Popular science
Comments 34
+27
Было бы полезно описать все эти пункты — что же это всё такое, простыми словами. А то оглавление есть, а содержания нет.
+8
Предлагаю включить в список идею о взаимосвязи энергии, энтропии и информации. Увлекательно об этом написно в: «Брюллюэн Л. Наука и теория информации» (доступно в сети для скачивания).

Одно из следствий — затраты на обработку и хранение информации не могут быть сведены к нулю. Что делает невозможным существование Бога, «без ведома которого волос не упадет с головы человека» — по крайней мере, в нашем мире.

Отсюда уже следует нереализуемость утверждения Лапласа; «Дайте мне все начальные условия, и я предскажу будущее мира». Впрочем, здесь есть и другие препятствия.
-7
> Одно из следствий — затраты на обработку и хранение информации не могут быть сведены к нулю. Что делает невозможным существование Бога,
> «без ведома которого волос не упадет с головы человека» — по крайней мере, в нашем мире.

Простите, но это полная глупость. Законами управляет Бог (ну или как хотите назовите управляющую силу Вселенной). Законы Вселенной кем-то написаны, и где-то хранятся. А любой разработчик всегда волен оставить себе нужную лазейку в созданной им системе ))
+5
Про эволюцию: «Эволюция человека» Марков, двухтомник.

Про мозги: «Мозг и душа» Фрит; «В поисках памяти» Кандель.

Потом, обязательно нужно что-нибудь про принцип фальсифицируемости Поппера и чайник Рассела.

И Докинза, наверно.
+4
Идея обратной связи, feedback loops. Находит широкое применение в науке (от экологии до радиоэлектроники) и в ненауке: основная идея agile, по сути, это уменьшение длины всех возможных feedback loops: между заказчиком и разработчиками, между заказчиком и мэнеджером, между разработчиками и тестерами и т.п.
+3
Колмогоровская сложность и все что от нее идет — включая бритву Оккама, MDL principle, Universal AI и много еще чего.
+3
Преобразование Фурье и все его следствия, включая вейвлеты и теорему Котельникова (да, я знаю, что исторически сам Котельников доказывал свою теорему без вейвлетов, так как их просто не было, и ему пришлось фактически создать свою теорию вейвлета (одного) вокруг (sin x)/x. Сегодня же одна из базовых теорем теории вейвлетов — о минимальном размере окна — является фактически пересказом теоремы Котельникова на языке этих самых вейвлетов).
Главные идеи преобразования Фурье в том, что:
а) любой наблюдаемый на практике сигнал можно разложить в сумму косинусов (точнее комплексных экспонент), или других функций (вейвлетов); причем это обратимое преобразование;
б) коэффициенты этих косинусов (амплитуда и фаза) есть спектр сигнала, с которым можно делать всякие прикольные штуки типа эквалайзеров, опять же вся радиоэлектроника на этом работает и т.д.;
в) но если нужен анализ в реальном времени, то нужно частотно-временное «окно». Здесь важно, что размер окна во временной области (то есть продолжительность кусочка сигнала, который мы анализируем) определяет нижнюю границу частот, которые мы можем из этого окна выделить; а верхняя граница определяется всё той же теоремой Котельникова. То есть в конечном кусочке сигнала содержится конечный кусочек спектра.

Почитать? Ну по Фурье дофига всего есть, по вейвлетам советую К. Чуи «Введение в вейвлеты». Но к сожалению тема такая, что крайне желательно иметь черный пояс по матану.
0
И тут (о чудо!) на сцену выходит упомянутое в статье (в негативном смысле) уравнение Френеля, которое как раз демонстрирует, откуда в природе берется это самое разложение по гармоникам и почему оно оказывается таким чудовищно эффективным.

P.S. Под уравнением Френеля я имел в виду то, что обычно называется приближением Френеля в теории дифракции. Вроде бы есть и настоящее уравнение Френеля (в кристаллооптике), но оно гораздо менее известно.
+2
Честно говоря, список интересный, но без описаний, а где потрудились описание дать — там оно неправильное.
Гедель доказал, что в достаточно сложной формальной и непротиворечивой системе логических построений найдётся такое утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами этой системы. Эту ситуацию называют «система неполна». В частности, этому подтвержена формальная арифметика (натуральные числа).
Это не значит, что они недоказуемы вообще. Только средствами данной системы. Если мы расширим систему, то может быть сможем их доказать или опровергнуть, ценой появления новых «упрямых» утверждений.
0
А как вам такая интерпретация теоремы о неполноте?

В ациклическом направленном графе, узлы которого теоремы и аксиомы, всегда есть узлы из которых стрелки только выходят (аксиомы).
0
Это не интерпретация теоремы о неполноте. Это хрень какая-то просто описание любой аксиоматической теории. То, что аксиомы недоказуемы, следует из определения аксиом.
+4
Тогда надо начать с однородности времени и пространства, изотропности пространства и теоремы Нётер.
+1
По экономике считаю полезно ознакомиться с работой Сильвио Гезеля «Естественный экономический порядок».

По физике и математике поддерживаю про преобразование Фурье и теорему Нётер, конечно стоило бы добавить про Лагранжев и Гамильтонианов формализм, но это уже сильно сложнее и на пальцах о них не расскажешь.

Критерии научности тоже обязательно нужны.
0
«Он (Адам Смит) заложил основы теории о том, как наше материальное существование направляется и совершенствуется посредством бессознательных сил.»
— силы совершенно сознательные. Рыночный обмен — это множество актов индивидуального обмена. За всеми актами обмена стоят конкретные персоналии.
+6
Рискую нарваться, но теперь я точно уверен, что первое, что надо изучить — это английский
0
Парадокс Рассела
Рассмотрев множество всех множеств, которые не содержат себя как элемента, можно обнаружить, что «затруднительно» ответить на вопрос, содержит ли такое множество себя как элемент.
0
кстати, по здравому размышлению — концепция «Черного лебедя», Нассима Талеба.
но это может больше менеджерскому составу.
+1
Почему же менеджерскому составу? Всем полезно.
Привыкли по привычным моделям жить, а Талеб показывает другой взгляд.
-1
Нет, серьёзно, что это за фигня? Список литературы есть, а статью написать забыли. Причём набор «вбрасываемых» (буэ, мерзкое слово) идей достаточно рандомный. Такое чувство, что автор совершил ночной забег по Википедии, узнал оттуда кучу забавных слов и собрал эти слова в одном тексте, не озаботившись даже толковым пояснением.

Если это считается хорошим хабропсто — значит, мне более по нраву плохие хабрапсто.
0
Мне кажется, что теорема Геделя была включена в список только honoris causa, как этакая непонятная и (возможно) величественная штука. Мне сложно представить себе, как может этот факт повлиять на восприятие окружающего мира и чем он так уж выделяется в ряду других фактов. Та же аксиома выбора и то интереснее, особенно когда осознаешь, что значительная часть наших интуитивных представлений об окружающем мире основана на нетривиальном предположении относительно бесконечных множеств (которых, кстати, в самой природе как таковых нет).

Ну и второе. Осознать теорему Геделя, т.е. включить ее в свой активный математический «багаж» очень трудно (мне так и не удалось). И вот эта вот цитата:

существуют вещи, которые верны, но никогда не будут доказаны, или, по-другому, существует истина, которую мы никогда не узнаем


показывает, что автору, скорее всего — тоже. Потому что сила теоремы Геделя как раз не в том, что якобы
существует истина, которую мы никогда не узнаем
, а в том, что недоказуема истинность простых и привычных нам вещей (например, аксиом арифметики).
0
Пардоньте, а исходя из чего вы предлагаете доказывать аксиомы?
0
Черт, и так плохо и так. Да, я знаю формулировки обеих теорем Геделя, но про нее бесполезно говорить «простыми словами». В общем я хотел сказать, что существование невыводимого непротиворечивого высказывания и «существование истин, которые мы никогда не узнаем» — две очень разные вещи.
Only those users with full accounts are able to leave comments.  , please.