Принятие решений на основе математики: задача о проблеме секретаря

[pronvis]

Спасибо, интересно!
К сожалению, иногда мы не знаем N, как, например, в задаче о разборчивой невесте.

[sabirovrinat85]

Ну почему, можно подсчитать примерное среднее время на знакомство с новым кандидатом после предыдущего и количество времени, которое нужно, чтобы составить о нём достаточно верное представление, затем взять то время, какое максимум готова потратить невеста на поиски спутника жизни и поделить его на предыдущее, выйдет примерно то самое N…

[Dlougach]

Мне кажется, довольно важный нюанс в реальной жизни, что мы можем не только сравнивать варианты между собой (кто лучше), но и измерять некоторые характеристики распределения. Ну и часто нужно оптимизировать не вероятность найти строго лучший вариант, а матожидание какой-нибудь метрики «качества» выбранного элемента. В итоге, этот алгоритм перестаёт быть оптимальным.

[VAE]

Наивный подход, если не сказать хуже. Как-то легко обращаться с вероятностями где-то учат.
Не зная закона распределения вероятностей событий, невозможно вычислить и саму вероятность. Автор не понимает, что использует лишь оценки для вероятностей (игнорируя требования к ним), и вряд ли может сформулировать множественные допущения принимаемые при этом. Любая формула всегда получается при некоторых допущениях, а выполнимость их в ситуации автор не проверяет… Мог бы продолжить, но вряд ли это нужно.

[Format-X22]

Предложите пример как правильно это нужно делать.

[VaalKIA]

VAE говорит, примерно, о следующем: есть два крана, из которых капли падают в случайный момент времени, но на одном из них вентиль приоткрыт сильнее, поэтому капли падают чаще. Если взять любой момент времени, то мы не можем точно сказать, капля из какого крана будет следующей, потому что событие — случайно, но в общем, можно вполне определённо сказать, в каком соотношении эти события происходят. То есть, случайность события не даёт нам право считать его равнопроисходящим.
Фактически, лучшие кандидаты могли собеседываться всегда первыми, просто потому, что у них особый склад ума и они не считали нужным пытаться попасть на собеседование, где уже отказали многим, поэтому откажут и им (по их логике), а плохие кандидаты вообще ничего не способны предпологожить и просто собеседовались.

[vassabi]

вот поэтому нужен еще один критерий — по абсолютной величине. Т.е. если вы такого кандидата находите — то чтобы можно было его сразу смело брать.
Если же в первых N/2.7 кандидатах такого не нашлось — тогда просто ищите такого, который был лучше чем эти N/2.7 ;)

[drvp]

К сожалению это очень грустный пример который показал еще раз что в России просто не понимают Baysian Я очень рекомендую курс професора Jeremy Orloff из MIT на эту тему: все материалы в свободном доступе.
я не думаю что существует компания которая действительно отказывает кандидатам с целью подождать: нет никакого стимула говорить нет кандидату если нет более подходящей кандидатуры.
в заключении я не думаю что нужно притягивать жизненные ситуации чтобы продемончтрировать использование математики. у теории вероятностей масса очень важных приложений но это не одно из них

[meduza]

Почему не понимают? Эта статья — перевод. Или вы про комментарии?

[drvp]

Работа Колмогорова по аксиоматизации теории вероятности и его основной результат оказали большое влияние на мировю науку и даже понятие Марковой цепи не смогло остановить увлечение ‘колмогоровской сложностью’ не говоря уже о других результатах таких как условная вероятность. мне очень нравится задача о трех дверях. Я замечу что на западе увлечению колмогоровской сложностью было более спльным чем в ссср/россии иногда мне кажется что он специально это сделал чтобы дураки от науки тратили на это время и гос средства. Тут стоит уточнить что иногда процесс нам неизвестен и мы его наблюдаем с целью изучения. Конечно это обосновано так как необходимо собрать данные. К сожалению часто нам известно что процесс должен быть случайным и мы наблюдаем за ним не с целью изучения а чтобы доказать обратное используя разные критерии. очень часто совершенно честный случайный процесс вышлядит не честным или не случайным…
. betterexplained.com/articles/understanding-the-monty-hall-problem

[sshmakov]

В реальных собеседованиях нет требования сразу принимать решение.

[mk2]

А ещё в реальных собеседованиях неизвестно число людей, которые заинтересуются вакансией и будут собеседованы.

[aaa_bbb]

ну почему - вы получили какое-то N резюме, может начинать плясать от этой цифры

[kemsky]

Сделано много допущений. Даже сама постановка об обязательном существовании только одного лучшего кандидата в N. N берется с потолка, то есть мы утверждаем, что в любом N гарантировано есть и только один лучший кандидат, это уже достаточно далеко от жизни. Еще утверждается, что N/2.7 дает нам некие знания...

Кое-какое рациональное зерно в этом есть, например, мы выбрали N=10, при выборке 3 ошибка в оценке - 50% (причем она не сильно зависит от N), далее она уменьшается... вплоть до 10%. Но это только проблема оценки, а ведь мы хотим не просто оценить уровень, но и выбрать лучшего, а для этого у нас остается только 6 кандидатов. Успех будет сильно зависеть от распределения кандидатов по качеству.