Comments 100
Я бы уточнил, какую математику в первую очередь должен знать программист. Выбираем из списка)

Математический анализ
Алгебра
Аналитическая геометрия
Линейная алгебра и геометрия
Дискретная математика
Математическая логика
Дифференциальные уравнения
Дифференциальная геометрия
Топология
Функциональный анализ и интегральные уравнения
Теория функций комплексного переменного
Уравнения в частных производных
Теория вероятностей
Математическая статистика
Теория случайных процессов
Вариационное исчисление и методы оптимизации
Методы вычислений и численные методы
Теория чисел
Молодой, но уже с опытом работы в двадцати успешных проектах, с женой и двумя детьми со своей квартирой в центре без ипотеки, с машиной, категория Б и С, компанейский, который денег занимает до зарплаты без проблем, программирует день и ночь, документацию пишет отлично, код комментирует подробно и на любом из семи иностранных языков, зарплата коллег его особо не волнует и вообще отличный парень. Да, и еще производную x^x берет в уме и считает всем очки в покере. Ну и так по мелочи еще))
— машины нет — работа в 5-минутах ходьбы
— иностранные языки — только английский (I'm sorry)

Остальное наличествует.

А в список, так, по мелочи, все же отдельно добавил бы раздел Теории вероятностей — Теорию массового обслуживания.

Один ньюанс: дефолт-сити = Астана.
Такие вещи надо помнить. Если ему приходится брать её в уме — не подходит, давайте следующего.
Так в начальных требованиях просят уметь брать :)
Да, и еще производную x^x берет в уме
Только не «занимает» а «дает в долг». Который занимает не нужен!
программирует день и ночь

с женой и двумя детьми

Это уже гений тайм-менеджмента какой-то!
в позиции догги-стайл с ноутом на спине партнёра — кадры в каком-то фильме были.
Жена и дети так достали, что он сбегает от них программировать.
На смену тыжпрограммист у программистов приходит тыжматематик :)
Если выбирать три, на мой взгляд самые часто применяемые знания дают:
— Дискретная математика
— Математическая логика
— Теория вероятностей

Но думаю, это сильно завист от того что программируешь.
От себя замечу, что мне на разных местах работы пригодился почти весь курс математики, особенно линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, математическая статистика, теория вероятностей и, конечно же, численные методы с дифференциальными уравнениями.
Пожалуй только функциональный анализ и топология не пригодились вообще. Хотя, возможно, я просто не побывал на такой позиции где и это тоже нужно.
Если интересно, могу расписать где какая прикладная задача потребовала каких знаний. Ну кроме линейной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа, которые вообще везде нужны, особенно если 3D часто появляется.
В результате, не так давно, принял решение продолжать обучение и расти как математик. Поступил в свой родной университет, вот, доучиваюсь до магистра Йоды с претензией расти выше и выше.
Если интересно, могу расписать где какая прикладная задача потребовала каких знаний.

Распишите, мне интересно.
Раз такое дело и все хотят продолжения, попробую всё расписать по порядку, не забыть бы чего.
Первая моя работа была в лаборатории компьютерной графики. Чтобы попасть туда мне понадобились знания аналитической геометрии, линейной алгебры и математического анализа. Ну и конечно знания 3D pipeline, поскольку пришлось всё визуализировать вручную без помощи Direct3D или OpenGL. Однако попав туда, я очень здорово пролетел, так как отдел переформировали в железячный, мы писали драйвера для протоколов и высокоуровневый функционал для взаимодействия с интерфейсом этих драйверов. Тогда я и познал .NET 1.1 и 2.0 (как только вышел) в деталях, выучил C#, научился маршаллить C/C++ интерфейсы в менеджед библиотеки. Было интересно, но числился я тогда студентом и получал соответственно.
Математическая статистика, теория вероятностей и, главное, численные методы — первая моя серьёзная работа на ныне норвежскую компанию, кроме текучки типа запилить доверительные интервалы при вычислении некоторого прогноза, мне тогда доверили (а зря, студенту-то) оптимизировать расчёт стоимости рекламной компании. Моей задачей была оптимизация функции стоимости рекламы в N-мерном пространстве, где каждое измерение — стоимость по определённому рекламному носителю по заданной целевой аудитории. В ряде случаев получалась дробно-рациональная функция от N переменных и кроме как численными методами оптимизации такое не решается. В университете ЧМ были моим коньком, вместе со знанием 3D я рисовал решения университетских задач, визуализируя решения в 3D по времени в виде анимации. Столкнувшись с реальными проблемами при решении реальной задачи: сложная область определения, поиск решения на границе, множественный поиск и параллельные вычисления (из-за попадания в локальные минимумы) я понял КАК МАЛО Я ЗНАЮ после первых 4-х курсов и то, что университетские задачки дают общее представление о том как решать, но в жизни всё намного сложнее. Оптимизатор получился довольно неплохой, но предыдущая реализация была лучше, поэтому мою работу тогда забраковали. Опыт был горький, но весьма полезный, я усвоил не только ряд новых методов, но и то, что не стоит бросаться и бить себя пяткой в грудь «да я смогу!» если ты вчерашний студент и не понимаешь мастерства коллеги, который убил кучу времени на предыдущую реализацию, на её оптимизацию, он работал с этим продуктом в этой компании много лет и наверняка у него были причины гордиться своей работой.
Следующая работа была с CAD-системой, в 3D с геометрией, линейной алгеброй, немного дифурами и матанищем, по сути всё сводилось к движению резца по кромке детали, в результате резец что-то вырезал, не ломался и изготавливалась некоторая заготовка на автоматизированном станке. Работа была интересная, в 3D как и мечталось, но начисто убивало всё желание копание в багах старших коллег, которые скидывали все задания «найди утечку» и «найди выход за границы массива» в наш местный филиал. В результате было минимум геометрии и максимум шаманства с помечанием памяти.
Позже пригодилась даже физика, переменный ток с напряжением нужно было визуализировать. Здесь геометрия была уже двумерной, и оттачивалось мастерство моё как разработчика, ибо прошивка кастомного устройства замера элекроэнергии должно было крайне экономно расходовать любые ресурсы. Зато на стороне PC-интерфейса можно было разгуляться. Был даже проект с обёрткой C API нашей обёртки в C# .NET для отображения, благо опыт уже был.
На облачную платформу, где я сейчас работаю, пригласили внезапно. Компания лидер в нашем городе, решения интересные, то чем я занимаюсь активно оперирует мат.статистикой, сильно завязана на взаимодействие между C++ и Python (собственно я автор этой связки), ядро написано на C++, всё проходит через него. Геометрии и 3D минимум, однако зачастую требуются самые разнообразные знания, поскольку роль у меня сейчас руководящая и спектр задач довольно широк. Здесь лучше бы знать абсолютно всё, включая весь курс математики, не говоря уже о целом спектре технологий, которые я просто физически не успеваю изучить и знакомлюсь с ними разведкой боем, впрочем тут уже появляется чутьё фарватера, а вот с математикой сложнее, её либо знаешь, либо нет.
Да, собственно в этом высказывании Михаила Парахина всё отлично сказано: "… В целом если ты не знаешь математики в рамках школьно-институтского курса, то жизнь программиста тебе не очень понравится. "
Я не согласен. Люди получают кайф от программирования, заставляя бездушную машину делать то, что им нужно. И математика здесь не причем. По-моему это немного сродни волшебству: вот перед тобой черный экран, а через секунду там может быть уже некий 3d-мир или результат сложных (или не очень) вычислений. Даже если взять программиста-любителя, который в первый раз в жизни запрограммировал и выложил в сеть свой недобложек — разве от этого нельзя получить удовольствие и захотеть развиваться дальше?

Я бы перефразировал приведенную вами фразу так: «В целом если ты не знаешь математики в рамках школьно-институтского курса, то жизнь программиста В ЯНДЕКСЕ тебе не очень понравится».

Но программисты, они же не только в Яндексе.
Эмоции это всё понятно. Речь о том что вы очень быстро упрётесь в свой потолок интересных задач. Потолок же определяется уровнем вашей матподготовки… Мозги в 20 лет и 40 лет, это разные мозги. Если вы не привыкли оперировать сложными абстрактными понятиями с самого начала, то потом шансов что вы в сорок лет научитесь этому минимум…
А до сорока лет лет клепать web-странички, кодить 1C или примитивные игрушки типа тетриса — это fail…
Интересные задачи — это не только математика. Математические задачи — лишь один слой.
Я, к примеру, работаю в проектах, где математика высокого уровня не нужна. Максимум что-то простейшее, среднее посчитать и т.п. Но у меня есть куча интересных задач. Например оптимально решить задачу, применить свой опыт для поиска наиболее качественного решения, как с точки зрения реализации кода, так и с точки зрения оптимизации пользовательской работы, интерфейса, и т.п. Чем больше твой опыт — тем более крутые решения ты можешь реализовывать. Я бы не сказал, что мне скучно, и что я не развиваюсь.

Найдутся те, кто скажут, что это не программирование, и программист вообще не должен заниматься интерфейсами, логикой взаимодействия с пользователями, и подобным. Не хочу выглядеть обезъяной с клавиатурой, по этому заранее с ними не соглашусь.
Да не то что не должен, просто скучно это как-то, что ли. Интерфейсы эти все, пользователи, всякое такое.
Абсолютно согласен. Для программирования надо знать математику — так считают те, кто знает математику. Им обидна мысль о том, что программировать могут и люди которые ее не очень знают :)
Тоже не соглашусь. Скажу честно, в школе я учился плохо, и физика и математика давались мне тяжело. Так же и в ВУЗе. Но я обожаю программирование просто до дрожи в коленках! Скорее всего, это можно объяснить тем, что у меня типичный гуманитарный склад ума и я очень люблю русский язык и литературу. В итоге я работаю как раз проектировщиком интерфейсов и делаю их удобными для юзеров (это моя основополагающая задача по сути), о чем и говорил Артем Киреев из Яндекса.
Я выберу:
1) Матан (однозначно, это базис, он расставляет по местам понятия и дает ориентиры, помимо своих практических применений)
2) Дифуры (примерно как матан, они косвенно проявляются во многих местах, где, казалось бы, вообще не пахнет математикой, не то что дифурами)
3) ТФКП (однозначно — без комплексных чисел никуда)
4) Теорвер. Многие алгоритмы имеют вероятностный характер либо в плане своих результатов, либо в плане своей сложности (вспомним «быструю сортировку»)
5) Численные методы. Без них тоже никуда, если желаешь вычислить на компе что-нибудь нетривиальное.

Еще, наверно, пригодилась бы дискретка (ее, кстати, изучают в институте по специальности «разработка программного обеспечения) и матлогика, но я их систематически не изучал, не могу точно сказать, насколько они нужны программисту. Для некоторых специальных применений нужно бывает знать статистику, вариационное исчисление и теорию оптимального управления, теорию автоматического управления (это не то же самое, что оптимального), цифровую обработку сигналов и отдельные ее специальные направления.

Работаю программистом давно, и чем дольше работаю — тем больше убеждаюсь, что дополнительные знания в области математики (которая сама по себе необъятная) всегда когда-нибудь пригождаются в работе. Лишними они не бывают никогда.
Расскажите, пожалуйста, о последнем реальном применении дифуров и ТФКП у вас на работе.
Мне в последний раз ТФКП пригодилась при поиске совмещения изображения с фотокамеры с моделью сцены. При том, что положение камеры было примерно известно, а ориентация камеры и параметры объектива — неизвестны вообще. В терминах конформных преобразований удалось найти довольно правдоподобную модель. Позже в той же задаче комплексные числа и функции использовались для поиска параметров объектива.
Вот диффуры не использовались давно. Разве что для расчётов каких-то переходных процессов в электронике — с одной стороны, для подбора оптимального управления, с другой — для последующей компенсации их влияния на результаты измерений.
Дифуры применялись при моделировании электрических схем. Решались они, правда, численно. Но это + к численным методам, которые тоже надо изучать. ТФКП является важной составной частью цифровой обработки сигналов и изображений, которыми я также занимался.
У меня дежавю. Разве этой статьи не было на хабре ранее?
UPD: ошибся, была похожая статья про профильное образование.
Судя по всему, оба видеосета сняли одновременно, т.к. одни и те же люди одеты в одинаковую одежду и находятся в тех же обстановках (сравните картинки с этой статьей).
Аналитический склад ума, обучаемость и базовое владение математикой. Всё остальноё придёт в процессе работы над задачами.
Некоторые разработчики Яндекса увы слишком высокого мнения о себе(
А в целом основы знать конечно нужно.
Как бы это их мнение о себе подтверждено и подкреплено зарплатой работодателя… )
Да нет же, вы что. Мы-то уж точно не хуже их, просто нам это не интересно/впадлу/нет времени заниматься этим. А так бы не только в Яндексе 9 лет, уже бы на IPO выходил единолично, со своим бизнесом. Они все зазнайки, я ни чем не хуже, просто у меня еще все впереди. И получаю я чуть меньше 100к, и в метро я спускаюсь в 19:00. И не беда, что так же думают 90% людей в моем вагоне, и не беда, что я ничего не сделал в жизни такого, что бы могло удивить чуть больше чем десятерых моих друзей.
Зато кидать говно в людей умеем. Почему ж тогда МатриксНет делают они, а не вы? Что вы сделали?
Вы кому отвечаете? Я нигде не писал, что кто-то, а тем более вы конкретно, хуже… Но я вижу вы хотите поговорить об этом. Я не очень силен в психоанализе, но давайте попробуем.
Что заставляет вас думать, что вы можете быть хуже?
Это какое-то внутреннее сомнение?
Что является его источником?
Что вы могли бы сделать для того, чтобы устранить этот источник сомнений?
Какие внутренние ресурсы вам нужны для этого?
Что вы можете сделать для этого прямо сейчас?

Посмотрите зарплаты Сбертеха или DB. Ну или гугла. Вы поймете, что у Яндекса зп, не сильно выше, чем среднерыночная, а может быть даже и ниже.
Не понял вашу мысль. Хотите сказать, что в гугл берут программистов без знания математики едва закончивших среднюю школу? 0_о
Какой именно DB вы имеете ввиду я не знаю. А Сбертех это вообще другой рынок с другими зарплатами. Банковские программисты — это отдельная каста. Можно пойти и туда, если вам будет прикольно всю оставшуюся жизнь писать бухалтерские программы…

Если сбертех берет разработчиков без базовой матподготовки, то это многое объясняет. Качество их софта — редкое г… Я наблюдаю это каждый раз приходя в Сбербанк…

Мое первое место работы было в банке, поэтому знаю что говорю. Да, зарплаты хороши. Но унылее места работы для программиста найти сложно…
Моя мысль совершенно не об этом, я говорю о том, что зп не показатель.
Мне кажется такие темы и такие высказывания ключевых людей дают не очень правильное сообщение.

Математика содержит в себе тысячи разных тем. Помнить все из них невозможно. Поэтому про любого человека можно сказать что он «не знает математику». Когда ключевые люди говорят о том что знать математику необходимо, это расценивается как требование. Когда сотрудник понимает что про него можно сказать что он «не знает математику», и когда знание является требованием, происходит внутренний конфликт и неуверенность. Сотрудник не будет озвучивать свои ошибки, он будет стараться подловить коллег на незнании чтобы обезопасить себя. Психологический климат пострадает.

Та же ситуация кстати с С++.
Когда сотрудник понимает что про него можно сказать что он «не знает математику», и когда знание является требованием, происходит внутренний конфликт и неуверенность. Сотрудник не будет озвучивать свои ошибки, он будет стараться подловить коллег на незнании чтобы обезопасить себя. Психологический климат пострадает.

И эта же ситуация со всем остальным, поскольку фактически это проблема человеческого взаимодействия и лежит гораздо глубже, а главная правильная мысль прозвучала — даже если и не знаете, узнаете в процессе. В спойлере, в качестве примера привожу видео с обсуждением серьёзной проблемы замалчивания ошибок из врачебной сферы, в корне которой всё те же истоки:

Брайан Голдман — Врачи ошибаются. Можем мы поговорить об этом?

Из списка:

1) Математический анализ — без него просто никуда, основа всех численных моделей.

2) Алгебра (высшая) — применяется довольно редко. Либо в виде теории групп — когда нужно что-нибудь сделать с группами вращений или движений пространства, либо в виде конечных групп/полей, где она смыкается с теорией чисел. Но если уж пришлось туда забрести, то приходится использовать активно. Если и не в коде, то в разработке алгоритмов.

3) Аналитическая геометрия — думаю, она нужна любому, кто связан с компьютерной графикой, компьютерной геометрией, моделированием в 3D…

4) Линейная алгебра и геометрия — аналогично аналитической геометрии. Плюс матрицы вылезают во многих задачах обработки информации

5) Дискретная математика — графы сюда входят? А булева алгебра? А конечные автоматы? Для разработки алгоритмов будет использоваться часто, пусть и в фоновом режиме.

6) Математическая логика — разве что на уровне понимания логических операций и кванторов. Чтобы доказать правильность программ, и реже — чтобы их спроектировать исходя из «дано» и «получить». Может помочь, когда условия задачи слишком формальны и упорно не хотят восприниматься мозгом.

7) Дифференциальные уравнения — если они не являются частью предметной области, то встречаются редко. Чаще в качестве такого же вспомогательного инструмента, как производящие функции. Или для анализа данных, оптимизационных алгоритмов…

8) Дифференциальная геометрия. — Бывает. Когда приходится работать с многопараметрической моделью, полезно представлять себе свойства пространства параметров. Чаще всего это ограничивается метрикой — даже геодезические считать не приходится. Ну, и есть один специфический случай — программы, в которых дело идёт в пространстве Лобачевского.

9) Топология — кроме трассировки плат не могу представить, где она нужна. Возможно, в компьютерной геометрии, например, при построении поверхности по одному или нескольким облакам точек, при расчётах взаимодействия тел, для поиска пути в пространстве допустимых параметров какого-нибудь робота… Но я этим пока не занимался, и насколько нужна именно топология, не знаю. Для разработки алгоритмов, думаю, нужна.

10) Функциональный анализ — не помню, что туда входит. Но если базисы семейств функций (ряды Фурье и более сложные системы) изучаются там, то это полезно. Бесконечномерные пространства, скорее всего, не потребуются.

11) интегральные уравнения — не сталкивался. Возможно, потому, что в качестве отдельного предмета я их не знаю.

12) Теория функций комплексного переменного — линейные и рациональные функции очень полезны для работы с движениями плоскости и сферы, с комплексными числами работать проще, чем с ортогональными матрицами. Ещё в комплексном поле удобно решать системы полиномиальных уравнений (они редко, но встречаются). И то же пространство Лобачевского в комплексных координатах выглядит приятнее.

13) Уравнения в частных производных — если не часть предметной области… могут пригодиться для каких-нибудь вариантов гладкой интерполяции данных (когда работы с базисными функциями почему-то не хватает). Насколько УрЧП нужны для моделирования, скажем, морской поверхности в компьютерной графике, не знаю — не занимался. Подозреваю, что нужны.

14) Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов — в разной степени в любом анализе данных.

15) Вариационное исчисление и методы оптимизации — ИИ в играх и роботехника. Да и вообще любое управление :)

16) Методы вычислений и численные методы — сколько угодно. Если работа связана хоть с какими-нибудь вещественными числами

17) Теория чисел — аналогично теории конечных групп. В целом, встречается нечасто. Если, конечно, не считать современной криптографии…
А теперь можно этих же самых людей попросить решить математические задачи из разных разделов математики и сколерировать с их ответами?

Так себе видео. Математика включает в себя слишком много специфичных вещей, чтоб можно было поставить такой вопрос.
Нужно ли знать математику продавцу? Нужно ли знать математику бухгалтеру?
согласен, только «сколерировать» нужно замерить на «скоррелировать»
Сейчас, уже и математику считают необязательной. А, вот в 18-ом веке рядовой программист не только знал лично Эйлера, но боксировал, фехтовал, знал стихосложение, химию, прекрасно рисовал или складывал мозаику, мог построить парусный ялик, заготавливал пушнину, скакал на лошади и свободно слагал фуги и токкаты. Причём иногда, он делал это всё одновременно.

Если серьёзно, то холивар же и реклама яндекса. Впрочем, ни то ни другое не что-то плохое.
Можно поставить другой вопрос — каким программистам нужна математика. У меня получился такой список:

— Разработчики научных или инженерных приложений
— Те, кто занимается компьютерной графикой или компьютерным зрением
— Те, кому по каким-то причинам не подходят существующие физические движки и нужны более специальные
— Разработчики игр с нетривиальной математической моделью в основе
— Специалисты по обработке и/или анализу больших объёмов данных
— Специалисты по криптографии
— Специалисты по экономике, биржевой торговле… (здесь я подробностей не знаю)

Потянет это на 1% от общего числа программистов? Или я кого-то забыл?
Поддержу. Но знание логики и какой-то базы математики помогает мыслить и находить решения проблем в различных ситуациях, когда без базы и особого мышления было бы совсем туго.
В наше время художников может оказаться больше, чем маляров. Кому охота возиться с этой масляной краской, когда перед тобой открывается великое искусство? Тем более, с развитием интернета, когда публиковать свои шедевры стало гораздо проще.
Это сарказм? Публиковать-то проще, но кто их купит? А речь-то идет о профессиональных художниках или малярах. Так-то любой может рисовать себе тихо в тряпочку после основной работы, например, дворником.
Зачем покупать? Да здравствует Open Source и свобода информации. Всё на благо Человечества! А зарабатывать будут, работая дворниками или истопниками. Как полагается богеме.
Не сарказм, а вопрос (само)определения.
Публиковать-то проще, но кто их купит?

Это сарказм? Современный художник — покакал на холст и продал его за триллиард.
Парень, который сказал фразу про художников и маляров в интервью слишком много о себе думает
согласен, даже если это правда, то публично так говорить явно не стоит
А можете ли вы привети пример программиста, который бы НЕ работал ни в одной из приведенных вами областей? Какого рода продукцию создает такой программист?
Я не могу. Это вопрос к тем, кто считает, что математика не нужна.
Пользовательский интерфейс, бухгалтерский софт, интернет-магазины, веб-сервисы, автоматизацию инфраструктуры, ядро операционной системы, драйвера устройств, да вообще многое полезное вокруг нас.
Вы правда так думаете? Не беря в расчёт плохих программистов, давайте подумаем где математика в типичном интернет-магазине:
Индексы в БД, структуры хранения данных в памяти, разные алгоритмы для быстрой выборки и фильтрации (и нечеткие в том числе), синтаксический поиск весь на алгоритмах. В видео хорошо сказали, что можно бездумно применять инструменты, но понятное к чему это приведёт.
Это все крутится внутри фреймворков / сторонних решений. 95% разработчиков интернет-магазинов (и любых сайтов вообще) никогда и ни с чем из этого дела не имели.
Но начальник треда спросил про программиста, который не пользовался математикой. А любой нормальный программист даже бухгалтерского софта и уж тем более драйверов и ядра ОС должен знать и правильно выбирать где и что использовать из алгоритмов и структур данных.
> Впрочем, ни то ни другое не что-то плохое.

Да, но как-то нелепо слышать это со стороны публичной компании с мировыми амбициям.

Программист — это же по сути устаревшее простонародное название.

Настоящее название профессии — это Инженер, Архитектор, Дизайнер.

Поэтому я не пойду работать программистом в Яндекс. Я не тупо вбиваю код в компьютер, я создаю продукты.
Практически все хотят знания тервера и статистики, даже на собеседованиях если это задачка на математику, то это почти всегда теория вероятности.
Нафиг все это надо?

Я закончил матфак, математику знаю, но она мне ни разу не пригодилась при написании кода, притом что я занимался только неглупыми проектами: компиляторы, статический анализ кода, бигдата, прочая ботва. В проектах со статистикой и машинным обучением математикой занимались аналитики — вот эти ребята в очках и растянутых свитерах со странным чувством юмора.

Скажите честно — нам жалко денег на аналитиков, поэтому на собеседованиях разработчикам мы даем задачки про лошадей, колодцы и прочий булшит. А чтобы выглядеть хорошо, мы создаем вокруг этого квазиэлитарную ауру.
А то, что Вам давали аналитики — оно в каком виде было? Было ли оно вообще пригодно для перевода на язык программирования, или его требовалось доводить до нужного состояния хорошим напильником? Как проходит общение между программистом и аналитиком, это односторонняя передача информации, или диалог с разъяснением «что я хотел сказать» с одной стороны, и «почему это физически невозможно» с другой?
Вопросы не просто так — я сейчас не могу себе представить, как бы я мог передать работу по написанию кода программисту, не знающему математики. На каком языке и в каком режиме пришлось бы с ним общаться.
И эти скрипты можно было превратить в нужный для проекта код, совершенно не пользуясь своими знаниями математики?
Я бесконечно люблю и уважаю Яндекс, но… я бы больше обрадовлся интересной технической статье, чем очередной подборке субъективных мнений неизвестных мне людей на бесмысленные холиварные вопросы.
ИМХО, программисту нужно знать математику на базовом уровне (первые курсы университета, основы, общее представление об основных объектах — дифурах, матрицах, интегралах, рядах, векторах, множествах, графах и проч.) и методах (хватит названий основных методов\приёмов, напр., метод поиска минимального пути в графе), используемых в математике, и их предназначении — не углубляясь в то, как именно с этими объектами нужно обращаться (как решать дифуры, как вычислять интегралы, как работает тот или иной алгоритм на графе). Углубляться в специальные теории нужно только в случаях, когда это необходимо для оптимального решения конкретной прикладной задачи.

P.S. Ненавижу людей, которые бухтят что-то вроде «ууу, математика — царица всех наук, её знать программисту просто обязательно, без этого просто никуда», «какой же ты специалист-программист, если не знаешь математику».
Практически всем программистам нужны следующие разделы

Арифметика
Алгебра
Теория множеств
Логика
Комбинаторика
Дискретная математика
Теория вероятностей
Теория графов
Математическая статистика
Теория массового обслуживания
Системный анализ в той части, что касается математики

Но некоторые программисты этих разделов едва касаются и им кажется, что они далеки от математики, что она им не нужна.
А некоторые уже сами не замечают, что проросли этой математикой насквозь и просто её не замечают.

Ну-ка, решите задачки:
1. На сайт интернет-магазина пришло 10000 посетителей, а купили что-то только 100. Какая конверсия? (математическая статистика)
2. Если цену снизить, количество покупок повысится? А если увеличить количество посетителей? (статистика)
3. Говорят, что из 1000 контрольных сайтов позиции в поисковых системах лучше у тех, про которые больше упоминаний в социальных сетях. Стоит ли тратиться на продвижение некого абстрактного сайта в социальных сетях? (статистика, логика)
4. Смогут ли на сайт прийти 1000 посетителей одновременно и получить свои страницы? (теория массового обслуживания, теория вероятностей)
5. Спроектируй базу данных, по которой можно сделать выборку по следующим критериям: мужчины И возраст 18 лет И нет отмазки от призыва (теория множеств, нормальные формы)

Самые интересные математические задачи — в областях программирования, связанных с играми. Наверное, потому что почти все результаты можно увидеть глазами.

Много теоретической математики там, где есть прикладная математика: бухгалтерия, статистика — хочешь — не хочешь, а знать придётся.

Вывод: Математика нужна. Математика важна.
Все ваши вопросы относятся к области аналитики. В нормальных компаниях, которые задают себе такие вопросы, есть как минимум один аналитик, который будет их решать, запрашивая у меня голые данные, из которых он достанет нужные ему результаты.
Я ничего не имею против того, чтобы программист был еще и аналитиком (да пусть хоть певцом будет до кучи), но это все-таки не одно и то же.
Царица наук — арифметика. Она нужна абсолютно всем, без нее жизни нет.

А насколько нужна вся прочая математика — зависит от задачи. Не о чем холиварить.
За всю свою карьеру никогда не приходилось применять что-то сложнее, чем формулы с базовыми операциями (+-*/). Сфера — web и enterprise ПО.
По-моему высказывание Григория Бакунова о молярах и художниках наиболее соответствует истине.
Да, простите, глупейшая ошибка. Сам обычно ратую за грамотность, а тут так опростоволосился.
Ох, очередная избитая тема. Сколько ж можно холивар раздувать. Почему никто из видео акцентирует внимание, что не только программирование бывает разным, но и сама математика…
Холивар это лучшая тема для техномаркетинга, посты в которых есть холивар привлекают сильно больше внимания, чем те в которых нет, поэтому холивар должен быть раздут!
Закончил прикладную математику 2 года назад. Нормально учился, самостоятельные, контрольные, экзамены. Не без эксцессов, но в основном все было ОК. Были почти все перечисленные дисциплины, не все преподавали супер, но большая часть я бы сказал достойно. «Прикладывали» математику к научным и более практическим задачам, писали на С, Matlab, Mapple, чуток на Python. «Душили» нас не слабо, имхо. В общем мне кажется образование получил нормальное.

И вот сейчас я ни черта не помню. Я думаю восстановить знания в нужной области не проблема — день-два и базу вспомню. Но извините, вы намекаете что я должен ВСЕГДА, ВЕЗДЕ знать ВСЕ области? Иначе вы будете называть меня маляром и неспособным общаться на «высокие» темы… Я все правильно понял?
Я думаю восстановить знания в нужной области не проблема — день-два и базу вспомню.
На мой взгляд, этого достаточно, это почти то же, что и «знать математику». Главное, в нужной ситуации вспомнить, что «что-то такое было», и знать где найти — сначала правильные формулировки, а потом и подробности.
Вот я тоже так думаю. Но на собеседовании никто не будет ждать день-два и не будет давать время на «вспомнить». Как по мне странная ситуация, не находите? Ну то есть либо прямо с пылу с жару — из универа, либо вероятность попадания в компанию снижается до смешных значений. Не знаю, может так и задумано?
За 15 лет работы программистом, математика (в основном, тригонометрия) мне действительно понадобилась, только полгода назад и честно скажу, вспоминать хорошо забытое старое намного удобнее, чем учить новое.
Ну а так по мелочи, она всегда нужна.
Спасибо, что убили мою самооценку:( Я вот математику забыл наглухо. Это все из-за прикладных задач. Ну вот, теперь я не программист
Как многие отмечают, надо уточнять, что за программист, что за задачи, что за раздел математики. Я бы еще добавил к этому списку необходимый «уровень знания».

У меня на кафедре программистов в вузе, естественно, были все базовые (и не очень базовые) курсы высшей математики. Учил я ее плохо и сдавал зачастую на тройки как-нибудь. Плюс в среднем через неделю-две после экзамена я забывал все напрочь, хотя у некоторых моих знакомых знания более-менее держаться и через годы после какого-то курса.

Как программисту мне пригождались: теорвер, теория чисел, дискретка, простенькие дифуры, простенькие интегралы. Плюс на лабах делал какие-то задачи под линал и численные методы, приближенные к реальным задачам.

Так вот, моего близкого к нулевому уровня в большинстве этих тем было вполне достаточно для задач.

Взять, для примера, интегралы и дифуры: я без зазрений совести шел на ВольфрамАльфу, быстренько получал результат по своему интегралу / решение дифура, и радовался жизни. Для этого необязательно уметь доказывать мудреные теоремы, которые давали на курсах и которые мы в муках учили.

Уровня знаний по разделам, который мне пригождался в задачах, можно достичь с нуля за час-два чтения Википедии или какого-то базового учебника.

Вывод: для многих областей программирования полезно знать определенные области математики, причем достаточно даже предельно низкого уровня, буквально знать что как называется, чтобы правильно нагуглить прикладное решение.

Еще хинт: полезно иметь друга — достаточно продвинутого математика, который решит вам задачи, на которые вы потратите часы, за 5 минут, просто за «спасибо».
Вывод: для многих областей программирования полезно знать определенные области математики, причем достаточно даже предельно низкого уровня...

Да, наверное. Но между «незнанием» и «предельно низким уровнем знания» — пропасть, намного большая, чем промежуток между «предельно низким уровнем знания» и «неплохим владением». И потом, после того, как удастся «нагуглить прикладное решение», надо его ещё приложить к нужному месту, а для этого полезно знать не только как что называется, но и какими свойствами обладает, из чего состоит, и как термины, в которых дан ответ, связаны с терминами вопроса. Вряд ли нужный для этого уровень можно назвать близким к нулевому.
Хорошая разминка. Вот только догадается ли автор вопроса, что для определения среднего числа таких ячеек ему достаточно умножить вероятность на M — и ответ будет правильным. И что для «теоретического обоснования» формулу вероятности достаточно прочитать буквально
Да конечно нужна. Матан на мой взгляд вообще нужен всем, т.к. это основа основ. Позволяет понять очень многие процессы, происходящие в мире. Математика это по факту описание мира вокруг нас. А это никому не повредит. Она просто меняет мышление в нужно русло. И это особенно полезно для программиста. А холивар лишь из-за того, что некоторые не хотят/не могут ее учить. На самом деле выучить ее при желании может любой. Единственный вопрос за сколько времени. Кто-то за месяц, а кто-то за годы. В статистике вообще ничего сложного нет. По сути большая часть состоит из просто набора функций для анализа данных. Ничего сложного в ней не вижу.
А почему не ставят вопрос наоборот: нужно ли математику знать программирование? Или для математика это бессмысленно, так как элементарно: тут оператор «сложить», тут «умножить», тут «извлечь что-то», оп-па, а вот так функция получаецца, вот структурка, вуаля-заполнил. И возглас: «Какие-то убогие эти ваши языки! Хотя, CPUs считаютЪ быстро, но какое же убогое всё изначально...»
Потому что математикам известен ответ. Программировать можно только те задачи, алгоритм решения которых известен. Математику-теоретику, который работает над получением нового математического знания программировать обычно нечего. Хотя если задача сводится к перебору вариантов, здесь компьютер может помочь. У тех, кто занимается приложениями, иная ситуация. Есть же профессия программист-математик :)
А где можно подучить основы тому кто ни черта не знает? По учебникам как-то несподручно.
Лаконично и точно ответил на этот вопрос Андрей Райгородский (на видео 3:17, а в текстовой транскрипции почему-то его нет): «Если хочешь… не иметь вообще над собой никакого потолка, то математику совершенно необходимо знать».
Прочитал пост и все комментарии. Видно что понятие «знание математики» просто очень расплывчато!
Одно дело знать как решать правильно поставленные математические задачи, со школы и института.
А вот:
  • Уметь найти нужный математический метод решения поставленной задачи.
  • Уметь правильно поставить математическую задачу из имеющихся данных.
  • Уметь решить её, и изложить решение.
  • Уметь запрограммировать решения для общих случаев.

Это уже совсем иное! Именно это нужно программистам, по моему опыту.
Я не плохо работаю с комплексными числами, но не могу себе представить как их использовать в реальной жизни.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.

Information

Founded
Location
Россия
Website
www.yandex.ru
Employees
over 10,000 employees
Registered

Habr blog