masterkit Jul 23 2015 at 12:17

Теорема Пифагора навсегда

2 min

15K

МАСТЕР КИТ corporate blog3D printersDIYLogic games

+10

Comments 18

DancingOnWater Jul 23 2015 at 14:06

пифагоровы штаны на все стороны равны. Согласен, скучное зрелище.

Killy Jul 23 2015 at 15:37

Последняя картинка напомнила ещё одну визуализацию:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

И аналогично кубиками в трёх измерениях:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Объяснение разности выглядит не так красиво, но возможно:
(a — b)² = a² — 2ab + b²
Мы пытаемся отнять b² (зелёные блоки) два раза, поэтому один раз надо прибавить.
В трёх измерениях та же логика, но дольше.

А вот можно ли разность квадратов и сумму и разность кубов (кто забыл) так же на ~~пальцах~~ цветных блоках объяснить — сходу не сообразил.

Killy Jul 23 2015 at 15:44

a² — b² = (a -b) (a+b)
Сообразил.
Убираем зелёные блоки. Синие блоки переносим вправо, чтобы получился прямоугольник.

vvzvlad Jul 24 2015 at 13:59

servekon Jul 23 2015 at 16:09

Может уже пора теорему перенести в разряд аксиом?

-8

WST Jul 23 2015 at 16:14

Так как она выводится из аксиом, в этом нет смысла. Аксиоматика не должна быть избыточной.

Priest Jul 23 2015 at 19:05

А что по вашему это должно было бы дать?

Keyten Jul 26 2015 at 12:44

Доказательство, видимо, запоминать не придётся

servekon Jul 26 2015 at 13:10

Спасибо, добрый и умный человек. Вы поняли мой комментарий именно так, как нужно. Дождался всё-таки.

Priest Jul 26 2015 at 14:19

Если приходится запоминать доказательство — это звоночек.

servekon Jul 26 2015 at 19:48

Отличная отмаза для школьников :) Я не буду запоминать, потому что на Гиктаймс сказали, что это звоночек :)

Priest Jul 26 2015 at 22:27

А доказать самостоятельно не пробовали?
зы. может тогда все доказанные теоремы «преобразовать в аксиомы» чтобы «меньше запоминать»?

Awake Jul 31 2015 at 10:30

теорема слишком простая. Запоминать тут нечего)

Beholder Jul 23 2015 at 20:13

Статья — реклама 3D-принтров? А раньше, наверное, в школах для изготовления наглядных пособий ну просто погибали без них.

APaMazur Jul 24 2015 at 12:26

Давайте скажем прямо, в школах все всё время погибают. Школьное образование — это всегда сложно, его мнимое упрощение и визуализация — еще сложнее. Если есть возможность что-то сделать стандартизированным и простым в виде пары файлов — все будут только счастливы, я вас уверяю.

eta4ever Jul 23 2015 at 21:36

3D-принтер хорош там, где без него обойтись тяжело. А подобные вещи, по-моему, по хардкору пилились из фанеры теплым аналоговым лобзиком.

teleomoon Jul 24 2015 at 00:56

Очень хороший сайт с красивыми визуализациями на похожие темы.

UFO just landed and posted this here