Comments
нечётное простое число
А бывает ли простое и одновременно чётное число?
пост немного с подколкой. wiki имеет хорошую статью по этому поводу.
Но субьективно нечётное простое число действительно звучит странно.
Отлично, юмор на хабре всегда ценили :-)
Но по теме статьи Ваш ответ вряд ли можно засчитать
В статье встречаются выражения (p-1)/2 и (p+1)/2 в качестве целых чисел. Чтобы это было правдой, нужно, чтобы p было нечётным.
Можно воспринимать словосочетание «нечётное простое число» как «простое число, не равное 2», это эквивалентно. Для статьи важно, чтобы p не было равно 2.
UFO landed and left these words here
Если x2/x1 — квадратичный невычет, то аналогично эллиптическим кривым число решений равно 2p минус число решений в случае квадратичного вычета, то есть 2p-(p-1)=p+1.

Что-то у меня не получается это вывести аналогичным образом. При домножении x2 на g, величина x2(x12-x22) не домножается на g3 как хотелось бы.
Чтобы получилось «аналогично» нужно обобщить начальное утверждение: cy12=y22+u имеет p-1 решение если c — квадратичный вычет, а u отлично от нуля. Уже из этого утверждения будет следовать, что gcy12=y22+u имеет p+1 решение при тех же ограничениях. После чего нужно заметить, что x2(x12-x22) не может равняться нулю в рассматриваемом случае.
Верно ли, что именно так генерируют кривые для целей криптографии?
Да. Вариант со случайным перебором до посинения, впрочем, тоже используется.
Например, российский ГОСТ 34.10-2012 на цифровую подпись не содержит требований к генерации кривых, но приводит два примера для тестов. В первом d=915. Во втором, видимо, случайный перебор.
А перебирают что, кривые? Или речь о каком-то переборе для нахождения числа точек на кривой?
Да, кривые. Выбирают случайную кривую, считают число точек на ней, если не подошло по каким-то причинам — начинают сначала.
У Вас отличный слог, легко и приятно читать )
Продолжайте в том же духе, пожалуйста.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.