Comments 26
Ожидал увидеть в конце опрос.
А как насчет πi/2 и π/2? Мне лично всегда больше нравились формы записи физических законов через умножение(так как порядок множителей не важен и можно опускать знак умножения): U=IR.
По мне так фиолетово чем мерить: половинками, полным кругом, четвертинками.
Все равно эти формулы мало кто заучивает. Проще в учебнике-справочнике глянуть.
Главное — результат.
Да, но в статье, по сути, поднимается очень важный вопрос: научная оптимизация математической нотации, что является частью лингвистики, а также автоматическая обработка массива формул — Giorgia импортировала тексты 300000 с лишним статей, выделила TeX соответствующий формулам и преобразовала их к формату Wolfram Language, по сути это часть проекта, описанного Стивеном Вольфрамом в статье "Вычисляемые знания и будущее чистой математики".
Родители! Не читайте эту статью!
Теперь, когда мой ребенок говорит «хочу пипи», я начинаю тормозить.
Смотрю языковые константы, связанные с пи…
Вот, например, какой сюрреализм в Obj-C

#define M_PI        3.14159265358979323846264338327950288   /* pi             */
#define M_PI_2      1.57079632679489661923132169163975144   /* pi/2           */
#define M_PI_4      0.785398163397448309615660845819875721  /* pi/4           */
#define M_1_PI      0.318309886183790671537767526745028724  /* 1/pi           */
#define M_2_PI      0.636619772367581343075535053490057448  /* 2/pi           */

Нет никакого тау.

наверное, просто при делении точность теряется, поэтому и забили
>>> a=0.1+0.2
>>> a
0.30000000000000004
>>> for i in range(32):
...   a = a / 2.0
...
>>> a
6.98491930961609e-11
>>> for i in range(32):
...   a = a * 2.0
...
>>> a == (0.1 + 0.2)
True
>>> for i in range(64):
...   a = a / 2.0
...
>>> a
1.626303258728257e-20
>>> for i in range(64):
...   a = a * 2.0
...
>>> a == 0.1 + 0.2
True
В эксперименте не было необходимости, очевидно что умножение/деление на 2^n изменяет только экспоненту, не трогая при этом мантиссу. Следовательно, потери точности не происходит.
вообще то имел ввиду это: 1.57079632679489661923132169163975144 != 2*0.785398163397448309615660845819875721
Небольшое замечание по поводу этого пассажа:

> обозначение потребует также замены πi на τ/2, но это не повлияет на сложность πi

Это не повлияет на сложность, рассчитанную по указанной выше метрике.
Но заметьте, что при этом усложняется запись: умножение мы заменили делением.
При этом в формулах, содержащих „πi“, будет увеличиваться „этажность“ записи.

(Понятное дело, что это проблема только человеческого восприятия, но изначально замена предполагалась как раз для облегчение оного.)
Я рекомендую прочесть «Тау манифест», чтобы понять причины, по которым возник вопрос применения тау вместо пи. Лично мне этот манифест показался очень убедительным.
Первая ассоциация возникшая с заголовком — «2 pi or not 2 pi» после прочтения «не тупи».
Максимальный угол между парой прямых — пи. Пи/2, пи/4 — половина и четверть развернутого угла. Так собственно и определяются углы, от 180 градусов, а не от окружности.
дело не в том какие формулы становятся легче, а в том можете ли вы как то наглядно объяснить ребёнку почему в низу по оси y в окружности написано 3/2 pi, и как это запомнить? Если я покажу своему ребёнку что там 3 четверти круга и объясню что это значение умножается на 2 пи — у ребёнка возникнет ещё и вопрос а почему на 2?.. А так мы избавляемся от лишних вопросов просто 3/4 тау.
А формулы и не обязательно переписывать все.
Почему на 2? Потому что радианная мера привязана к радиусу, а не к диаметру. А в задачах, где используется радианная мера, диаметр вообще не всегда существует.
А из того, что мне более знакомо: измерение углов в делениях артиллерийского угломера является приближением радианной меры. А выбрано — исходя из удобства вычислений в уме.
А почему нельзя использовать оба обозначения? В физике, к примеру, иногда для обозначения величин, отличающихся на константу, используют разные буквы (к примеру, постоянная Планка или угловая и простая частоты).
надо ещё проверить (2pi)^n и (pi/2)^n (n — любое), такие как 4pi^2, pi^2/4 и т.д.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.

Information

Founded
1987
Location
США
Website
www.wolfram.com
Employees
1,001–5,000 employees
Registered

Habr blog