ua-hosting.company corporate blog
Mathematics
Popular science
Biotechnologies
Geek health
Comments 2
+8

К сожалению, в материале большая путаница. В оригинальном исследовании речь идет вовсе не о тех фракталах, которые так полюбились широкой публике и о которых говорится в начале статьи. Фрактальный объект — это не самоподобная структура, а структура, имеющая, в известном смысле, дробную (нецелую) размерность и не имеющая выделенного масштаба. Фрактальными свойствами обладают некоторые стохастические процессы, такие как Винеровский процесс, например, розовый шум, или Колмогоровский каскад в теории турбулентности, обладающие определённой масштабной симметрией, но геометрического подобия в них нет. И знаменитое множество Мандельброта в исследовании не используется. Речь идет о совсем другом результате Бенуа Мандельброта — о стохастической модели (https://arxiv.org/abs/1408.6944), которую наряду с другой моделью, логнормальным каскадом, используют здесь для объяснения механизма стохастического ряда. Эти модели порождают временные ряды и далее можно сравнить их характеристики, в частности, масштабные функции с характеристиками эмпирических данных. Увы, ни брокколи, ни снежинки, ни многопальцевые руки здесь ни при чем. Фрактальные самоподобные объекты хороши для анализа в силу своей индуктивной структуры (и, безусловно, очень симпатичны), но это только специальные случаи проявления фрактальности в математике.

-1
Бутстрэп (статистика)
Бутстрэп[1] (англ. bootstrap) в статистике — практический компьютерный метод исследования распределения статистик вероятностных распределений, основанный на многократной генерации выборок методом Монте-Карло на базе имеющейся выборки[2]. Позволяет просто и быстро оценивать самые разные статистики (доверительные интервалы, дисперсию, корреляцию и так далее) для сложных моделей.

Only those users with full accounts are able to leave comments., please.