Не такой уж и бесполезный: металлические метаповерхности в фотонике

Всему свое время и место. Эта поговорка вполне применима и к определенным веществам, элементам и химическим соединениям. Как бы ученым ни хотелось иметь в своем распоряжении «универсального солдата», которого можно было бы использовать и в оптике, и в акустике, и биоинженерии, многие материалы так же хороши в одной отрасли, как плохи в другой. Подобное касается и металлов, которые уже давно считают ужасным материалом для работы в области фотоники, акцентирующей свое внимание на оптических сигналах. Металлы в фотонике это, одним словом, потери, т.е. очень сильное рассеяние электрической энергии. Однако ученым из Оттавского университета (США) решили показать, что металлы не такие уж и бесполезные в фотонике, создав массив из металлических наночастиц, показавший высокую добротность. Какие вещества использовались для создания массива, как он работает, какие конкретно показывает результаты, и как его можно применить на практике? Об этом нам поведает доклад ученых. Поехали.

Основа исследования

Интерес ученых к металлам в фотонике объясняется рядом уникальных свойств и характеристик. К примеру, использование таких наноматериалов позволяет ограничивать свет до субволновых масштабов и увеличивать локальное поле. Металлы также обладают собственными нелинейными оптическими постоянными, которые намного больше, чем у диэлектрических материалов.

Когда идет речь про субволновой масштаб, отдельные наноструктуры демонстрируют локализованные поверхностные плазмонные резонансы (LSPR от localized surface plasmon resonances), когда электромагнитные поля взаимодействуют с плазмой свободных электронов проводника на интерфейсе металл-диэлектрик.

В зависимости от своей формы отдельная наночастица может быть поляризована падающим световым лучом, действуя как дипольная антенна и задерживая свет на короткий период времени.

Кроме того, в отличие от других фотонных резонансных устройств, резонирующие диполи на метаповерхности могут быть легко доступны для луча, распространяющегося в свободном пространстве.

Другими словами, подобный плазмонный метаповерхностный резонатор способен предоставить ряд крайне важных и полезных функций и особенностей: нелинейные оптические эффекты без фазового синхронизма, сильно локализованное усиление поля, многомодовый режим и пространственно локализованный оптический отклик.

Проблема в том, что подобный чудо-материал хорош на бумаге, когда на практике возникает ряд проблем. Одной из самых часто упоминаемых является низкий Q-фактор, т.е. показатель добротности* метаповерхностей на основе LSPR, что вызвано омическими потерями, присутствующими в металлах на оптических частотах.

Добротность* — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан. Чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии.

Данный показатель крайне важен, особенно учитывая, что он связан со временем взаимодействия света и вещества, а также с усилением электрического поля. Если добротность метаповерхности остается на низком уровне, то все ее теоретические преимущества так и останутся теоретическими.

В рамках поисков решения этой проблемы возникла идея связанных между собой нанорезонаторов, генерирующих общий оптический отклик. При этом плазмонные метаповерхности, усеянные большим числом наноструктур, могут поддерживать подобные коллективные резонансы, называемые резонансами поверхностной решетки (SLR от surface lattice resonances).

В такой структуре отдельные отклики от поверхностных плазмонов массива отдельных наноструктур образуют коллективный отклик, который сочетается с порядками дифракции в плоскости периодической матрицы. Результатом этого является высокая добротность системы.

Однако на практике в метаповерхности на основе SLR пока что удавалось достичь добротности Q = 430. Хотя в теории этот показатель может достигать 10³ за счет правильного проектирования размеров отдельных наноструктур и периода решетки. Такая дикая разница между теорией и практикой объясняется множеством факторов: плохая пространственная когерентность световых лучей, небольшие размеры матрицы, брак в ходе изготовления и необходимость использовать адгезионный слой.

Именно эта разительная разница между тем, что обещает теория, и тем, что получается на практике, и стала основной причиной проведения данного исследования, как заявляют сами его авторы. Они решили выяснить, какие факторы сильнее других влияют на наблюдаемую добротность метаповерхности на основе SLR: геометрия наноструктуры, размер массива или пространственная когерентность источника света. Данный анализ позволил создать метаповерхность с невероятно высоким показателем добротности.

Результаты исследования

Метаповерхность, рассматриваемая в труде, состоит из прямоугольного массива прямоугольных наноструктур золота, упакованных в однородную подложку из кварцевого стекла (1а).


Изображение №1

Постоянная решетки P_y = 1060 нм была именно таковой, чтобы уместить длины волны SLR в телекоммуникационное окно. А P_x = 500 нм позволила увеличить плотность наночастиц и, следовательно, увеличить коэффициент гашения резонанса.

Стоит также отметить, что для достижения высокой добротности также была важна высокая степень однородности среды, где располагаются наноструктуры.

На 1b показан прогноз, в котором при луче с x-поляризацией ожидается, что метаповерхность будет поддерживать LSPR на λ_LSPR = 830 нм и SLR первого типа около λ_SLR = 1550 нм. Ширина SLR существенно уже, чем у LSPR, что соответствует гораздо большей добротности. На снимке 1c показано готовое устройство, а на 1d измеренные спектры пропускания, которые соответствуют теоретическим.

Ученые отмечают, что полуширина в данной конфигурации составляет всего Δλ = 0.66 нм, а это соответствует добротности Q = 2340, что уже на порядок выше ранее достигнутого показателя добротности для метаповерхностей.

Подготовив устройство к анализу, первым делом было решено проанализировать влияние поляризуемости наночастиц.

Сначала требовалось создать отдельные структуры, чтобы они демонстрировали соответствующий отклик на λ_SLR. Оптический отклик наноструктуры можно аппроксимировать, используя поляризуемость лоренцевского диполя:



где A₀ — сила осциллятора; ω₀ = 2πc/λ_LSPR — резонансная частота наночастиц; γ — демпфирующий элемент. Все эти величины зависят от геометрии частицы (в данном случае от длины (L_y) и ширины (L_x) прямоугольника).

Вклад решетки частиц в поляризуемость выводится с помощью LSA (lattice sum approach, т.е. метод решеточной суммы):



где α*(ω) — эффективная поляризуемость всей метаповерхности, а S(ω) соответствует сумме решетки. Последний элемент зависит только от устройства решетки. SLR появляется примерно там, где S(ω) имеет полюс, при ω_SLR = (2πc/λ_SLR). В таком спектральном положении индивидуальные отклики всех наноструктур объединяются в коллективный.

Уравнение №2 может быть использовано для прогнозирования оптического отклика всей метаповерхности, включая поведение множества ее резонансов, в зависимости от геометрии ее наноструктур, посредством изменения геометрии наноструктуры, ее индивидуальной резонансной длины волны λ_LSPR, силы осциллятора A₀ и постоянной демпфирования γ.

Манипуляции с этими переменными позволяют изменять поляризуемость наноструктур по всему спектру, в том числе на длине волны SLR α(ω_SLR). Следовательно, это позволяет менять и отклик всей метаповерхности на данной длине волны α*(ω_SLR).

В данном исследовании ученые меняли вышеуказанные параметры, тем самым меняя размеры наноструктур. В то же время эти параметры можно менять таким образом, чтобы реализовывались совершенно другие геометрии (нанокольца, наностержни и т.д.). А вот спектральное положение длины волны SLR определяется в основном периодом решетки и коэффициентом фона λ_SLR ≈ nP.

Другими словами, конфигурация решетки определяет наличие SLR, а геометрия наноструктуры определяет эффективность ее связи со свободным пространством.


Изображение №2

Данная зависимость была реализована в исследуемой системе посредством построения графика расчетного пропускания метаповерхности как функции резонансной длины волны наноструктуры λ_LSPR (изображение №2).

Сила осциллятора (A₀) и демпфирующий элемент (γ) поддерживались на одном уровне, пока длина волны резонанса наночастиц λ_LSPR постепенно увеличивалась.

На 2b и 2c длина волны SLR существенно не меняется от ее положения около λ_SLR = 1542 нм, однако коэффициент гашения ΔT и ширина линии Δλ резонанса меняются достаточно ощутимо. На 2d показано сравнение добротности для разных SLR и A₀.

Было установлено, что для каждого заданного значения A₀ существует соответствующее значение λ_LSPR, для которого свет оптимально взаимодействует с резонансом решетки на λ_SLR и дает наивысшую добротность.

Следовательно, оптимальные условия достигаются за счет баланса между увеличением α относительно P_y (т.е. увеличением силы связи) и поддержанием большого спектрального разрыва между λ_LSPR и λ_SLR (т.е. ограничением омических потерь, связанных с металлическими наночастицами).

На следующем этапе исследования ученые решили проверить связь между добротностью и размерами массива наноструктур.

Ранее уже было установлено, что для определенных метаповерхностей увеличение размеров массива приводит к увеличению производительности устройства. Логика этого утверждения в том, что для работы с высокой добротностью требуются низкие потери на поглощение, значит нужно эксплуатировать устройство вдали от LSPR. Однако на достаточно большой рабочей длине волны сечение рассеяния также мало, что приводит к очень слабому рассеянию каждой антенны. Следовательно, вдали от LSPR требуется достаточно большое количество рассеивателей для создания резонанса.


Изображение №3

Было изготовлено несколько устройств с разным размером массива. Сравнение спектров пропускания всех вариантов показал, что добротность плавно увеличивается в зависимости от размера массива (3b). К примеру, в самом маленьком массиве (300 х 300 мкм) SLR практически незаметен. Это наблюдение отлично объясняет малые значения добротности в предыдущих исследованиях, где размер массива не превышал 250 х 250 мкм, ввиду сложностей изготовления методом электронно-лучевой литографии. В данном же труде самый крупный вариант массива составлял 600 х 600 мкм.

Еще одним немаловажным фактором, который может влиять на добротность, является пространственна когерентность*.

Пространственная когерентность* — согласованность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Суть в том, что пространственно когерентный луч (в данном случае лазер) возбуждает каждую область метаповерхности синфазно*, создавая резонансную характеристику, которая является как более глубокой, так и более узкой по сравнению с использованием пространственно некогерентного источника излучения.

Синфазность* — совпадение по фазе двух или нескольких периодических колебаний.

Кроме того, моды решетки более высокого порядка чувствительнее к угловой дисперсии в измерениях, что приводит к более широким пикам при использовании некогерентных источников. В данном исследовании передаваемый сигнал от используемого когерентного источника был ярче и мог быть лучше коллимирован*, чем некогерентный тепловой вариант.

Коллимация* — создание тонкого параллельно идущего потока излучения при помощи щелей, через которые он проходит.

Из этого следует, что свет, собранный из массива метаповерхностей, может быть изолирован с помощью выбранного сигнала, исходящий от наноструктур в центре массива, где коллективный отклик более однороден.

На изображении №3 показано сравнение характеристик метаповерхности при использовании разных источников света: широкополосный суперконтинуумный лазер (т.е. хорошо сколлимированный когерентный источник) и вольфрамово-галогенная лампа.

Сравнение показало, что показатель добротности увеличивается с когерентностью источника света: при тепловом источнике добротность в 2-5 раз ниже по сравнению с лазером. Тепловой источник также снижает и силу резонансной связи, что видно по уменьшенному коэффициенту гашения SLR.

Ученые отмечают, что при некогерентном источнике света добротность по-прежнему будет достаточно высокой (Q ~ 1000), если использовать самый большой массив (600 х 600 мкм). Это дополнительно подтверждает важность вышеописанных критериев метаповерхностей, влияющих на показатель добротности (геометрия наноструктуры и размер массива).

Однако, несмотря на многообещающие результаты, на 3b видны расхождения между теорией и практикой (снижение добротности) в случае использования самого большого массива. Это несоответствие может быть вызвано несколькими причинами.

Во-первых, предсказание, полученное с помощью LSA, может быть завышенным, если предположить, что каждая наночастица возбуждается постоянным локальным полем. Это не так в случае гауссова пучка, где частицы у края массива испытывают более слабое поле, чем частицы ближе к центру массива.

Во-вторых, сам процесс изготовления приводит к возникновению ошибок «сшивания», влияние которых возрастает с увеличением размера массива.

В-третьих, добротность может быть ограничена косвенными факторами, такими как конечная длина когерентности источника света или несовершенства коллимации.

В данном исследовании использовались прямоугольные наночастицы в прямоугольной решетке. Однако это не означает, что использование других геометрий невозможно. Если же рассматривать исключительно использованную геометрию, то показатель добротности в ее случае можно в дальнейшем повысить за счет более крупных массивов или оптимизации размеров наноструктур.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В данном труде ученые изготовили и проанализировали плазмонный нанорезонатор на метаповерхности с высоким показателем добротности. Данный вариант устройства, как смело заявляют сами его авторы, на порядок лучше своих предшественников.

В ходе анализа были определены основные факторы, влияющие на показатель добротности: геометрия наноструктур, размер массива и пространственная когерентность. По мнению ученых одни из (либо комбинация нескольких) этих факторов и был причиной низкой добротности в более ранних версиях устройства на базе метаповерхностей.

Еще одним важным плюсом разработанного устройства является простота его изготовления, а также возможность масштабирования, т.е. увеличения размеров массива наноструктур, что может привести к еще большему увеличению добротности.

Результаты этого исследования показывают, что в металлических плазмонных наноструктурах сокрыт большой потенциал, который еще предстоит раскрыть. Многие годы считалось, что подобные структуры не подходят для фотоники из-за больших потерь, однако в данном труде это утверждение было опровергнуто как в теории, так и на практике.

Основной посыл исследования заключается в том, что определенные структуры, системы или вещества будут носить ярлык «бесполезности», если применять к ним те же методы анализа и проектирования, что и к их полезным конкурентам. Другими словами, если использовать более индивидуальный подход, учитывающий все особенности той или иной структуры, то в результате можно полноценно раскрыть все ее скрытые свойства, способные в последствии превзойти все мыслимые и немыслимые ожидания.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?