Comments 119
Еще можно попробовать на музыку положить.
Из 12 нот две выбросить — вполне получится самостоятельная мелодия )
А нот-то в природе сколько? Или клавиатуру Вы тоже с шифтами и контролами считаете? Зря минусуете…
В природе 7 нот, но есть полу-тона, называются бемоль (пол-тона ниже) и диез (пол-тона выше).
Они обозначены, как черные клавиши на пианино/рояле/синтезаторе.
В природе сколько угодно нот. Есть колебания с частотой N — есть нота (для «природы»). Там уже каждый сам себе выбирает, сколько нот использовать и какие интервалы между ними будут. Лишь бы ухо радовало. В европейской традиционной музыке наиболее популярны мажорный и минорный лады, в которых 7 нот. А вот в китайской — лад, в котором их всего 5. В блюзе широко используются интервалы меньше полутона (то есть нот больше 12-и).

Про пианино: черные и белые клавиши — просто условность. Белым покрасили те, которые входят в до-мажор. Черным — которые в него не входят.
В природе бесконечное кол-во нот. Просто они в разных октавах. В каждой октаве 7 ступеней. Более того есть нота до бимоль а есть нота си. они звучат одинаково, но это разные ступени октавы и все таки разные ноты…
В каждой октаве 7 ступеней

Вы хотели сказать «В каждой гамме 7 ступеней»? Так октава — это всего лишь интервал, как, например, терция или квинта.

Но даже относительно гаммы это утверждение неверно — есть, например, хроматическая гамма, в которой 12 ступеней.
Не ссорьтесь, горячие паарни.
Вы говорите о равномерно темперированном строе с делением октавы на 12 полутонов.
Так это называется на самом деле :)
Спасибо, кэп! Вот только расстояние между си и до — полтона, а не тон.
Прошу прощения, среагировал только на бемоль :) Между СИ и ДО, действительно, всего пол тона расстояния!
В природе 7 нот, но есть полу-тона, называются бемоль (пол-тона ниже) и диез (пол-тона выше).
Они обозначены, как черные клавиши на пианино/рояле/синтезаторе.

Глупость полная. Так может сказать только человек, который знает о музыке на очень удалённом уровне. Нота с диезом такая же полноценная нота, как и без диеза. Вот смотрите. ми-фа-соль. Почему разница между ми и фа — полтона, а между фа и соль — тон? Потому что вы упускаете из виду ноту фа-диез или соль-бемоль, которая является полноценной нотой. И если композицию в тональности Ми-минор транспонировать на полтона ниже, то получится композиция в тональности ми-бимоль-минор, в гамме которой практически все ноты — с бемолем/диезом.

Тоника будет ми-бемоль, доминанта — ля-диез, субдоминанта — ля-бемоль. Но это такие же полноценные ноты, как в тональности ми, где тоника будет ми, доминанта — си, субдоминанта — ля
UFO landed and left these words here
Ну это ведь гамма «До мажор». Она «стабильна» и если её сыграть снизу вверх, то получится приятная уху мелодия. Если добавить туда ещё и ноты не из гаммы, то получится не столь приятное мажорное звучание.
UFO landed and left these words here
Ну тут, наверное вопрос курицы и яйца. Может изначально пошло с До, а может с Ля. =)

Вообще да, сейчас всё на ля опирается.
В радуге 7 цветов чисто условно, во многих странах детей учат шести цветам.

С музыкой примерно тоже самое. Есть натуральный звукоряд, по простым дробям от произвольной базовой частоты. Можно взять хоть 100 нот, просто чем дальше — тем они более похоже и интервалы между ними звучат противнее.

Если строить от любой ноты этого натурального звукоряда другой звукоряд — ноты не будут совпадать. Поэтому придумали равномерно темперированный звукоряд, те самые 12 нот в пианине, которые одинаково фальшивят в любой тональности.
7 нот тоже из математики с физикой взялись. Натуральный строй строился на основе обертонов. Обертоны берутся из длины волны. 7 нот и их интервалы взялись из отношений гармоник (гармонических обертонов) 1:2, 2:3 и т. д. до 9:10 (и 15:15 — полутон). Очевидно, что мелодию в натуральном строе нельзя было транспонировать (перенести и начать играть от другой ноты) — потому что у разных нот и гармоники разные. Поэтому возник равномерный строй на основе степеней двойки, был выбран нулевой уровень в 440Гц и принят за основу, хотя тоже было много возражений. 12 возникли из равномерного деления интервала «октава», в котором частоты звуков отличаются ровно в 2 раза.
Не в природе, а в существующей музыкальной системе. На деле можно было и другую систему использовать.
UFO landed and left these words here
А ещё в арабской музыке широко используются четверти тона. На сегодняшний день обычно на скрипке, но бывают и другие безладовые струнные инструменты…
UFO landed and left these words here
Буквы — да, но кнопка-то одна ;). Так же и с нотами — звуков много, но именно нот только 7. Зря некоторые заминусовали человека, не правильно это.
UFO landed and left these words here
Читаю буквы, СЧИТАЮ кнопки :) А ведь разговор идет про количество, верно?
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
генерация мелодии в какой-то определённой тональности даст более приятный уху набор звуков

Стоит заметить, что если из Smoke On The Water выкинуть ми-бемоль, который не является частью гаммы соль-минор, то это отразится на песне в плохую сторону. ;)
UFO landed and left these words here
Ну вообще согласен. Просто присутствие нот не из гаммы не делает песню хуже)
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
Вообще-то в общепринятом строе у А (ля) частота всегда 440 Герц.

Кэп: Другая частота может быть только в другой системе, где Ля — это другая нота с другой частотой, но тем же названием.

Но я никогда не видел, чтобы такое использовалось на практике.

Тональность — это, очень грубо говоря, на каких нотах базируется песня. Например, A-B-C-D-E-F-G — это тональность Ля-минор. G-A-A#-C-D-D#-F — это тональность Соль-минор. Тональности разные, а частота у ноты A — одна.
Ты говоришь про равномерно темперированный звукоряд. Он немного фальшивит, но прижился как раз из-за удобства перехода между тональностями — там действительно A — это всегда A.

В натуральном же звукоряде частота A будет зависеть от тональности.

На практике бывает разное. Например на гитаре на одной струне звукоряд натуральный, а между струнами — как настроишь. Некоторые инструменты вообще не умеют играть равномерно темперированный звукоряд. А некоторым, скажем скрипке, вообще доступны произвольные частоты.
UFO landed and left these words here
Ага. Плюс частота еще сама по себе — весьма абстрактное понятие, определяемое только на бесконечном периодическом сигнале :)
А если еще учеть, что энгармонизм возможен только в темперированном строе и что в натуральном строе, к примеру, до диез и ре бемоль это разные ноты…
UFO landed and left these words here
Зачем что-то изобретать? Можно просто его как номер тоновым набором проиграть.
Что-то они быстро сдались, я только настроился помедитировать под пи, а оно кончилось :)
я и сам лет 5-7 назад пытался как-то интересно чисто пи отрисовать, но все к белому шуму сводилось.
вот с простыми числами как-то поинтереснее что ли.
Можно рассчитать, чем будет Пи в 12-ричной, например, системе, и положить на любое число нот.
Играя, мы используем 12 разных звуков. Но фактически они записываются путем диезов (#) или бемолей (b), примененных к базовым нотам. Так что нот так и остается семь.
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
С точки зрения, что нота — это графический символ, то нота в музыке одна, такая:


Можно рассмотреть обозначения разных интервалов как выди этой ноты или как разные ноты, но тогда их будет намного больше, чем семь.

С другой точки зрения, где нотами называются звуки
В связи с широкой распространённостью современной музыкальной нотации, часто слово «нота» используют как синоним для обозначаемого им понятия «звук», что не является правильным с точки зрения логики, но, тем не менее, музыканты, как правило, друг друга понимают.

В современной музыки используется 12 нот, из которых 7 — это ноты гаммы ля-минор, которые и являются белыми клавишами на пианино.

Но говорить, что в природе 7 нот — это бред.
Хайреза — нету. Они-же хотят заработать на распечатке.

Впрочем, ничто не мешает сгенерировать картинку самому — цвета есть (легенда), число пи вполне можно скачать в виде zip-архивов. Остается примитивный код, перегоняющий цифры в цветные пиксели.
Предупреждение: с ролью обоев для рабочего стола картинка справляется плохо — значки на ее фоне теряются, подписи нечитаемы, может вызывать головную боль, если долго рассматривать.
UFO landed and left these words here
Число-то иррациональное. Никаких крупномасштабных структур поэтому и нет.
UFO landed and left these words here
Спецыалисты утверждают, что она таки там есть :) Вот только после какого знака?
Это стереокартинка, только тсс, я никому ничего не говорил! И ширину подобрать надо :)
Согласен. Ничего гипнотического в этой картинке тоже нет, имхо.
Я один вижу периодическое скопление 4,5 цифр? О_о
П.С. Что бы разглядеть получше посмотрите на монитор с углом превышающим допустимый для Вашего монитора :)
У моего монитора допустимый угол обзора 180 градусов. Как смотреть?
Вот жешь блин, эти скопления четко видные на старом мониторе (4 года), вообще никак не видны на новом О_о, причем на старом четко видно не только скопления 4.5 цифр, так и размытости между этими скоплениями, но на новом ничего этого не видно :)
Было бы забавнее перевести его в систему счисления с основанием 16777216, и отобразить каждый знак попиксельно.
Это же когнитивная компьютерная графика (ККГ). Странно, что про число Пи забыли.
Ожидал увидеть круг* :-)
* Карл Саган «Контакт», в самом конце почитайте.
Там, как помнится, дело происходило далеко не в десятичной системе
Спасибо, хорошая книга!

Но, если я не ошибаюсь, внутри Pi действительно может быть круг, «Гамлет» и песня группы «На-на», теории это не противоречит, как тот случай с миллионом обезьян.
Интересно, а они считали распределение чисел от 0 до 9 среди этих 10 триллионов знаков после запятой? Насколько часто какое встречается?
UFO landed and left these words here
Можно и самому посчитать (для приведенного выше файла из 4млн знаков):
for a in $(seq 0 9); do echo -e "$a\t\t$(cat pi|sed "s/[^$a]//g"|wc -c)"; done
0		460862
1		461083
2		461107
3		461036
4		462336
5		461380
6		460357
7		461851
8		461596
9		462136
[/code]
С точностью до ~0.13% распределение равномерное.
Помню, как в детстве я писал на бейсике БК-0010 программу, которая в цикле выводила точки в координаты random(), random() и цветом random().

Когда спустя пару минут я увидел на экране четкий паттерн из наклонных цветных полос, я понял, что в словосочетании «генератор псевдослучайных чисел» слово «псевдо» очень важно. Хорошее открытие класса для 6-го, я считаю.
Если /dev/random использовать (а не /dev/urandom) для инициализации генератора, да еще и периодически его реинициализировать, получается более «случайно».
Хотя, естественно, все равно недостаточно.
Соперники подобрались равными, но на дистанции 1,241,100,000,000 знаков с небольшим отрывом побеждает номер 8!

P.S. Спасибо за информацию.
Там вообще стандартное отклонение от медианы равно 3.4871e-04%…
Хотя, судя по χ², получается, что для 10 степеней свободы вероятность независимости — всего-то около 80%.
рассчитали число Пи до 10 триллионов знаков после запятой.

Вот бы энтузиазм этих людей, да в мирных целях…

Только мне видны на картинке странные зоны нерезкости? Как будто сквозь мыльный объектив изображение сделано. Из-за этого ничуть не гипнотическое, на мой взгляд, конечно.
Я, когда студентом был, записывал таким образом число Пи. Пробовал разные смещения, закономерности не нашёл, перешёл к рисованию множества Мандельброта.

Уровень лабы по программированию, не?
это для программиста, а для дизайн студии — огромный шаг вперед и нетрадиционность мышления.
Согласен, ничего сверхординарного. Но ведь это делали дизайнеры, для них простительно.
а я бы не отказался от обоев с таким рисунком, только гамму помягче подобрать
Старая тема, в 2005 году в математической группе вконтакта так делали. И я в том числе.
Круто! Теперь запомнить первые четыре миллиона цифр после запятой числа Пи, просто как никогда.
Число Пи излишне мистифицируется.
Так же как и Пирамида Хеопса, в пропорциях которой вечно ищут какие-то скрытые смыслы.
У меня после трех минут созерцания открылись чакры и нормализовалось артериальное давление. Спасибо вам, ребята!
Очень похоже на стерео-изображение :) Может там можно разглядеть стереоскопическое 42? Или какой другой ответ на главный вопрос?
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.