Comments 37
Читаю сейчас эту книгу, уже примерно в конце. Если честно, книга совсем не понравилась.
Непонятно, на кого рассчитана. На одной странице он опускает большое количество деталей, ориентируясь на "популярного" читателя, а на следующей вываливает в два раза больше терминов, обозначений и ссылок понятных только очень подготовленному читателю со словами "очевидно, что" и "из этого следует".
Я уже просто пропускаю куски без попытки понять что там очевидно, что из чего следует и просто хоть немного пытаюсь понять выводы.
Похоже, что комитетчики почувствовали некоторое общественное неодобрение по поводу того, что его друг Хокинг помер, не дождавшись нобелевки, и решили хоть Пенроуза наградить. Эдакая замена посмертной премии Хокингу, которая была бы не по уставу.
Вот наоборот, новый ум мне прям отлично лег. Но в целом Пенроуз плохо объясняет физику. Парадокс ЭПР (точнее эксперимент) в "новом уме" я принял на веру, а в книге Грина "ткань космоса" понял (как мне кажется).
Спасибо, посмотрим, вообще мне тоже Пенроуз показался больно "заумным", в отличие от Грина. Интересно — это артефакт перевода, или в оригинале все точно так же?
Любопытно, а что скажете про его "Элегантную Вселенную"? Если тоже в положительном ключе, тогда "Ткань космоса" мне читать смысла нет. Та книга показалась очень поверхностной, с ненужными на мой взгляд "бытовыми" аналогиями.
Я хоть и придерживаюсь точки зрения Пенроуза, но не могу не отметить, что всё таки его утверждения и доводы это, скорее, вера.
Роджер апеллирует, например, к невычислимым озарениям [математиков]. Хотя вполне возможно, что все наши озарения человечества вполне вычислимы, просто мы явно этот путь не обнаружили, а мозг, соответственно, обнаружил.
Доказать это или опровергнуть пока нельзя, но сбрасывать со счетов эту возможность я бы не стал.
У него вся первая часть про вычислимость и эквивалентность сведению вычислимости к физике. Точнее наоборот, сведение физики к вычислимости и детерминированности. [Да, вычислимость и детерминированность разные вещи, и задача трёх тел детерминированна, но не вычислима, но мы не про это].
Ключевое слово "конечной". Но задача "бесконечна". Любой заданный алгоритм будет давать ошибку.
Настоящие физические тела в задаче летают без ошибок ;)
Это не ошибки, это реальность.
В рамках обсуждаемого вопроса можно сосредоточится на двух областях:
- "Идеальная" область — классическая механика в формулах. С её помощью можно смоделировать любое вычисление. В этом смысле любая вычислительная задача детерминирована [и, тавтология, вычислима]. Т.е. я могу взять любой алгоритм [машины Тюринга] и смоделировать его в идеальном математическом бильярде. Но, физическая система так же может моделировать детерминированные, но НЕВЫЧИСЛИМЫЕ состояния. Т.е. я могу сделать такую позицию в идеальном бильярде, эволюцию которой вычислить не смогу. Но она будет вполне детерминирована. Эту идеальную область можно отягощать СТО, ОТО, Квантовой механикой и т.д.
- Вторая область это наш бренный мир, по законам которого существует и наш мозг. К этой области применимы все те рассуждения, которые есть в идеальном мире с совершенно конкретными проблемами неидеальности физических систем.
Я не очень понимаю, о каких ошибках идёт речь и при чём тут ДНК.
Хаотические системы суть нашей Вселенной. Я не понимаю, при чём тут ошибки и ДНК?
Не было бы и ДНК без ошибок.
То, что вы называете "ошибками" с точки зрения физики не ошибки, а вполне нормальное развитие ситуации.
Мне просто непонятно, почему вы пишете, что у алгоритма будут ошибки? Ошибки — часть алгоритма. Алгоритма тел.
Алгоритм это то, что вычисляет. Любой алгоритм для расчёта задачи трёх тел будет иметь ошибки, а именно — расхождение расчитанной позиции и фактического расположения тел. Это в силу самой задачи. При этом какая-либо позиция в будущем полностью и однозначно определяется начальными условиями, т.е. задача детерминирована. Это всё применимо и к полностью идеальной системе — без трения, без квантовой механики, без ОТО, без полей и так далее.
Любая физическая система трёх тел не будет содержать ошибок, т.к. она моделирует саму себя.
(В противовес этому идеальная задача двух тел имеет точные решения, хотя, конечно, реальную систему смоделировать так же сложно).
Давайте тогда договоримся о терминах.
Есть система, есть [математическая] модель этой системы.
Модель предсказывает состояние системы на какой-то момент времени. Расхождение между предсказанием и реальным состоянием и есть ошибка.
Система из одного и двух тел может быть рассчитана точно.
Система из трёх и более тел не может быть рассчитана точно.
Допустим есть много вариантов правильного ответа на вопрос и Вася дал один ответ, а Петя другой. Как отличие ответа Васи от ответа Пети можно называть ошибкой Пети? Ошибка — предполагать, что Вася может угадать ответ Пети.
На самом деле это не ошибка, а стандартное отклонение. А модель вычисляет матожидание.
Во-первых, человек в общем-то в этой коробке никогда и не обитал. Человек сам изобретает математическую задачу, ну в крайнем случае узнаёт её от другого человека. И всегда смотрит на неё со стороны. С высоты, так сказать, своей жизненной мудрости. И даже ежели и прикидывается порою тупой машиной логического вывода, то только лишь с целью «вжиться в роль» и снова посмотреть на задачу со стороны, но уже чуть поближе.
Во-вторых, заметим, что все эти задачи очень просты и могут быть записаны на одной странице. А у человека одних только нейронов 100 миллиардов, а синапсов ещё на несколько порядков больше. Есть куда выйти из коробки погулять. И даже при всём при этом доказательство новых теорем — это удел далеко не всех людей, а только социальной группы «математики». И даже они далеко не каждый день что-то нетривиальное доказывают, а когда доказывают — страшно радуются. Вон ту же теорему Ферма миллионы людей пытались доказать, а у них ничего не вышло. Хотя эта теорема записывается горсткой буков. И ещё куча теорем так до сих пор не доказано, хотя за некоторые из них и объявлена награда в миллион долларов. Что как бы говорит нам, что не из любой коробки человек может выйти.
В-третьих, человеку, как известно, свойственно ошибаться. Одно это уже говорит об том, что никакой источник истины перед ним не открывается по щелчку пальцев (или даже после полжизни самоотречения и медитации). Есть много примеров того, как все уважаемые математики считали что-то истинным, а оно оказывалось (точнее, впоследствии было признано) ложным (хоть я их всех и забыл, кроме доказуемости пятого постулата Евклида). И вообще, как я понимаю, истинность в математике устанавливается не обращением к какому-то абсолютному методу, гарантированно выдающему — истинно утверждение или ложно, а путём обсуждения в кругу математиков. Ежели уважаемые люди пришли к выводу, что Перельман доказал гипотезу Пуанкаре — то исходим из того, что так оно и есть. Ну или вкуриваем труд Перельмана и пытаемся переубедить уважаемых людей. И возможно, нам это даже удастся, и получится так, что была теорема доказанной — а стала снова недоказанной, а то и вовсе опровергнутой. Получается естественный отбор, только в мире
Собственно, ежели бы означенный метод определения истинности существовал, то это бы означало, что Гёдель неправ (в том, что нельзя гарантированно узнать истинность любого выражения), Пенроуз прав (в том, что существует источник абсолютной истины), математики бы были не нужны (а зачем, когда мы и так можем узнать истинность всего, что нам вздумается), а Пенроузу бы не пришлось писать ажно целую книжку в поддержку своей правоты, ибо она была бы и так всем очевидна.
В-нулевых, вот я уже предыдущему оратору ответил: habr.com/ru/company/piter/blog/522420/#comment_22226368
Во-первых, все известные нам физические процессы вполне себе успешно моделируются на компьютере. В том числе и те, которые происходят в нейронах. Другое дело, что во многих случаях не хватает памяти, вычислительной мощности и/или экспериментального знания об моделируемой сущности. В случае человеческого мозга, как вы уже догадались, не хватает всех трёх пунктов. Но пока что всегда было так — что мы можем измерить в достаточных деталях, то мы можем и смоделировать. И я не вижу причины, почему именно в случае человеческого мозга это могло бы быть не так.
Во-вторых, описана куча поциентов, у которых тем или иным способом был повреждён мозг. И у них в большинстве случаев возникают неполадки именно с мышлением. Причём такие, что нарочно не придумаешь. Тогда как ежели бы мозг был бы «антенной» в мир иной, в котором хранится сверхъестественная (то бишь невычислимая) душа, то мы бы наблюдали лишь неполадки со «связью». Ну то бишь люди с проломленным черепом были бы эдакими хокингами. Всё понимает, а сказать не может
Здесь, кстати, закрадывается подозрение, что на взгляды Пенроуза повлиял именно пример Хокинга, который, как известно, был его другом и соответственно регулярно был у него перед глазами. Но Хокинг — это исключение.
Ну или можно вспомнить различные психотропные вещества, которые опять же влияют на процесс мышления. С чего бы это они влияли, ежели бы душа находилась где-либо ещё, а не в мозгу?
Конечно, можно сказать, что пусть все процессы происходят в мозге, но есть в нём такие процессы, которые мало что нам неизвестны, так ещё и невычислимы (сиречь сверхъестественны). Этой точки зрения, насколько я понял, как раз придерживается Пенроуз. Только вот он на роль таких процессов прочит квантовую механику. Которая вполне себе вычислима, хоть и требует лошадиных вычислительных ресурсов для не очень больших молекул. И ежели мозг действительно работает на квантовой механике — это будет означать только то, что можно создать зело мощный квантовый компьютер, и его не обязательно будет охлаждать жидким гелием.
А ежели это не квантовая механика, а что-то совсем неведомое — то непонятно, отчего в человеческом мозге это есть, а нигде более нет. И по идее должно быть возможно вычленить эту субстанцию из мозга и сделать на её основе невозможный (по современным представлениям) компьютер. И тогда снова окажется, что то, что может мозг, может и компьютер (пусть даже немного другой, нежели тот, к которому мы привыкли). Но что-то мне подсказывает, что такого не произойдёт. Хотя бы потому, что такой компьютер должен решать алгоритмически неразрешимые задачи. ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритмически_неразрешимая_задача А это уже где-то близко к даче однозначного ответа на парадокс лжеца. То бишь всю математику надо будет тотчас же выкинуть.
Ну ладно, я даже готов пожертвовать всей математикой ради такой благой цели, но здесь нас поджидает ещё одно маленькое но. А вы правда можете своим мозгом решить алгоритмически неразрешимую задачу? Ну банально взять любую машину Тьюринга и абсолютно точно сказать, остановится она или нет? Напоминаю, решение одного (двух, трёх и т. п.) частного случая не считается. Надо всегда давать правильный ответ для любой (хотя бы конечной) машины. Нет? Вот и я нет. И Пенроуз нет. Я даже больше скажу — не любую алгоритмически разрешимую задачу человек может решить, будь он хоть Пенроузом и Хокингом в одном флаконе. Так откуда вы хотите брать сверхъестественное?
> По-моему такое предположение может основываться исключительно на вере
Я вам ещё смешнее скажу. Философия науки утверждает, что любое наше знание — это вера. И я с ней в этом совершенно согласен.
Тогда сразу открывается вечный процесс образования вселенных одного масштаба пространства-времени из вселенных предыдущего масштаба. Где последние разделяются на две неравные группы: большая их часть становится квантами пространства вселенной следующего масштаба, а меньшая часть — квантами её материи, фотонами. Бесконечность масштабов бесчисленных вселенных составляет пятое масштабное измерение в сверхпространстве. Это источник новых квантов пространства, которые постоянно и повсеместно поступают в нашу вселенную и побуждают её расширяться. И приёмник квантов пространства, которые постоянно поглощаются материей для снижения их давления на неё, следствием чего является образование гравитационного поля материи. Это отличные гипотезы, объясняющие природу тёмной энергии и гравитации.
Сегодня вселеноцентризм имеет хоть какое-то математическое обоснование, а мой пятимерный мультиверс — никакого. Но когда-то и геоцентрическая модель Птолемея, снабжённая эпициклами и деферентами, лучше подтверждалась расчётами координат планет, чем гелиоцентрическая модель Коперника. Значит, бывают времена, когда новая истина может выражаться лишь на качественном уровне, словесно, а все иные математически обоснованные её варианты — это ложь.
Так и есть; но в нашем распоряжении все больше эмпирических доказательств в пользу того, что на заре существования наша Вселенная действительно была невероятно плотной и стремительно расширялась.
Но ведь невероятная плотность — это черная дыра, не так ли?
Возможно с этим
вечная пульсирующая вселенная
перекликается другая книжка "Вечность. В поисках окончательной теории времени". Автор рассуждает о стреле времени, парадоксе второго закона термодинамики и приходит к вечно рождающимся вселенным.
Нобелевский лауреат по (математике?) о «Моде, вере, фантазии и новой физике Вселенной»