Pull to refresh

Задача о голубоглазых островитянах

Reading time 3 min
Views 8.7K

Замечательная задачка, которой я посвятил немало часов размышлений и теперь публикую ее на хабре, дабы вы тоже смогли поразмять мозги.



Задача эта особенна тем, что она вызывает огромное количество споров над весьма парадоксальным решением.
Однако ее обычно рассматривают с целым набором дополнительных условий и видоизменений, так что для разминки решим весьма похожую:

Узнав, что знаменитый мудрец Саид намеревается посетить его владения, Великий Визирь пожелал встретиться с ним.
— О мудрейший из мудрейших! — произнес с почтением Великий Визирь. — Двенадцать самых выдающихся умов
государства объединены в моем Совете Мудрых. Но я хотел бы убедиться, что все они действительно столь мудры, что по
праву достойны занимать место в нем. Предложи им такое испытание, выполнить которое они смогли бы только в том случае,
если каждый из них проявит истинную мудрость.
— Хорошо, — сказал Саид. — Созови свой Совет. И прикажи найти 12 драгоценных камней и 12 шкатулок.
Когда Совет Мудрых собрался, Саид приступил к делу:
— Досточтимые члены Совета Мудрых! Перед каждым из Вас слуги поставили по шкатулке. Я буду просить вас по
очереди на минуту покинуть зал и в это время положу в его шкатулку один из драгоценных камней — либо рубин, либо
изумруд. Все остальные, кроме вышедшего, будут видеть, что я кладу в его шкатулку.
Первому Саид положил рубин, второму и третьему — изумруды. Когда в зал возвратился последний мудрец, Саид
сказал:
— Каждый из вас знает, кому какой камень я положил. Каждому из вас неизвестно, что находится в его шкатулке. Но
если вы действительно мудры, а глаза и память не отказывают вам, то молчаливое размышление поможет вам выполнить мою
просьбу: пусть все, кому положен изумруд, поставят свои шкатулки перед Великим Визирем.
Молча стояли мудрецы, и никто из них не двинулся с места. Великий Визирь рассвирепел:
— Да они недостойны быть в моем Совете Мудрых! Стража! Изгнать их из дворца!
— Не торопись, — остановил Великого Визиря Саид. — На их месте я вел себя точно также.
Спустя десять минут Саид повторил свое просьбу: «Все, у кого в шкатулках изумруды, поставьте шкатулки перед
Великим Визирем!» И опять никто не сделал ни шагу. Через каждые десять минут Саид снова и снова произносил свою просьбу.
Великий Визирь хмурился, лицо его выражало неудовольствие и разочарование. После того, как впервые прозвучала просьба
Саида, прошел целый час. И тогда среди мудрецов вдруг началось движение. Часть их двинулась к Великому Визирю и с
поклоном положила к его ногам свои шкатулки. Визирь открыл их — там лежали изумруды. А в шкатулках у тех, кто остался на
своих местах, были только рубины.
— О Великий Визирь! Ты можешь гордиться: твой Совет состоит из людей, которые достойны звания мудрецов! —
поздравил Визиря мудрейший из мудрейших и покинул дворец.
Сколько изумрудов положил в шкатулки Саид? Как мудрецы догадались, какой камень лежит
у каждого из них

Уверен, что до решения догадаются многие. Стоит отметить, что задача содержит небольшую ошибку, однако некоторые экзотические способы обойти это все-таки существуют, поэтому забьем.

Теперь можно перейти и к десерту


Один остров населен племенем, у членов которого бывают только голубоглазые или с глазами карего цвета. Всего на острове живет 1000 человек (из них 100 голубоглазых и 900 кареглазых). Все они как один придерживаются религии, которая строго запрещает им знать цвет своих глаз (в зеркала или воду они никогда не смотрят), или обсуждать цвет глаз кого-либо на острове. Каждый из них знает цвет глаз всех остальных, кроме себя, и если вдруг узнает цвет своих глаз, то он обязан, по своей религии, совершить публичное ритуальное самоубийство на площади на глазах у всего острова, в ближайший полдень.

В один прекрасный день на остров приплывает путешественник из далеких стран, и вскоре сдруживается со всеми жителями острова, которые полностью доверяют ему во всем.

Однажды вечером он созывает их всех, чтобы попрощаться и поблагодарить за гостеприимство. В конце своей речи он замечает, в частности, что для него — а у него голубые глаза — было приятной неожиданностью обнаружить в этой части света голубоглазого островитянина.

Вопрос: что происходит после этого заявления?

Не знаю стоит ли выкладывать решения, или выждать некоторое время и отредактировать пост.
Но в любом случае жду ваших комментариев.
И очень прошу, если вы где-либо нашли решение задачи или сами уверены, что правильно решили — не портите другим возможность дойти до этого самостоятельно.


Обновление:
my-tribune.blogspot.com/2010/01/blog-post_20.html
einwill.livejournal.com/64575.html
avva.livejournal.com/1873907.html

Приятного вечера.
Tags:
Hubs:
+4
Comments 15
Comments Comments 15

Articles