Pull to refresh

Comments 30

Вот каков алгоритм заложен у функции Рандомизации(помним да, что функция random так же работает по определённому алгоритму), таков и получится результат, но чисто по человечески, в одном из случаев, понимаем и допускаем, что в конечном счёте лишь у одного человека сосредоточатся практически вся сумма денег, а у остальных оставшаяся — незначительная сумма.
Не такое уж и большое неравенство возникает: в моем тесте (100 человек, 10 млн+ эпох) медиана стабильно получается от 50 до 100% от изначальной суммы денег, в среднем, около двух третей.
В этом посте не хватает ссылки на какое-нибудь описание распределения порядковых статистик. Вообще вопрос довольно криво поставлен, все-таки интуиция говорит, что распределения количества денег у двух любой людей комнате должно быть одинаковое, а вот форму самого распределения из данного описания задачи очень сложно представить.
Попробую восполнить недостатки заметки — я читал про этот эксперимент исходную заметку на английском (плюс кое-что по ссылкам в обсуждении).

1. Распределение богатства, которое устанавливается после достаточно большого количества итераций (и независимо от начального распределения) — распределение Гиббса, и этот факт выводится тем же способом, как в термодинамике. Краткое пояснение на английском этого вывода приводится в разделе 2 вот этой статьи (ну, там пересказ термодинамического вывода, варианты которого есть в википедии и много где ещё на русском). Я идею вывода поверхностно понимаю, но не уверен, что хорошо перескажу в коротком комментарии, так что решил не пересказывать. Форма распределения — обрезанный и нормированный в соответствии с постановкой эксперимента график экспоненты.

2. Конечно, среднее количество денег у каждого участника — одно и то же, 100 долларов в исходной постановке с 100 участниками. Распределение же показывает, какую долю времени в среднем он проводит с такой-то суммой в кармане — более часто с меньшей, менее часто с большей. При этом, фиксированный шаг по абсциссе (деньги) даёт уменьшение среднего времени пребывания в этом состоянии (значение ординаты) в фиксированное количество раз — экспонента!
Да, ещё один момент — по-моему, в теорвере соответсвующее распределение вероятностей называется геометрическим: рассматривая его как дискретное (а не непрерывное, как в термодинамике), мы видим геометрическую прогрессию.
Откуда взялось 9901 в конце, если всего денег в эксперименте 45*45=2025?

Тут два разных эксперимента смешались. В визуализации 45 по 45, а в начале в тексте 100 по 100.


При 100 по 100, деньги могут в какой-то момент распределится так, что у 99 человек по рублю, а у одного всё остальное, 9901. Мне кажется вероятность такого состояния меньше, чем у состояния, когда вообще все деньги у одного. Но что-то ресурсы мозга на сегодня закончились.


Поэтому необходимо следить за распределением финансов.
По-моему либо это математический призыв к революции, либо попытка оправдать запрет криптовалют :)
Моего похоже тоже… Перечитал вроде, но всё равно упустил!
Напротив, их благосостояние всё время меняется: каждый человек со временем то богатеет, то беднеет.
Визуализируйте более насущную ситуацию. Абсолютно по теме обсуждаемой задачи.
Коллектив в котором традиционно на день рождения все скидываются имениннику складывая в конверт фиксированную сумму от каждого. В идеальных условиях за год каждый человек сколько скинулся, столько и получил на свой праздник от других. В реальности фактором случайности выступают болезни, отпуска, командировки, отгулы, текучка кадров. Давайте исключим такой глобально подбивающий фактор, как отсуствие на празднике именинника (пусть он празднует позже, но каждый год подарок в конверте получает). Но все равно волею случая одним скидываются больше, другим меньше. Чувствую что не везет рожденным в сезон отпусков (глобально), сезонных эпидемий и командировок (если у фирмы периодические выезды привязанные к определенным датам ежегодно).

Я могу точно заявить, не везёт тем, кто работает без отпусков и увольнений, т.е. системным администраторам, главным бухгалтерам и директорам. В моей практике эти должности с самой маленькой текучкой.
Ну и наплевать на эти копейки, в течении года, зато в ДР очень кстати лишние деньги получить на кормление этих утекающих.

В сезон отпусков и проставляться меньше))
Поэтому всё очень индивидуально.
Как бы поступил настоящей скряга: он бы положил деньги на депозит, в конце года у него бы остались проценты, а тело депозита он бы раздал обратно.
Превысит ли прибыль транзакционные расходы? К тому же, если ставка по депозиту ниже ставки дисконтирования для конкретного агента, становится выгоднее сегодня потратить, а потом заново собрать
Мне не везёт. Не помню случая, чтобы мне на ДР дарили конверт, хотя я исправно всем вкладываюсь.
Такая длинная гифка — это очень неудобно. Ни перемотать ни ускорить. Не делайте так, пожалуйста :)
Модель не имеют отношения к реальному распределению денег, ибо богатый гораздо легче получит денег с бедного, чем наоборот.
> Таким образом, в долгосрочной перспективе все варианты распределения денег одинаково вероятны.

Тяжело в это поверить.

Например такой вариант: [10000, 0, 0, 0, ..., 0] имеет нулевую вероятность, потому что в него прийти невозможно ни из какого состояния.

Такой [9999, 1, 0, 0, ..., 0] возможен, но в него можно прийти только из одного конкретного состояния только одним способом, поэтому я всё же думаю его вероятность меньше чем других распределений.
Например такой вариант: [10000, 0, 0, 0, ..., 0] имеет нулевую вероятность, потому что в него прийти невозможно ни из какого состояния.

Не написано, что себе нельзя передавать, поэтому состояние возможно.

UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Я тоже сразу вспомнил про ту статью и хотел написать комментарий, но решил сначала просмотреть все комментарии, что кто-нибудь должен почувствовать ассоциацию.
И не ошибся, что приятно :)
И та статья намного интереснее.
Сделаем предположение, что:
1. у участников достаточно много денег и они никогда не уходят в минус;
2. реципиенты выбираются случайно, независимо и с равномерным распределением вероятности получения доллара от каждого участника;
Заметка — в такой постановке начальное количество долларов и факт отдачи доллара на результат не влияют.
Тогда распределение количества денег, полученных каждым участником на очередном ходе будет стремиться к нормальному при увеличении числа участников. И уж тем более, при значительном количестве ходов сумма денег, полученных каждым участником, будет случайной величиной с нормальным распределением.
Именно это мы можем наблюдать на картинках.
Код в Wolfram Mathematica:
populationSize = 45;
len = 5000;
res = Sort[
Tally[Flatten[
RandomChoice[
Range[populationSize], {len, populationSize}]]]][[All, 2]] -
5000;
ShapiroWilkTest[res]
ListPlot[Sort[res]]
Histogram[res]
А почему с нормальным? Выше про Гиббса писали

Потому что иногда я сначала говорю, потом думаю. Как и в этот раз
На досуге попробую поправить код и выводы.

я знаю что когда раздаёшь, смотрят на тебя сначала как на и… та, потом и делают им, ударом по голове, а потом ты теряешь заработок как правило.
На основе этой байды можно построить детерминированную модель распределения, если вместо random использовать hash.

И еще забава для гиков — разработать свой блок-чейн на основе N транзакций для описанной в статье задачи.
Sign up to leave a comment.