но это уже другой разговор.
А вот делать вывод о достоверности только по числу респондентов я бы действительно не стал.
А вот делать вывод о достоверности только по числу респондентов я бы действительно не стал.
Напрасно. Выборка из 1600 человек ну никак не может отражать мнение 140 млн. человек (пардон, несколько меньше - младенцы исключаются). А вот сам факт, что обстоятельства исследований скрываются, наводит на подозрения. Особенно, когда речь идет о политических опросах. Много ли россиян отважатся высказать свое откровенное мнение о власти? Политический опрос должен быть абсолютно анонимным. И система вопросов должна включать множественные проверочные точки. Такие исследования стоят больших денег. И социологические службы их нередко проводят по заказу коммерческих структур. Но их данные обычно не разглашаются.
Я же сейчас говорю о том, что социологические опросы в последнее время (не только у нас, но и в других странах) все чаще используются как ИНСТРУМЕНТ пропаганды. Их целью является не выявление общественнного мнения, а как раз наоборот - его ФОРМИРОВАНИЕ. Математики и теории вероятности здесь нет. Чистое промывание мозгов.
Я же сейчас говорю о том, что социологические опросы в последнее время (не только у нас, но и в других странах) все чаще используются как ИНСТРУМЕНТ пропаганды. Их целью является не выявление общественнного мнения, а как раз наоборот - его ФОРМИРОВАНИЕ. Математики и теории вероятности здесь нет. Чистое промывание мозгов.
Насчет нечестного проведения исследований я с вами абсолютно согласен.\
А о выборке просто нельзя сказать: отражает или не отражает. Так, некие две группы даже из пяти человек каждая могут статистически достоверно различаться. Если различие очень велико, а уровень достоверности достаточно низкий. Я думаю, что выборка 1600 вполне достаточна для оценки, например, с погрешностью в 5% (при уровне достоверности 0,05) (цифра взята с потолка, но, мне кажется, это так). Если Вам надо составлять бюджет, например, то эта погрешность недопустима. А если надо понять, что большинство населения хочет быть богатыми и здоровыми, этого вполне достаточно. Какая разница, 95 или 90 процентов на самом деле этого хотят.
А о выборке просто нельзя сказать: отражает или не отражает. Так, некие две группы даже из пяти человек каждая могут статистически достоверно различаться. Если различие очень велико, а уровень достоверности достаточно низкий. Я думаю, что выборка 1600 вполне достаточна для оценки, например, с погрешностью в 5% (при уровне достоверности 0,05) (цифра взята с потолка, но, мне кажется, это так). Если Вам надо составлять бюджет, например, то эта погрешность недопустима. А если надо понять, что большинство населения хочет быть богатыми и здоровыми, этого вполне достаточно. Какая разница, 95 или 90 процентов на самом деле этого хотят.
Если вы не знаете методов выборки - это ваша проблема. Вопрос не в том, сколько народу взять, а как их отобрать. Если вы действительно считаете, что качество анализ зависит от количества взятого материала, то когда будете в следующий раз сдавать кровь на анализы, сдайте её, пожалуйста, всё целиком. Чтобы наверняка.
Кстати, даже в человеческом теле состав крови не однороден. Венозная и капиллярная сильно отличаются и по полотности и по составу. А уж социум совершенно неоднороден. Или Вы полагаете, что по мнению одного человека из президенской администрации можно судить о мнении всего народа?
Слышали когда-нибудь о репрезентативной выборке?
Не просто слышал, но знаю, как их следует проводить. Именно поэтому результаты наших официальных исследований вызывают у меня большие сомнения. Я ничего не имею против социологов - среди них встречаются очень толковые ребята. Я против манипуляций социологией в политических целях. Против ее использования в роли пропаганлдистского инструмента. Теперь понятно?
UFO just landed and posted this here
Давайте не будем делать обобщения. Есть ВЦИОМ, а есть - социологи. Это раз.
Далее - "наша социология" - это какая? Я конечно понимаю что у нас даже до православной социологии додумались - но вы же,надеюсь, понимаете, что это уже совсем клинический случай.
Что касается 1600 человек - это конечно маловато (будет довольно высокая погрешность критичная для политического опроса), но сами понимаете - ВЦИОМ. Не удивлюсь, что они и столько не опрашивают, на самом деле.
Нормальные же социологи получают достаточное мат. образование, уж поверьте. По себе знаю =)
Далее - "наша социология" - это какая? Я конечно понимаю что у нас даже до православной социологии додумались - но вы же,надеюсь, понимаете, что это уже совсем клинический случай.
Что касается 1600 человек - это конечно маловато (будет довольно высокая погрешность критичная для политического опроса), но сами понимаете - ВЦИОМ. Не удивлюсь, что они и столько не опрашивают, на самом деле.
Нормальные же социологи получают достаточное мат. образование, уж поверьте. По себе знаю =)
А мне не нужно верить, я имею представление, если Вы имеете в виду соцфак МГУ и вообще московский университет. За последне годы качество преподавание там заметно снизилось. К сожалению, в других местах - еще в большей степени. Я это вижу по своему сыну, который учится на экономическом отделении ИСАА при МГУ - им математику дают слабовато.
UFO just landed and posted this here
да нет, верно переведен. Смена двери действительно удваивает шансы выигрыша.
ну не могут шансы (т.е. вероятность) измениться от душевных метаний играющего. они меняются только при получении новой информации — в результате эксперимента или от ведущего
ну, если вам нравится такой подход, то открытие ведущим двери - новая информация. Сходите в википедию по ссылке из поста, там разжевано так, что ей-богу, понятнее некуда
Википедия не помогла, но, пройдясь по ссылкам ещё дальше, наконец-то осознал.
Да нихрена не верная эта система, если мы говорим о 3 дверях. Если о 100 - да, шансы увеличиваются, для 3 разницы никакой. Объясняю. Когда мы выбрали дверь, и нам открыли другую дверь, за которой коза, то наши шансы увеличиваются только если мы будем заново выбирать одну из двух оставшихся дверей, а не автоматически менять выбор. А заново выбирая, я точно так же могу выбрать ту дверь, которую выбирал сначала. Только в таком случае шанс становится 50 на 50, а не 1/3.
UFO just landed and posted this here
Вы ее уже выбрали сначала, в том-то и суть парадокса :)
вы рассуждаете по типу:
— Какова вероятность встретить на улице живого динозавтра?
— 50%
— но почему?
— или встретишь или не встретишь
простите за нескромный вопрос, а вас этому где научили? (-:
Да нигде. Просто я на самом деле не могу понять этой системы. Статью на вики прочитал, долго думал. Всё равно не понимаю, почему атоматическая смена выбора увеличивает шансы. Шанс увеличивается, если заново выбирать из двух оставшихся дверей. Соотношение 1/3, проигрышное изначально, остаётся до тех пор, пока ведущий не открыл одну дверь. Когда дверь открыта, у нас получется новая система, в которой мы вибираем заново. И тогда у нас получаются шансы 50х50. Я согласен, что подобная система отлично работает, если изначально надо выбирать из 100 дверей.
там внизу есть лучшее из виденных мною объяснений.
А количество дверей не принципиально. В случае со 100 дверями разница в шансах между менять и не менять практически незаметна, но, тем не менее, есть.
А количество дверей не принципиально. В случае со 100 дверями разница в шансах между менять и не менять практически незаметна, но, тем не менее, есть.
Ну как же незаметна? В случае со ста дверями шанс изначально выбрать правильную очень ничтожен. И если ведущий закрывает почти все двери, оставляя только одну, кроме той, что я выбрал, то уж тут шанс того, что это именно правильная дверь возрастает очень сильно.
UFO just landed and posted this here
Данный парадокс исходит предположения-ведущий точно знает где находится машина.
Можно предположить так же, что ведущий знает где находится коза и открывает соответствующую дверь, но не знает, где находится машина.Так как вероятность того, что именно ведущий знает -где коза или где машина,1\2, то конечная вероятность не меняется.
Можно предположить так же, что ведущий знает где находится коза и открывает соответствующую дверь, но не знает, где находится машина.Так как вероятность того, что именно ведущий знает -где коза или где машина,1\2, то конечная вероятность не меняется.
разобрался, все понял. но сам по специальности я - психолог, так что с основной идеей о неверности психологических исследований несогласен.
если вы ищете ""шокирующих", "уникальных" и прочих "правдивых" исследований", то вам дорога в цирк, а понимание психологии у вас видимо неверное.
если вы ищете ""шокирующих", "уникальных" и прочих "правдивых" исследований", то вам дорога в цирк, а понимание психологии у вас видимо неверное.
кстати, совсем не понял, к чему притянут в статье когнитивный диссонанс? Ясное дело, что если человек не знает о теории вероятности, то диссонанса просто напросто не будет, так как нет второй когниции.
совершенно согласен , не вижу конкретной связи с моим любимым понятием, которое объясняет почти все в поведении :-)
Почитайте англоязычнный оригинал статьи, а не этот высер. Статья как раз о том, как исследователи конгитивного диссонанса у мартышек наступили на грабли парадокса Монти Холла.
Он ни к чему не притянут. В статье рассматривается эксперимент, который вроде как подтверждает, что теория вашего любимого когнитивного диссонанса распространяется на детей и мартышек. Статья оказывается чушью, так как результаты в точности совпадают с теми, что даёт теория вероятностей. Однако она была напечатана в солидном журнале, прошла рецензию и т.д. и т.п. Возникает вопрос: а не попадали ли в такие же ситуации другие исследователи когнитивного диссонанса и прочих психологических теорий?
По момему вопрос вполне закономерный.
P.S. Или вы про "статью" на Хабрахабре? Она появилась путём перевода одного абзаца из большой англоязычной статьи и copy-paste некоего количества текста из википедии - обсуждать её всерьёз не стоит....
По момему вопрос вполне закономерный.
P.S. Или вы про "статью" на Хабрахабре? Она появилась путём перевода одного абзаца из большой англоязычной статьи и copy-paste некоего количества текста из википедии - обсуждать её всерьёз не стоит....
каменты забавные :)
как говорится, в мире есть 10 типов людей: те, которые понимают двоичное исчисление, и те, которые нет :)
как говорится, в мире есть 10 типов людей: те, которые понимают двоичное исчисление, и те, которые нет :)
Так намного понятнее (цитата из вики):
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии "изменить выбор". Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии "не менять выбор", то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.
Я вот только не могу понять почему после изменения условий пересчитываются шансы не для всех объектов, а только для некоторых? Условия изменены - вместо трех объектов стало два. Ситуации абсоютно не зависят друг от друга и нет факторов влияющих на оценку вероятности для каждой отдельной двери. Значит, что в первой, что во второй ситуации шансы делятся поровну.
UFO just landed and posted this here
Не смешиваем психологию и математику. С точки зрения математики действия ведущего ровным счетом ни о чем не говорят, т.к. мотивация заставляющая его открывать одну дверь и уговаривать игрока изменить выбор нам не известна и оценке не поддается, а значит на вероятность не влияет.
UFO just landed and posted this here
А он и не зависит. Что бы вы не выбрали, в его распоряжении останется как минимум одна неверная дверь, которую он и уберет.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Вероятность определяется не выбором ведущего, а соотношением верных/неверных дверей. А оно не меняется в любом случае.
UFO just landed and posted this here
И какую же информацию он сообщает? Хотите, подскажу? НИ-КА-КОЙ! Открывая одну дверь он всего ли изменяет состояние системы. Изменение системы не влечет за собой ничего кроме необходимости пересчитать вероятность согласно общим правилам. А информация о которой вы говорите - это подмигивания в стиле "мужик, туда не ходи - снег в бошка попадет". Простите, но ТВ такое не учитывает.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Изменение системы не влечет за собой ничего кроме необходимости пересчитать вероятность согласно общим правилам.
Ма-лад-ца. А теперь пойди в библиотеку, возьми учебник по теорверу, прочитай что такое условная вероятность, пересчитай "по общим правилам", убедись что вариант "выбрать другую дверь" в два раза выгоднее варианта "не менять дверь", после чего можно будет уже и рассуждать о том - передаёт ведущий кому-либо информацию или нет.
Ма-лад-ца. А теперь пойди в библиотеку, возьми учебник по теорверу, прочитай что такое условная вероятность, пересчитай "по общим правилам", убедись что вариант "выбрать другую дверь" в два раза выгоднее варианта "не менять дверь", после чего можно будет уже и рассуждать о том - передаёт ведущий кому-либо информацию или нет.
>Это не так. То, какую дверь откроет ведущий, практически однозначно определяется изначальным выбором игрока…
Почему?
Если я выбрал верную дверь, то он откроет одну из неверных. Если я выбрал неверную, то он откроет оставшуюся неверную. В итоге соотношение верных и неверных дверей не меняется
Почему?
Если я выбрал верную дверь, то он откроет одну из неверных. Если я выбрал неверную, то он откроет оставшуюся неверную. В итоге соотношение верных и неверных дверей не меняется
Ключевое слово в Вашей фразе - "практически"! Ведь существует ситуация, когда игрок угадал, тогда у ведущего есть выбор - какую дверь открыть!
Походу автор посмотрел фильм "21" (двадцать одно). Там в начале фильма идет про это разговор. Я смотрел на прошлой неделе, сразу как-то не вникал (ну фильм и фильм), а сейчас начал и читать и сразу просек. Спасибо.
Поступил проще - написал программку, которая имитирует этот эксперимент.
Кол-во итераций сделал сначала 10 000, потом довёл до 100 000.
Результаты:
N=10000
Угадал с 1-й попытки: 3279
Угадал со 2-й попытки: 3350
Итого вероятности 0,33 и 0,34
N=100000
Угадал с 1-й попытки: 3279
Угадал со 2-й попытки: 3350
Итого вероятности 0,33 и 0,33
"Я не верю в вампиров, но я верю своим глазам"
Кол-во итераций сделал сначала 10 000, потом довёл до 100 000.
Результаты:
N=10000
Угадал с 1-й попытки: 3279
Угадал со 2-й попытки: 3350
Итого вероятности 0,33 и 0,34
N=100000
Угадал с 1-й попытки: 3279
Угадал со 2-й попытки: 3350
Итого вероятности 0,33 и 0,33
"Я не верю в вампиров, но я верю своим глазам"
Все хорошо, только вы вероятность расчитали не правильно. у вас для второй попытки условия изменились. То есть для первой 3279 из 10000 составляют 0,33, а вот для второй надо считать не от 10000, а от 10000 - 3279. Это чуть меньше 7000. 3350 от этого числа составляют примерно 0,5, что и требовалось доказать. После того как дверей остается 2 вероятность возрастает до 0,5, но не до 2/3.
UFO just landed and posted this here
опционально - значит можно делать, а можно и не делать. Когда мы не меняем свой выбор - мы тоже принимаем решение, хотя это возможно вас и удивляет. Только это - если рассуждать строго - не вторая попытка, а новый выбор в новой системе. Вероятности для первой и второй системы никак не связаны.
На этом позвольте раскланяться и удалиться. Не вижу смысла продолжать обсуждение софизма.
На этом позвольте раскланяться и удалиться. Не вижу смысла продолжать обсуждение софизма.
P.S.: Хабр в своем репертуаре. Обязательно найдутся люди, которые свое мнение в споре выражают минусованием кармы. Вароятно как у типичного быдла на улицах - когда слов не хватает, в дело идут кулаки.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Благодарю. Но вернулся по другой причине. Вернулся признать свое поражение. Вы и другие мои оппоненты абсолютно правы. Неверное решение с моей стороны возникло в следствие не совсем корректного понимания мной условия задачи. Один нюанс натолкнул на верную мысль и все встало на свои места. Благодарю за интересный спор ;о)
Тоже не поверил и написал скрипт - из 10К попыток получилось угадать 3343 раз если выбор не менять и 6657 если менять. Пока писал понял наконец-то почему так получается ;)
Монти Холл - блондинка? Только у них вероятность встретить динозавра - 50%, "либо встречу/либо нет".
После того как одну неверную дверь открыли, вероятность того, что автомобиль именно за той дверью, которую вы выбрали сначала - 50%. ровно столько же как и то что авто за второй дверью.
Это как если ваши 50 рублей лежат на столе и рядом с ними еще 50, то вы владелец 50% от всех денег лежащих на столе. И если со стола убирают 50 рублей, то вы все равно остаетесь владельцем 50, но процент изменяется до 100%. А Монти предлагает не пересчитывать процент и по его версии вам остается 25 рублей:)
После того как одну неверную дверь открыли, вероятность того, что автомобиль именно за той дверью, которую вы выбрали сначала - 50%. ровно столько же как и то что авто за второй дверью.
Это как если ваши 50 рублей лежат на столе и рядом с ними еще 50, то вы владелец 50% от всех денег лежащих на столе. И если со стола убирают 50 рублей, то вы все равно остаетесь владельцем 50, но процент изменяется до 100%. А Монти предлагает не пересчитывать процент и по его версии вам остается 25 рублей:)
Я тоже внимательно прочитал wiki-статью, и не понял одной вещи - почему они не пересчитвывают варианты выбора ? Состоянеие системы изменилось после открытия одной двери.
Мы имеем 3 двери. Вероятность выйгрыша 1/3. Одну двеоь открывают. Мы ТОЧНО знаем, что теперь вариантов только 2, т.е. теперь вероятность выйгрыша 1/2.
Вероятность выйгрыша возрастает на ~27% в абсолютном отношении до 50%. Теперь какую дверь ни выбирай - вероятность 50%, а не 66%.
Поправьте если не прав...
Мы имеем 3 двери. Вероятность выйгрыша 1/3. Одну двеоь открывают. Мы ТОЧНО знаем, что теперь вариантов только 2, т.е. теперь вероятность выйгрыша 1/2.
Вероятность выйгрыша возрастает на ~27% в абсолютном отношении до 50%. Теперь какую дверь ни выбирай - вероятность 50%, а не 66%.
Поправьте если не прав...
UFO just landed and posted this here
В вики написано: "После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза"
Ведущий полюбому откроет дверь с козой. Мы остаёмя с выбором 50/50, а не 33/66
Ведущий полюбому откроет дверь с козой. Мы остаёмя с выбором 50/50, а не 33/66
UFO just landed and posted this here
Мы остаёмя с выбором 50/50, а не 33/66
С чего вдруг? Состояние системы не изменилось. Автомобиль где стоял, там и стоит. Изменилась информация, которой мы владеем, не более того. Если мы не будем менять выбор, то ответ очевиден: вероятность выиграть автомобиль - 1/3. Независимо от того, что там делал ведущий: открывал/закрывал двери, корчил рожи, пел песни или водил хороводы. Если он не перемещал автомобиль и коз (а он их не перемещал - в этом условие и состоит), то вероятность выигрыша - 1/3. А значит всё оставшееся - вероятность того, что автомобиль стоит за другой дверью, как ни крути - других вариантов нету...
С чего вдруг? Состояние системы не изменилось. Автомобиль где стоял, там и стоит. Изменилась информация, которой мы владеем, не более того. Если мы не будем менять выбор, то ответ очевиден: вероятность выиграть автомобиль - 1/3. Независимо от того, что там делал ведущий: открывал/закрывал двери, корчил рожи, пел песни или водил хороводы. Если он не перемещал автомобиль и коз (а он их не перемещал - в этом условие и состоит), то вероятность выигрыша - 1/3. А значит всё оставшееся - вероятность того, что автомобиль стоит за другой дверью, как ни крути - других вариантов нету...
вот! про корреляцию-то в википедиях явно не написано! сам её с трудом увидел
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Как же всё-таки народ не любит читать "многа букав" :)
Сходите по ссылке. Сам сходил - очень интересно и познавательно. Хоть с теорией вероятности знаком не по-наслышке, а сам сходу дал бы неправильный ответ.
Сходите по ссылке. Сам сходил - очень интересно и познавательно. Хоть с теорией вероятности знаком не по-наслышке, а сам сходу дал бы неправильный ответ.
вероятность 2/3. Это легко проверяется. Если спорить на деньги. Хотя бы по 10 рублей за кон :)
Я когда то на работе устроил эксперимент - мы взяли 3 карты - 1 туз и 2 шестерки.
1. Я отворачивался, карты смешивались.
2. Затем я убирал одну карту (мой первоначальный выбор).
3. Мой соперник, посмотрев оставшиеся, убирал шестерку.
4. Я открывал оставшуюся карту (мой окончательный выбор)
Итого, из 10 попыток с каждым соперником я "угадывал" туза около 7 раз :)
ЗЫ
Выигранные деньги раздал неверящим обратно :)
Я когда то на работе устроил эксперимент - мы взяли 3 карты - 1 туз и 2 шестерки.
1. Я отворачивался, карты смешивались.
2. Затем я убирал одну карту (мой первоначальный выбор).
3. Мой соперник, посмотрев оставшиеся, убирал шестерку.
4. Я открывал оставшуюся карту (мой окончательный выбор)
Итого, из 10 попыток с каждым соперником я "угадывал" туза около 7 раз :)
ЗЫ
Выигранные деньги раздал неверящим обратно :)
Теория вероятностей (а не вероятности)
В заголовке и в тексте лучше исправить.
В заголовке и в тексте лучше исправить.
Все хорошо, но где конкретный пример необразованности психологов и прочих гуманитариев?
Интересно было почитать. Только логика несовсем понятна...
По-моему мнению полный бред, правильно тут говорят что после открытия "неправильной" двери изменились условия, НО машин же не стало в два раза больше.
PS задумался, может действительно стоит менять решение? хотя головой понимаю что не поможет... а вот поиздеваться над испытуемым само то
PS задумался, может действительно стоит менять решение? хотя головой понимаю что не поможет... а вот поиздеваться над испытуемым само то
Может кому то не лень перевести статью по первой ссылке? Какие там фундаментальные просчеты то? Мой английский недостаточно хорош..
Переводить лень. Могу кратко пресказать. Психологи вроде как обнаружили когнитивный диссонанс у мартышек и детей. Эксперимент ставился по такой схеме: мартышкам и детям давали выбор между двумя конфетами: допустим красной и синей. Те выбирали одну из конфет. Скажем красную. После чего у них забирали обе конфеты и давали другой выбор между двумя "не слишком любимыми" конфетами. С вероятностью 2/3 мартышки и дети отказывались и от синей конфеты. Из чего делался вывод, что у мартышек и детей тоже развивался пресловутый когнитивный диссонанс и не получив желанной красной конфеты они "устраивают истерику" и склонны менять свой выбор и далее. Но на самом деле всё почти в точности как с вышеупомянутым парадоксом.
Пусть в первый раз мартышка или ребёнок выбрала красную конфету. Вообще возможны шесть вариантов:
1) Красные она обожает, синие - так себе, зелёные - ненавидит
2) Красные она обожает, зелёные - так себе, синие - ненавидит
3) Синие она обожает, красные - так себе, зелёные - ненавидит
4) Синие она обожает, зелёные - так себе, красные - ненавидит
5) Зелёные она обожает, красные - так себе, синие - ненавидит
6) Зелёные она обожает, синие - так себе, красные - ненавидит
Варианты 3, 4 и 6 отпадают (в этом случае в первый раз был бы сделан выбор в пользу синей конфеты). Остаются варианты 1,2 и 5. Но только в варианте 1 синие конфеты "проигрывают" красным, но выигрывают у зелёных! И в варианте 2 и в варианте 5 синие конфеты проигрывают как красным, так и зелёным! Так как второй эксперимент связан с первым, то вероятности смещаются - причём ровно так, как получилось в экспериментах...
Пусть в первый раз мартышка или ребёнок выбрала красную конфету. Вообще возможны шесть вариантов:
1) Красные она обожает, синие - так себе, зелёные - ненавидит
2) Красные она обожает, зелёные - так себе, синие - ненавидит
3) Синие она обожает, красные - так себе, зелёные - ненавидит
4) Синие она обожает, зелёные - так себе, красные - ненавидит
5) Зелёные она обожает, красные - так себе, синие - ненавидит
6) Зелёные она обожает, синие - так себе, красные - ненавидит
Варианты 3, 4 и 6 отпадают (в этом случае в первый раз был бы сделан выбор в пользу синей конфеты). Остаются варианты 1,2 и 5. Но только в варианте 1 синие конфеты "проигрывают" красным, но выигрывают у зелёных! И в варианте 2 и в варианте 5 синие конфеты проигрывают как красным, так и зелёным! Так как второй эксперимент связан с первым, то вероятности смещаются - причём ровно так, как получилось в экспериментах...
а задачка-то глубже, чем кажется… сначала минуснул топик за попытку меня обмануть, теперь дам насыплю автору в карму за то, что заставил пошевелить мозгом.
Я вот только не понимаю в чем парадокс, задача очень легко объясняется и озвучивается почти в любом университетском курсе по математике. Достаточно нарисовать так называемое «дерево принятия решений» или немного изменить условие задачи, увеличив количество дверей.
Если количество дверей увеличть до 100, то вероятность выигрыша будет 99/100! Просто не все правильно обобщают задачу. После первоначального выбора игрока Ведущий открывает все оставшиеся "неправильные" двери кроме одной, которая с вероятностью n-1/n выигрышная.
да и кстати социологам её тоже дают...
немного иная ситуация с увеличенным количеством дверей.
тут скорее игра двух игроков у одного из которых угадать за какой дверью, а у другого - заставить не угодать
мотив то ведущего не помочь а помешать
тут скорее игра двух игроков у одного из которых угадать за какой дверью, а у другого - заставить не угодать
мотив то ведущего не помочь а помешать
Пока не прочитал пример про 100 дверей не как не мог понять почему игрок должен менять свое мнение. Говоря простым языком, ведущий как бы подсказывает игроку за какой дверью автомобиль, ведь вероятность что игрок угадал была невысокой (если дверей 100), и скорее всего он ответил неправильно, а ведущий ему оставил вторую дверь и за ней автомобиль (с высокой вероятностью).
Действительно логика иногда подводит, я думал что вероятность меняется в момент открытия двери, и от игрока уже ничего не зависит.
Действительно логика иногда подводит, я думал что вероятность меняется в момент открытия двери, и от игрока уже ничего не зависит.
Сколько ведь учили не складывать теплое с мягким. Давайте другую задачу. Есть мешок, в нем два щара - черный и белый. Первый игрок вытяигивает первый шар. Вероятность того, что первый шар - черный - 1/2. Второй игрок вытягивает белый шар. Следуя логике предыдущей задачи, вероятность не меняется при изменении условий. Т.е., у первого игрока - шар Шрёдингера(это так, несерьезное
сравнение), который с вероятностью в 50% черный, а 50% - белый, и в то же время - 100% черный.
Вывод: сравнивать можно только теплое с теплым :)
сравнение), который с вероятностью в 50% черный, а 50% - белый, и в то же время - 100% черный.
Вывод: сравнивать можно только теплое с теплым :)
UFO just landed and posted this here
Математику должна быть понятна и такая формула. Можно по другому. Пусть у нас есть пространство из трех элементарных событий = {машина за 1-й дверью, машина за 2-й дверью, машина за 3-й дверью} с вероятностями по 1/3. Когда ведущий открывает дверь, у нас получается другое пространство = {машина за выбранной дверью, машина за невыбранной дверью} с вероятностями 1/2 и 1/2. Это два разных пространства и сравнивать вероятности событий в них - гиблое дело.
Если же считать, что пространство не меняется, то не меняются и вероятности, о чем я и говорю.
Есть другая вероятностная забавность. Например, если вы кидаете игральную кость и вам уже 100 раз выпала 6, то и на 101 раз вероятность того, что выпадет 6 - все та же 1/6. Но здесь же другой случай - здесь вероятности меняются, ибо меняются условия эксперимента.
Если же считать, что пространство не меняется, то не меняются и вероятности, о чем я и говорю.
Есть другая вероятностная забавность. Например, если вы кидаете игральную кость и вам уже 100 раз выпала 6, то и на 101 раз вероятность того, что выпадет 6 - все та же 1/6. Но здесь же другой случай - здесь вероятности меняются, ибо меняются условия эксперимента.
А Вам легче будет, если дверь, которую откроет ведущей и дальше можно будет открывать? Просто Вы наперёд будете знать, что за ней подстава. Пространство остаётся неизменным. Это всего-лишь ограждает Вас от неправильного выбора.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Извините, я убегаю сейчас, могу ответить завтра. Идея задачи про шары в том же - только вместо трёх вариантов было использовано 2, чтобы показать, что вероятности надо пересчитывать.
UFO just landed and posted this here
Ну, не совсем завтра получилось, выходные :)
После недолгих размышлений пришел к занятному выводу. То доказательство, что приведено в статье - сущий бред, переносить вероятности - нехорошо. И с доказательством я не соглашусь :) Однако парадокс вполне получается доказать через формулу полной вероятности. Т.е.,
P{вероятность выигрыша при смене двери}=P{вероятность выигрыша при смене двери|сразу выбрал правильную дверь}*P{сразу выбрал правильную дверь}+P{вероятность выигрыша при смене двери|сразу выбрал неправильную дверь}*P{сразу выбрал неправильную дверь}=0*1/3+1*2/3 = 2/3. Т.е., действительно менять выгодно :) Моя первичная ошибка была в том, что смену двери я рассматривал как дополнительный выбор, что приводит формулу к такому виду:
P{вероятность выигрыша при повторном выборе}=P{вероятность выигрыша при повторном выборе|сразу выбрал правильную дверь}*P{сразу выбрал правильную дверь}+P{вероятность выигрыша при повторном выборе|сразу выбрал неправильную дверь}*P{сразу выбрал неправильную дверь}=1/2*1/3+1/2*2/3 = 1/2.
Вот так. То бишь, с правдивостью парадокса я соглашусь, а вот с приведенным доказательством - нет. Да и мое доказательство куда более приятное :)
После недолгих размышлений пришел к занятному выводу. То доказательство, что приведено в статье - сущий бред, переносить вероятности - нехорошо. И с доказательством я не соглашусь :) Однако парадокс вполне получается доказать через формулу полной вероятности. Т.е.,
P{вероятность выигрыша при смене двери}=P{вероятность выигрыша при смене двери|сразу выбрал правильную дверь}*P{сразу выбрал правильную дверь}+P{вероятность выигрыша при смене двери|сразу выбрал неправильную дверь}*P{сразу выбрал неправильную дверь}=0*1/3+1*2/3 = 2/3. Т.е., действительно менять выгодно :) Моя первичная ошибка была в том, что смену двери я рассматривал как дополнительный выбор, что приводит формулу к такому виду:
P{вероятность выигрыша при повторном выборе}=P{вероятность выигрыша при повторном выборе|сразу выбрал правильную дверь}*P{сразу выбрал правильную дверь}+P{вероятность выигрыша при повторном выборе|сразу выбрал неправильную дверь}*P{сразу выбрал неправильную дверь}=1/2*1/3+1/2*2/3 = 1/2.
Вот так. То бишь, с правдивостью парадокса я соглашусь, а вот с приведенным доказательством - нет. Да и мое доказательство куда более приятное :)
UFO just landed and posted this here
Я затрудняюсь дать четкую дефиницию "переносу вероятности". Наверное, ближайшее - это P{одного события}=P{другого события}, что в общем случае никак не применимо. В правильном случае идет немного не то: P{одного события}=P{условия}*P{другого события при условии}, что переносом не является, но так как в нашем случае P{другого события при условии}=1, то и получается такой странный перенос: P{одного события}=P{условия}.
Вот негодяйский хабр! Не сохранил мой пост. В общем, кому интересно продолжить дискуссию - добро пожаловать в личку, могу продолжить гнобить доказательство, а взамен предложу доказательство через формулу полной вероятности.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Почему же не меняется? Почему-то, когда ведущий открывает заведомо неверную дверь, то вероятность выигрыша прибавляется только невыбранной двери, а про выбранную просто забывают.
UFO just landed and posted this here
Забавно. А теперь представьте, что изначально было две двери, с одной машиной и одной козой. Вы выбираете дверь. Вероятность угадать машину - 1/2, вероятность проиграть - 1/2. Но тут ведущий вам сообщает, что существует еще третья дверь, за которой коза. Теперь, вероятность, что за выбранной вами дверью машина - всего 1/3. Потом ведущий говорит, что у него есть еще 97 дверей, за которыми козы. Вероятность того, что автомобиль за выбранной дверью - уже 1/100. А теперь подумайте, если провести кучу экспериментов, то каково будет соотношение побед/поражений?
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Смотрите. у нас есть:
дверь 1: 1/3 (выбранная)
дверь 2: 1/3
дверь 3: 1/3
Шансы дверей, что ведущий откроет её. Предположения о том, что авто находится за дверью N будем обозначать aN.
дверь 1: 0%
дверь 2: 100% if a3 & 50% if a1 & 0% if a2. 1/3+1/6=3/6=50%
дверь 3: 100% if a2 & 50% if a1 & 0% if a3. 1/3+1/6=3/6=50%
Итак, игрок знает, что ведущий точно НЕ откроет его дверь. Для двери 1 после действия ведущего не изменяется ни-че-го. Ведущий с тем же успехом мог бы постоять на голове. Дверь 1 остаётся в первом раскладе, при своей 1/3.
Зато о невыбранной двери из оставшихся двух - меняется. Дальше считайте сами=)
дверь 1: 1/3 (выбранная)
дверь 2: 1/3
дверь 3: 1/3
Шансы дверей, что ведущий откроет её. Предположения о том, что авто находится за дверью N будем обозначать aN.
дверь 1: 0%
дверь 2: 100% if a3 & 50% if a1 & 0% if a2. 1/3+1/6=3/6=50%
дверь 3: 100% if a2 & 50% if a1 & 0% if a3. 1/3+1/6=3/6=50%
Итак, игрок знает, что ведущий точно НЕ откроет его дверь. Для двери 1 после действия ведущего не изменяется ни-че-го. Ведущий с тем же успехом мог бы постоять на голове. Дверь 1 остаётся в первом раскладе, при своей 1/3.
Зато о невыбранной двери из оставшихся двух - меняется. Дальше считайте сами=)
Пока не прочитал пример про 100 дверей не как не мог понять почему игрок должен менять свое мнение. Говоря простым языком, ведущий как бы подсказывает игроку за какой дверью автомобиль, ведь вероятность что игрок угадал была невысокой (если дверей 100), и скорее всего он ответил неправильно, а ведущий ему оставил вторую дверь и за ней автомобиль (с высокой вероятностью).
Действительно логика иногда подводит, я думал что вероятность меняется в момент открытия двери, и от игрока уже ничего не зависит.
-------
Тут ведь тоже двояко! ))...расценивать это как помощь ведущего не стоит, а вдруг он не хочет, что бы ты выиграл...у него другой план на сегодня и что делать тогда?))
Действительно логика иногда подводит, я думал что вероятность меняется в момент открытия двери, и от игрока уже ничего не зависит.
-------
Тут ведь тоже двояко! ))...расценивать это как помощь ведущего не стоит, а вдруг он не хочет, что бы ты выиграл...у него другой план на сегодня и что делать тогда?))
Самый интересный вариант задачи - вариант с тремя заключенными.
Вместо перекура написал небольшой скриптик. Прекрасно демонстрирует праводу парадокса.
P.S. Сервер не мой. Просьба по возможности не напрягать :)
P.S. Сервер не мой. Просьба по возможности не напрягать :)
Ну ваще есть аксиоматика Колмогорова, которой удовлетворяют и 33,(3)%, и 66,(6)% и даже 42% :)
UFO just landed and posted this here
Странно, что еще никто в этой теме не выложил картинку с коз... овечками :)
На игре «О, счастливчик!» вам предлагают три варианта правильного ответа. Вы выбрали один, но добрый ведущий решает вам помочь и закрывает один из трёх ответов, который точно неправильный. Что нужно делать в такой ситуации? Здравый смысл подсказывает, что нет никаких причин отменять свой выбор. Но теория вероятности чётко указывает, что при смене варианта ответа ваши шансы на победу возрастают в два раза.
Куяссе! А это ничего, что правильность оставшихся двух ответов изначально не случайна?
Еще одно обяснение парадокса:
После того, как я выбираю первую дверь:
Вероятность того, что автомобиль за 1й дверью - 1/3.
Вероятность того, что автомобиль за 2й или 3й дверью - 2/3.
Теперь ведущий открывает третью дверь, там автомобиля нет.
Вероятность того, что автомобиль за 1й дверью - 1/3.
Вероятность того, что автомобиль за 2й дверью - 2/3.
После того, как я выбираю первую дверь:
Вероятность того, что автомобиль за 1й дверью - 1/3.
Вероятность того, что автомобиль за 2й или 3й дверью - 2/3.
Теперь ведущий открывает третью дверь, там автомобиля нет.
Вероятность того, что автомобиль за 1й дверью - 1/3.
Вероятность того, что автомобиль за 2й дверью - 2/3.
Соершенно верно
по-моему это самое ясное и четкое объяснение. спасибо
ОШИБКА! вероятность того, что автомобиль за 2й или 3й дверью - 1\3 для каждой двери, двери то одинаковы. Вероятность будет 2\3 для двери 2 И(and) 3(сумма вероятностей.Т.е в два раза более вероятно, что автомобиль находится за двумя дверями, чем за одной.После выбора двери вероятности 1\3 и 1\3 не меняются(эти вероятности выбора вообще в течении игры) и еще:данный лжепарадокс исходит предположения - ведущий точно знает где находится машина.
Можно предположить так же, что ведущий знает где находится коза и открывает соответствующую дверь, но не знает, где находится машина.Так как вероятность того, что именно ведущий знает - где коза или где машина,1\2, то конечная вероятность не меняется.
Можно предположить так же, что ведущий знает где находится коза и открывает соответствующую дверь, но не знает, где находится машина.Так как вероятность того, что именно ведущий знает - где коза или где машина,1\2, то конечная вероятность не меняется.
Не очень понимаю наезда на психологов и социологов.
1) вообще-то автор ссылается на статью в Journal of Experimental Psychology, а не на каких-то неведомых "специалистов по теории вероятностей".
2) к созданию тестов и опросов ситуация вообще не имеет никакого отношения.
А я вообще-то веду занятия по курсу "Методы математической обработки в психологии". Что в прочем, с другой стороны, заставляет меня подтвердить заголовок статьи. Но если подходить с позиции оценки студенческих знаний, то можно с той же примерно степенью уверенности написать любую другую профессию.
1) вообще-то автор ссылается на статью в Journal of Experimental Psychology, а не на каких-то неведомых "специалистов по теории вероятностей".
2) к созданию тестов и опросов ситуация вообще не имеет никакого отношения.
А я вообще-то веду занятия по курсу "Методы математической обработки в психологии". Что в прочем, с другой стороны, заставляет меня подтвердить заголовок статьи. Но если подходить с позиции оценки студенческих знаний, то можно с той же примерно степенью уверенности написать любую другую профессию.
С одной стороны это правда, с другой. Если программист - идиёт, то его программы будут глучить и падать, если инжинер нифига не знает, то здания будут рушиться. То есть даже неспециалист может оценить работу и понять что перед ним - двоешник. А психолог не знающий теорвера, но немного знающий психологию редакторов и корректоров очень долго может получать деньги за чушь всякую.
UFO just landed and posted this here
Я вот только убеждён, что опросы - это мат.статистика, а данный феномен из теории вероятности. Вы ещё скажите, что вероятность того, что пепелац за одной из двух дверей меньше 50%
И вообще я убеждён, что с открытием двери ситуация изменяется и надо переинициализировать соотношения. Таким образом после того как дверь открыта - сразу вероятность того, что БЫЛ сделан правильный выбор равна 1/2.
Хоть переломайте мозги, этот феномен - утка или шутка для лекторов.
И вообще я убеждён, что с открытием двери ситуация изменяется и надо переинициализировать соотношения. Таким образом после того как дверь открыта - сразу вероятность того, что БЫЛ сделан правильный выбор равна 1/2.
Хоть переломайте мозги, этот феномен - утка или шутка для лекторов.
А ещё индукцией можно доказать что все люди лысые, а микроскопом можно забить гвоздь, а из палочек от эскимо построить корабль и переплыть атлантику.
Почитатйте тут.
Охренеть!!!
Ни за что бы не поверил в этот парадокс
Смоделировал 10 000 игр, и, реально тот кто меняет решение выигрывает в 2 раза чаще
Ни за что бы не поверил в этот парадокс
Смоделировал 10 000 игр, и, реально тот кто меняет решение выигрывает в 2 раза чаще
UFO just landed and posted this here
насколько я знаю. все соц исследования соцфака мгу передаются на "расчеты" мехмату мгу
Непонятно только одно - если после открытия одной из дверей я опять называю тот вариант, который озвучивала ранее, то шансы дать правильный ответ у меня все равно 0,5. Неважно, меняю я ответ или нет.
Поправьте меня ПОЖАЛУЙСТА если я не прав, НО!
Если:
1) Автомобиль и козы расставляются заранее
2) Ведущий открывает дверь с козой в любом случае
То:
В начале имеем: три двери, один автомобиль - вероятность 1/3,1/3,1/3.
После открытия двери имеем: две двери один автомобиль - вероятность 1/2,1/2
И, соответственно, от перемены двери вероятность не увеличится!
Если:
1) Автомобиль и козы расставляются заранее
2) Ведущий открывает дверь с козой в любом случае
То:
В начале имеем: три двери, один автомобиль - вероятность 1/3,1/3,1/3.
После открытия двери имеем: две двери один автомобиль - вероятность 1/2,1/2
И, соответственно, от перемены двери вероятность не увеличится!
код в студию
Вот
Понимаю, что написано криво - писал за 5 минут вместо перекура, но суть отражается точно.
Понимаю, что написано криво - писал за 5 минут вместо перекура, но суть отражается точно.
Гы, пока с работы ехал, докумекал. Изначально, _скорее всего_ (66%) мы выбрали неверный вариант. Поэтому после открытия ведущим козы, _скорее всего_ машина находится в другой двери. Поэтому открываем вторую дверь, и если повезёт, едем домой на машине. Ну, если не повезёт, то на козе =)
неправы. ведущий открывает дверь ИСХОДЯ из вашего выбора. Все забывают что вы можете выбрать авто и в первый раз.
А вся соль в том, что есть люди, которые проигрывают, когда ведущий открывает неверный вариант, поэтому перераспределять вероятности нельзя и всё сходится.
Тем кто не верит - вот:
javascript:fails=0;right=0;notright=0;for(i=0;i<10000;i++){do{doorright=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorright==0);do{doorchosen=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorchosen==0);do{dooropened=Math.round((Math.random()*3)+1);}while((dooropened==0)||(dooropened==doorright));if(dooropened==doorchosen) fails++;else if(doorchosen==doorright) right++;else notright++;}alert("fails: "+fails+"; right: "+right+"; notright: "+notright);
Копируйте в адресную строку браузера и смотрите сухие цифры. Код теста тоже у вас перед глазами - всё сходится...
ПС: Спасибо автору, не знал, хотя теорию вероятности успешно изучал в своё время...
ППС: Спасибо тем, кто заставил меня не поверить и доказать... а в последствии и разобраться где подвох))))
Тем кто не верит - вот:
javascript:fails=0;right=0;notright=0;for(i=0;i<10000;i++){do{doorright=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorright==0);do{doorchosen=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorchosen==0);do{dooropened=Math.round((Math.random()*3)+1);}while((dooropened==0)||(dooropened==doorright));if(dooropened==doorchosen) fails++;else if(doorchosen==doorright) right++;else notright++;}alert("fails: "+fails+"; right: "+right+"; notright: "+notright);
Копируйте в адресную строку браузера и смотрите сухие цифры. Код теста тоже у вас перед глазами - всё сходится...
ПС: Спасибо автору, не знал, хотя теорию вероятности успешно изучал в своё время...
ППС: Спасибо тем, кто заставил меня не поверить и доказать... а в последствии и разобраться где подвох))))
Развил свою мысль, понял что тест неправильный (поскольку ведущий не откроет ту дверь, которую назвал игрок, даже если он назвал неверную - ведущий откроет вторую) - переписал и был шокирован.
javascript:right=0;notright=0;for(i=0;i<10000;i++){do{doorright=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorright==0);do{doorchosen=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorchosen==0);do{dooropened=Math.round((Math.random()*3)+1);}while((dooropened==0)||(dooropened==doorright)||(dooropened==doorchosen));if(doorchosen==doorright) right++;else notright++;}alert("right: "+right+"; notright: "+notright);
right - те кто были правы изначально
notright - те кто изначально дал неверный ответ...
javascript:right=0;notright=0;for(i=0;i<10000;i++){do{doorright=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorright==0);do{doorchosen=Math.round((Math.random()*3)+1);}while(doorchosen==0);do{dooropened=Math.round((Math.random()*3)+1);}while((dooropened==0)||(dooropened==doorright)||(dooropened==doorchosen));if(doorchosen==doorright) right++;else notright++;}alert("right: "+right+"; notright: "+notright);
right - те кто были правы изначально
notright - те кто изначально дал неверный ответ...
Очень интересный парадокс. Поймал себя на том, окажись эти двери передо мной, поступил бы по интуиции (даже б не подумал задуматься).
Вот только очень жаль, что Вы не привели пример про обезьянок из статьи NY Times. Он был бы хорошей иллюстрацией тезиса про то, что иногда учёные не учитывают некоторые теор-верные закономерности.
Вот только очень жаль, что Вы не привели пример про обезьянок из статьи NY Times. Он был бы хорошей иллюстрацией тезиса про то, что иногда учёные не учитывают некоторые теор-верные закономерности.
а автор поста не знает, что теория вероятностЕЙ
После прочтения поста создается впечатления, что психологи и социологи все это время фигней страдали. Автор, видимо, не совсем осознает кто такие психологи и социологи. Во всяком случае гуманитариями их можно назвать с большой натяжкой. Тем более что курсы линейки, матана и теорвера у них присутствуют.
Anyway, спасибо за интересный парадокс! =)
Anyway, спасибо за интересный парадокс! =)
Так и не понял, почему психологи не знают теорию вероятностей:).
За парадокс Монти Холла спасибо, с удовольствием почитал вики.
За парадокс Монти Холла спасибо, с удовольствием почитал вики.
мне кажется что научные (технический, цифровые) допущения - гораздо МЕНЬШЕ нежели те допущения что диктутются выбором человеческого сознания
- на не понимании данного факта и строится наука статитсика, которая в итоге хотела подменить маркетинг наукой а не искусством
а всё же банально - человек не машина, и не логический аппарат, и не может подчиняться синтетическим выдуманным правилам.
Когда система задает вопрос - "Какой цвет вы предпочитаете? Желтый или Зеленый?" , а человек отвечает " Вообще я люблю теплоту!" , то ессно весь механизм рушится)
В общем не ставьте мне минус, задавайте вопросы - готов более полно все обосноваь!
- на не понимании данного факта и строится наука статитсика, которая в итоге хотела подменить маркетинг наукой а не искусством
а всё же банально - человек не машина, и не логический аппарат, и не может подчиняться синтетическим выдуманным правилам.
Когда система задает вопрос - "Какой цвет вы предпочитаете? Желтый или Зеленый?" , а человек отвечает " Вообще я люблю теплоту!" , то ессно весь механизм рушится)
В общем не ставьте мне минус, задавайте вопросы - готов более полно все обосноваь!
http://habrahabr.ru/blog/zadachki/39688.… - тут хорошее объяснение происходящего, но из любви к искусству дам ещё одно.
Вероятность того, что за выбранной игроком дверью - коза, равна 2/3. А того, что она за не открытой ведущим и не выбранной игроком дверью - 1/3: изначально есть три варианта расстановки персонажей (если козы одинаковые, а двери пронумерованы), если зафиксировать за одной дверью козу, то варианта будет два, и только один с козой за невыбранной дверью.
Только я совсем не понимаю на качественном, а не на количественном уровне, как происходит смещение этих вероятностей. Информацией о машине является НЕвыбор последней двери при поисках козы, в тех условиях, что выбранную игроком деврь трогать нельзя? Что на самом деле говорит ведущий игроку?
Вероятность того, что за выбранной игроком дверью - коза, равна 2/3. А того, что она за не открытой ведущим и не выбранной игроком дверью - 1/3: изначально есть три варианта расстановки персонажей (если козы одинаковые, а двери пронумерованы), если зафиксировать за одной дверью козу, то варианта будет два, и только один с козой за невыбранной дверью.
Только я совсем не понимаю на качественном, а не на количественном уровне, как происходит смещение этих вероятностей. Информацией о машине является НЕвыбор последней двери при поисках козы, в тех условиях, что выбранную игроком деврь трогать нельзя? Что на самом деле говорит ведущий игроку?
То есть, сначала у игрока знание о системе такое: (машина за дверью) 1, 2, 3. Затем он спрашивает у ведущего: господин ведущий, а за какой из дверей (например) 2 или 3 точно нет машины? Ведущий говорит, что за дверью 2 точно её нет. Раз о 3 был задан вопрос той сущности, которая всё знает, то это увеличивает знание о двери 3? Так что ли?
Только я совсем не понимаю на качественном, а не на количественном уровне, как происходит смещение этих вероятностей.
Так вообще не происходит смещение вероятностей - распределение вероятностей по группам задается начальными условиями и не изменяется.
Но, вроде, происходит. Сначала у всех дверей вероятность была по 1/3. А после процедуры дознования, у одной она повысилась до 2/3.
Смотрите - надо отвлечься от самих дверей и их количества.
У нас есть множество дверей - своим выбором мы с самого начала делим его на два подмножества(группы) - А(не выбранные двери) и B(выбранные двери). Не вдаваясь в подробности - сколько в какой группе дверей, определим что вероятность что машина в группе А - 2/3, вероятность что машина в группе B - 1/3. Это распределение не меняется на протяжении всего процесса. В конце нам нужно решить - какую группу выбрать. Выбираем естественно группу с больше вероятностью выигрыша - А. По условиям задачи - в этой группе оказывается всего одна дверь - ее и открываем.
У нас есть множество дверей - своим выбором мы с самого начала делим его на два подмножества(группы) - А(не выбранные двери) и B(выбранные двери). Не вдаваясь в подробности - сколько в какой группе дверей, определим что вероятность что машина в группе А - 2/3, вероятность что машина в группе B - 1/3. Это распределение не меняется на протяжении всего процесса. В конце нам нужно решить - какую группу выбрать. Выбираем естественно группу с больше вероятностью выигрыша - А. По условиям задачи - в этой группе оказывается всего одна дверь - ее и открываем.
Действительно – при тестировании (то же по быстрому набросал код :) – вероятность при выигрыша при изменении мнения стремиться к 2/3, а при оставлении первоначального варианта – стремиться к 1/3.
Так же - интересно– при рассмотрении упоминавшегося варианта этого парадокса - игре «О, счастливчик!» - когда ведущий убирает 2 заведомо не правильных варианта ответа из 4 – вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 75%, а при сохранении ответа – 25%.
В варианте открытия 98 дверей из 100 – вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 99%.
Интересные результаты получаются когда рассматривается система, где для окончательного выбора остается больше 2 дверей
Например – 6 дверей, открывается 3 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 41,5%, а при сохранении ответа – 17%.
– 5 дверей, открывается 2 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 40%, а при сохранении ответа – 20%.
– 4 дверей, открывается 1 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 37,5%, а при сохранении ответа – 25%.
В общем кто хочет поэкспериментировать :) код тут – Ruby, функция paradox(a,b,c) – где a – общее количество дверей, b – количество дверей которые откроют, c – количество итераций. Выдает 2 цифры – первая процент выигрыша при сохранении выбора, вторая – процент выигрыша при изменении ответа.
Так же - интересно– при рассмотрении упоминавшегося варианта этого парадокса - игре «О, счастливчик!» - когда ведущий убирает 2 заведомо не правильных варианта ответа из 4 – вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 75%, а при сохранении ответа – 25%.
В варианте открытия 98 дверей из 100 – вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 99%.
Интересные результаты получаются когда рассматривается система, где для окончательного выбора остается больше 2 дверей
Например – 6 дверей, открывается 3 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 41,5%, а при сохранении ответа – 17%.
– 5 дверей, открывается 2 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 40%, а при сохранении ответа – 20%.
– 4 дверей, открывается 1 =вероятность выигрыша при изменении ответа составляет около 37,5%, а при сохранении ответа – 25%.
В общем кто хочет поэкспериментировать :) код тут – Ruby, функция paradox(a,b,c) – где a – общее количество дверей, b – количество дверей которые откроют, c – количество итераций. Выдает 2 цифры – первая процент выигрыша при сохранении выбора, вторая – процент выигрыша при изменении ответа.
Только что провел лабораторную работу, простая программа на JScript для описанной выше игры.
Три игрока:
1. "упертый" - всегда оставляет свой первый выбор
2. "адаптивный" - всегда изменяет свое мнение мнение
3. "случайный" - выбирает случайным образом любой из оставшихся двух вариантов.
Запустил 100.000 игр. Результат такой:
"упертый" = 33.492 выигрышей
"адаптивный" = 66.508 выигрышей
"случайный" = 49.833 выигрышей
Запускал еще раз 10, соотношения примерно такие же.
Вывод: быть упертым - самая неудачная стратегия, даже поступать спонтанно и то лучше. А вот быть адаптивным (адаптироваться к ситуации и менять свое решение когда что-то вокруг меняется) - самое оптимальное. Это и по жизни так :)
Три игрока:
1. "упертый" - всегда оставляет свой первый выбор
2. "адаптивный" - всегда изменяет свое мнение мнение
3. "случайный" - выбирает случайным образом любой из оставшихся двух вариантов.
Запустил 100.000 игр. Результат такой:
"упертый" = 33.492 выигрышей
"адаптивный" = 66.508 выигрышей
"случайный" = 49.833 выигрышей
Запускал еще раз 10, соотношения примерно такие же.
Вывод: быть упертым - самая неудачная стратегия, даже поступать спонтанно и то лучше. А вот быть адаптивным (адаптироваться к ситуации и менять свое решение когда что-то вокруг меняется) - самое оптимальное. Это и по жизни так :)
А для варианта "случайный" как-раз и действует та самая вероятность 1/2, про которую так долго говорили большеви... (зачернуто) вот это и есть тот самый вариант - "выбрать одну из 2 дверей", как если бы ведущий отрыл заведомо неправильную дверь сразу.
Дополнение. Проведи эксперимент с 52 картами, одну из которых выбирает игрок, а 50 убирает ведущий. "Случайный" вариант так же выдаст вероятность 1/2, а вот "упертый" и "адаптивный" выдадут совсем другие цифры.
ну очевидно =) зачем программу писать когда одна фоьрмула дает точный результат.
ПРОГРАММИСТЫ НЕ ДУМАЮТ О СМЕРТИ !
Программисты из за постоянной игры в компьютерные игры не думают о смерти, что может привести к катастрофическим результатам. Это ясно доказано тем, что они думают о бабах. Кстати о бабах - тут один мужик повесился из за баб, а ведь никто из программистов не знает о Церкви эвтаназии Криса Корда !
Программисты из за постоянной игры в компьютерные игры не думают о смерти, что может привести к катастрофическим результатам. Это ясно доказано тем, что они думают о бабах. Кстати о бабах - тут один мужик повесился из за баб, а ведь никто из программистов не знает о Церкви эвтаназии Криса Корда !
UFO just landed and posted this here
на самом деле, количество откликов в теме еще раз подчеркивает тот факт, что в психологии, равно как в футболе, автомобилях, политике и женщинах (и симметрично тоже) = разбираются все... и это хорошо!
Действительно, на первый взгляд шансы равны 50/50, имеются две двери, за одной автомобиль, за другой коза. И для человека со стороны, не знающего предыстории (почему именно эти двери остались непроверенными), шансы действительно будут равными. А вот для мыслящего игрока одна дверь будет единичным выбором, а другая - воплощением всех альтернатив вместе взятых. Для человека же, которого принято называть ЛОХОМ, первая будет "моё!", а вторая попыткой ведущего проверить его на прочность, поэтому он скорее проиграет, чем позволит кому-то "советовать". Отличная иллюстрация влияния психологических уязвимостей на финансовое состояние:).
Шансы 50/50!
Ведущий не может открыть дверь, которую перед тем выбрал игрок, так что открытая дверь к делу не относится, вероятность выигрыша зависит только от последней итерации.
Вот тебе две двери, выбирай любую.
И небольшая диаграммка :) Желающие могут попробовать найти ошибку.
http://img228.imageshack.us/my.php?image=montyhalldi8.png
Ведущий не может открыть дверь, которую перед тем выбрал игрок, так что открытая дверь к делу не относится, вероятность выигрыша зависит только от последней итерации.
Вот тебе две двери, выбирай любую.
И небольшая диаграммка :) Желающие могут попробовать найти ошибку.
http://img228.imageshack.us/my.php?image=montyhalldi8.png
Еще раз, для особо одаренных: первая дверь выбрана вслепую, выбор второй зависит от первой!
Твоя ошибка в том, что там где у тебя 3 варианта разветвляются в 4, они не становятся равновероятными. Равновероятны только исходных 3. То, что у ведущего появляется выбор, какую дверь открыть, на шансы игрока не влияет. Еще раз учи матчасть:)
Был неправ, осознаю. Теорема Баеса дала полное понимание.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem#Example_.234:_The_Monty_Hall_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem#Example_.234:_The_Monty_Hall_problem
Пришло полное просветление!
Почему надо выбирать другую дверь?
Потому что вероятность_не_угадать_с_первого_раза = 2/3
И какраз в этих 2/3 случаев ведущий 100% подскажет вам, где авто!
Почему надо выбирать другую дверь?
Потому что вероятность_не_угадать_с_первого_раза = 2/3
И какраз в этих 2/3 случаев ведущий 100% подскажет вам, где авто!
ха, неправда ваша. вот я гуманитарий, а
прекрасно знаю про монти холла.
особенно мне нравится его "and now for something completely different".
прекрасно знаю про монти холла.
особенно мне нравится его "and now for something completely different".
графический пример задачи с картами:
три варианта разклада карт [2]-двойка [т]-туз
1) [т][2][2]
2) [2][т][2]
3) [2][2][т]
участник выбирает 1ю карту (вариант расклада неивестен)
1) {т}[2][2]
2) {2}[т][2]
3) {2}[2][т]
ведущий открывает одну из [2]
1) {т}[2]!2!
2) {2}[т]!2!
3) {2}!2![т]
в итоге если участник не поменяет карту:
1) {т}_____
2) {2}_____
3) {2}_____
шанс: 1/3
а если поменяет:
1) ___[2]___
2) ___[т]___
3) ______[т]
шанс: 2/3
итого: шансы удваиваются
три варианта разклада карт [2]-двойка [т]-туз
1) [т][2][2]
2) [2][т][2]
3) [2][2][т]
участник выбирает 1ю карту (вариант расклада неивестен)
1) {т}[2][2]
2) {2}[т][2]
3) {2}[2][т]
ведущий открывает одну из [2]
1) {т}[2]!2!
2) {2}[т]!2!
3) {2}!2![т]
в итоге если участник не поменяет карту:
1) {т}_____
2) {2}_____
3) {2}_____
шанс: 1/3
а если поменяет:
1) ___[2]___
2) ___[т]___
3) ______[т]
шанс: 2/3
итого: шансы удваиваются
Это у вас проблемы с понимаем фундаментальных определений теории вероятности. прочитайте какой нибудь хороший вузовский учебник, а не википедию.
Никакого парадокса нет, только потому что вы просто не понимаете что такоье "вероятность"
Никакого парадокса нет, только потому что вы просто не понимаете что такоье "вероятность"
UFO just landed and posted this here
Прежде чем писать подобрый бред о несостоятельности теории вероятностей следовало бы для начала ознакомиться с базовыми понятиями теории.
UFO just landed and posted this here
Ну например "вероятность", "случайное событие" и "случайный эксперимент". Если бы вы понимали их смысл, вы бы не задали вопросы, которые вы задали.
Допустим, какова вероятность выпадения орла, если кинуть монету с высоты, меньшей ее диаметра?Просто некорректный вопрос ибо не полностью описан случайный эксперимент — не определены начальные данные, а именно положение монетки перед броском.
А почему не учитываем направление ветра и спин электрона в одном из атомов, составляющих Меркурий? Кто докажет, что эти воздействие несущественны?Учитывайте на здоровье. Если они будут существенны — это отразится на результатах эксперимента.
Теория вероятности придумана для оправдания некомпетентности и банального невладения необходимой информацией.Некомпетентность тут ни при чем, а вот по поводу банального невладения информацией вы совершенно правы. ТВ как раз и используется для того, чтобы предсказывать исход событий при невладении необходимой информацией. Но какое это имеет отношение к её несостоятельности?
Ну можете сюда сходить, например.
Теория вероятностей (как и любая математическая теория) не нуждается ни в орлах, ни в решках, ни в Меркурии. Достаточно натуральных чисел. Все ваши доводы не имеют ровным счётом никакого отношения к теории вероятностей. Они имеют отношение к применимости теории вероятностей к реальному миру. А тут ответ простой: как и в любой научной теории опыт - главный критерий применимости. Опытов по проверке теории вероятностей было прозведено... ну миллиарды миллиардов - это консервативная оценка: каждый раз, когда вы нажимаете на клавишу вы проверяете теорию вероятностей (ибо она используется в клавиатуре для устранение "дребезга клавиш"), каждый раз, когда вы послыаете что-то на Хабарахабр вы проверяете теорию вероятностей (ибо она используется в куче четевых протоколов - Ethernet, GSM, GPRS, ARP и т.д. и т.п.).
А дальше просто: любая теория, которая берётся опровергнуть теорию вероятностей должна будет объяснить как работает клавиатура и Ethernet как минимум не хуже существующей теории, а как максимум - лучше (по крайней мере для каких-то случаев). Вот тогда только теорию вероятностей можно будет отправить в отставку (или применять только в каких-то частных случаях). Пока таких предложений от вас я не услышал...
Теория вероятностей (как и любая математическая теория) не нуждается ни в орлах, ни в решках, ни в Меркурии. Достаточно натуральных чисел. Все ваши доводы не имеют ровным счётом никакого отношения к теории вероятностей. Они имеют отношение к применимости теории вероятностей к реальному миру. А тут ответ простой: как и в любой научной теории опыт - главный критерий применимости. Опытов по проверке теории вероятностей было прозведено... ну миллиарды миллиардов - это консервативная оценка: каждый раз, когда вы нажимаете на клавишу вы проверяете теорию вероятностей (ибо она используется в клавиатуре для устранение "дребезга клавиш"), каждый раз, когда вы послыаете что-то на Хабарахабр вы проверяете теорию вероятностей (ибо она используется в куче четевых протоколов - Ethernet, GSM, GPRS, ARP и т.д. и т.п.).
А дальше просто: любая теория, которая берётся опровергнуть теорию вероятностей должна будет объяснить как работает клавиатура и Ethernet как минимум не хуже существующей теории, а как максимум - лучше (по крайней мере для каких-то случаев). Вот тогда только теорию вероятностей можно будет отправить в отставку (или применять только в каких-то частных случаях). Пока таких предложений от вас я не услышал...
UFO just landed and posted this here
Ужасно долго тупила, но, кажется, поняла. Основной вопрос - какая вообще разница между дверьми? Как на одну из них повлияет то, что я её выбрал?
Повлияет - т.к. ведущий знает, что вы её выбрали. И открыть дверь он должен по критериям: 1) там не автомобиль; 2) это не выбранная дверь.
Т.е. "ваша" дверь всегда останется в наборе - если учитывать этот момент, задача становится волне подвластна бытовой логике.
Вроде так, пойду читать википедию)
Повлияет - т.к. ведущий знает, что вы её выбрали. И открыть дверь он должен по критериям: 1) там не автомобиль; 2) это не выбранная дверь.
Т.е. "ваша" дверь всегда останется в наборе - если учитывать этот момент, задача становится волне подвластна бытовой логике.
Вроде так, пойду читать википедию)
В общем, сбивает с толку упоминание Счастливчика.
Та логика, c которой мы изначально подходим к задаче, основывается на ситуации, которая возникает только в 1/(n-1) случаев - т.е. когда наш вариант остаётся в итоговой выборке случайным образом. Счастливчик/Миллионер убирает два неправильных ответа без учёта вашего выбора - и тогда получается та самая 1/2.
В общем-то, теперь уже скорее становится непонятно, в чём вообще парадокс - всё логично)
Та логика, c которой мы изначально подходим к задаче, основывается на ситуации, которая возникает только в 1/(n-1) случаев - т.е. когда наш вариант остаётся в итоговой выборке случайным образом. Счастливчик/Миллионер убирает два неправильных ответа без учёта вашего выбора - и тогда получается та самая 1/2.
В общем-то, теперь уже скорее становится непонятно, в чём вообще парадокс - всё логично)
А почему вы решили, что 1/3 вероятности, которая была ранее нами распеределена на ту дверь, которую открывает ведущий, переводится полностью на вторую дверь и получается 1/3 : 2/3?
По-моему на самом деле эта одна треть делиться на две и, таким образом, к каждой из оставшихся дверей прибавляется по 1/6, что в результате даёт по 0.5 каждой двери.
По-моему на самом деле эта одна треть делиться на две и, таким образом, к каждой из оставшихся дверей прибавляется по 1/6, что в результате даёт по 0.5 каждой двери.
Доказательство на том же уровне, что и 2х2=5 (помните, тем еще корни из квардратов извлекаются?...предыдущий отписавшийся абсолютно прав =)
Обнаруживать парадоксы - нужно, а вот выдумывать - не надо.
Обнаруживать парадоксы - нужно, а вот выдумывать - не надо.
То, что вы не понимаете доказательства ещё не означает, что оно не верно ;) Не верите википедии — обратитесь к более авторитетным источникам.
Тоже мне парадокс Шредингера....
А существует ли коза за дверью, пока дверь закрыта, и о козе никто не знает? =)))
А существует ли коза за дверью, пока дверь закрыта, и о козе никто не знает? =)))
интересно, что если обобщить задачу:
есть N вариантов, из них K правильных, ведущий уберает M заведомо неправильных.
(очевидно, что M N(K-1)/K
то есть если, например, правильных вариантов 2, то выгодно менять выбор (выбирать из дверей которые не были выбраны в начале), только если ведущий откроет больше половины дверей.
а при K^2+K > N, сколько бы ведущий дверей не открывал лучше оставаться при своем мнении.
есть N вариантов, из них K правильных, ведущий уберает M заведомо неправильных.
(очевидно, что M N(K-1)/K
то есть если, например, правильных вариантов 2, то выгодно менять выбор (выбирать из дверей которые не были выбраны в начале), только если ведущий откроет больше половины дверей.
а при K^2+K > N, сколько бы ведущий дверей не открывал лучше оставаться при своем мнении.
Ну это все интересно, конечно... Там khim писал задачку про Мартышку...
Может кто-то сталкивался с задачкой Эйнштейна?
Вот условия:А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?
1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
Вопрос: кому принадлежит рыба?
Подсказки:
Англичанин живет в красном доме
Швед держит собаку
Датчанин пьет чай
Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения. - Прим. ведущего сайта).
Жилец зеленого дома пьет кофе
Человек, который курит Pall Mall, держит птицу
Жилец из среднего дома пьет молоко
Жилец из желтого дома курит Dunhill
Норвежец живет в первом доме
Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill
Курильщик сигарет Winfield пьет пиво
Норвежец живет около голубого дома
Немец курит Rothmans
Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду
Я решил, правда не в уме, за 10 мин. Хороший способ поупражнять логику :)
И еще вот игрушка айтишная, кому интересно... http://ru.intel.com/business/community/index.php?act=gamevit
Тут больше на знания, правда... Но есть возможность проверить теорию, описанную в статье :)
Я прошел по легкому пути пока...
Может кто-то сталкивался с задачкой Эйнштейна?
Вот условия:А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?
1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
Вопрос: кому принадлежит рыба?
Подсказки:
Англичанин живет в красном доме
Швед держит собаку
Датчанин пьет чай
Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения. - Прим. ведущего сайта).
Жилец зеленого дома пьет кофе
Человек, который курит Pall Mall, держит птицу
Жилец из среднего дома пьет молоко
Жилец из желтого дома курит Dunhill
Норвежец живет в первом доме
Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill
Курильщик сигарет Winfield пьет пиво
Норвежец живет около голубого дома
Немец курит Rothmans
Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду
Я решил, правда не в уме, за 10 мин. Хороший способ поупражнять логику :)
И еще вот игрушка айтишная, кому интересно... http://ru.intel.com/business/community/index.php?act=gamevit
Тут больше на знания, правда... Но есть возможность проверить теорию, описанную в статье :)
Я прошел по легкому пути пока...
очень забавно, но этот парадокс сейчас встретился в новом фильме с К. Спейси "21" +)
Прям слово в слово, только вместо коз - самокаты
Прям слово в слово, только вместо коз - самокаты
Психологи не знают теорию вероятности