Как мне кажется, задача может быть представлена как идентификация динамической модели по набору измерений? Тогда резонно было бы смотреть в сторону методов SystemIdentification, и сравнивать с ними? Тем более, что, судя по картинкам, динамика систем то ли линейна, то ли очень близка к линейной, то есть должна неплохо идентифицироваться.
Мда, лет 10 назад делал наблюдатель для динамических систем на нейронных сетях для систем с обратной связью. Он даже работал на объектах малых порядков(не чекал для более 5 переменных состояния). Но тогда мне профессора на конференциях говорили что это фигня и никому не нужна. Прошло 10 лет. Вот часто ловлю себя на мысли что людям из control systems и machine learning надо чаще общаться.
Мы же нейронки применяли для более точного определения подстройки анти-эхо фильтра в телефонной линии на СТМ32, ну и самого антиэха. А так же местами для хитрой настройки аналогового модема (тоже автоподстройка по корреляции между множеством параметров)
Самый главный вопрос — для чего конкретно применимы нейродифуры и какие они дают преимущества? Нейронки помогают интеграторам делать меньше шагов? Или дифурки позволяют делать менее нажористые сети для моделирования механики? Прочитал бегло и теперь в сомнениях, следует ли вникать глубже — вроде штука интересная, но не понятно для чего.
Правильно ли я понял, что они помогают аппроксимировать экспериментальные данные, для которых известна система дифуров?
Знакомство с Neural ODE