Comments 9
Опередили на пару дней. ) Отличная статья.
Интересная статья. Мне как раз будет необходима данная информация чуть позже. В перспективе собираюсь работать в этом направлении. Спасибо.
В принципе, всё известно, но подборочка хорошая. Ещё бы было правильно показать как какой из методов реализуется через OpenCV. Мы с этим в своё время дико намучилась — там всё нетривиально(
Хорошая статья, спасибо.
У меня есть вопрос: для калибровки двух камер(определения взаимного положения и поворота) можно ли использовать фундаментальную матрицу? А именно эту формулу:
. Сделать несколько снимков одного маркера в разных его положениях, составить систему уравнений и решить ее. По логике, все должно работать. Немного смущает, что ранг равен 2(но это предполагается компенсировать количество уравнений), и то, что про калибровку вы написали до эпиполярной геометрии и фундаментальной матрицы.
У меня есть вопрос: для калибровки двух камер(определения взаимного положения и поворота) можно ли использовать фундаментальную матрицу? А именно эту формулу:
. Сделать несколько снимков одного маркера в разных его положениях, составить систему уравнений и решить ее. По логике, все должно работать. Немного смущает, что ранг равен 2(но это предполагается компенсировать количество уравнений), и то, что про калибровку вы написали до эпиполярной геометрии и фундаментальной матрицы.Извиняюсь, ошибся, я имел ввиду эту формулу: x'T F x = 0
Если известны матрицы внутренних параметров камер K и K', то можно:
1. Берется несколько точек и вычисляется матрица F, за счет решения уравнений. Для вычисления матрицы F с точностью до умножения на константу нужно как минимум 7 точек.
2. Вычисляется так называемая «существенная матрица» (essential matrix) E = transposed(K') * F * K, которая по смыслу является фундаментальной матрицей при условии, что матрицы внутренних параметров камер единичны.
3. Далее с помощью E вычисляются 4 пары возможных вариантов расположения камер (P_1, P_1'), (P_2, P_2'), (P_3, P_3'), (P_4, P_4'). Эти четыре варианта различаются между собой отражением и вращением на 180 градусов (если я ничего не путаю).
4. Используя набор точек из пункта 1 определяется, какая из пар матриц камер (P_i, P_i') в действительности соответствует рассматриваемым камерам. Критерий очень простой: нужно, что бы все точки находились в области видимости обоих камер, т.е. имели положительную z-координату в локальной системе координат каждой из камер.
Если у вас есть книжка «Multiple View Geomerty», то там это можно прочитать в разделе «essential matrix». А в главе «Computation of Fundamental Matrix» рассмотрены разные алгоритмы вычисления F по набору точек.
В случае, когда матрицы K и K' не известны (а их определение, в общем-то, тоже называется калибровкой, правда одной камеры), то F позволить вычислить матрицы камер только с точностью до проективного преобразования. То есть для произвольного проективного преобразования H, матрицы камер (P, P') и (HP, HP') будут иметь одинаковую фундаментальную матрицу.
1. Берется несколько точек и вычисляется матрица F, за счет решения уравнений. Для вычисления матрицы F с точностью до умножения на константу нужно как минимум 7 точек.
2. Вычисляется так называемая «существенная матрица» (essential matrix) E = transposed(K') * F * K, которая по смыслу является фундаментальной матрицей при условии, что матрицы внутренних параметров камер единичны.
3. Далее с помощью E вычисляются 4 пары возможных вариантов расположения камер (P_1, P_1'), (P_2, P_2'), (P_3, P_3'), (P_4, P_4'). Эти четыре варианта различаются между собой отражением и вращением на 180 градусов (если я ничего не путаю).
4. Используя набор точек из пункта 1 определяется, какая из пар матриц камер (P_i, P_i') в действительности соответствует рассматриваемым камерам. Критерий очень простой: нужно, что бы все точки находились в области видимости обоих камер, т.е. имели положительную z-координату в локальной системе координат каждой из камер.
Если у вас есть книжка «Multiple View Geomerty», то там это можно прочитать в разделе «essential matrix». А в главе «Computation of Fundamental Matrix» рассмотрены разные алгоритмы вычисления F по набору точек.
В случае, когда матрицы K и K' не известны (а их определение, в общем-то, тоже называется калибровкой, правда одной камеры), то F позволить вычислить матрицы камер только с точностью до проективного преобразования. То есть для произвольного проективного преобразования H, матрицы камер (P, P') и (HP, HP') будут иметь одинаковую фундаментальную матрицу.
Sign up to leave a comment.
Основы стереозрения