Pull to refresh

Comments 343

По мне так как-раз с энтропией объяснение какое-то невнятное.
Про масло и воду я вообще не понял.
Дж. Ффорде. Беги, Четверг, беги, или Жесткий переплет
Он достал с одной из многочисленных полок банку из-под варенья и вручил ее мне. Содержимое ее с виду составляли рис и чечевица — примерно пополам.

— Спасибо, я не голодна.

— Нет-нет. Я называю это устройство энтроскопом. Встряхни-ка его.

Я встряхнула банку, и рис с чечевицей перемешались в случайном порядке, как обычно и бывает.

— Ну и что? — спросила я.

— Ничего необычного, — ответил Майкрофт. — Стандартное распределение, уровень энтропии нормален. Встряхивай ее почаще. Если произойдет падение энтропии, ты это увидишь: рис и чечевица распределятся не так хаотично, а значит, стоит ожидать совершенно невероятных совпадений.

Еще кусочек
При этих словах сердце у меня екнуло. Я сунула руку в карман в поисках энтроскопа дядюшки Майкрофта.

— В чем дело, Чет? — спросил Лондэн. — У тебя какой-то странный вид.

— Я проверяю совпадения, — пробормотала я, встряхивая стеклянную банку со смесью риса и чечевицы. — Это не так глупо, как кажется.

После двух встряхиваний зерна сложились в какой-то спиралеобразный узор. Энтропия на секунду снизилась.

Я так делал. С шариковыми конфетами ещё в детстве. Никогда они равномерно не перемешиваются. Всегда получаются сгустки.

Так сгустки и нормально. Было бы очень странно, если бы из 6 бросков кубика, стабильно выпал бы каждый из 6 вариантов по 1 разу (это бы означало, что 6 бросок не случаен). Так же, как и 500 орлов и 500 решек в тысяче бросков монетки.
Было бы очень странно, если бы из 6 бросков кубика, стабильно выпал бы каждый из 6 вариантов по 1 разу

А что в этом такого? Да, вероятность не очень большая, если я не обсчитался, то что-то типа 1 к 22 квадриллионам (при условии, что выпадение единицы на шестом броске мы игнорируем и начинаем бросать снова с 1. Понятно, что если на n-ном броске выпала единица и мы считаем это началом серии, то там уже будет 1 из примерно 4 квадриллионов, опять же, если я не обсчитался, а я сейчас болею и перепроверять расчеты нет сил).
В том и суть теории вероятности. Какой бы невероятной не казалась бы последовательность, есть вероятность, что выпадет именно она.
Исправление/дополнение: я что-то не обратил внимания, что вы вообще простой вариант выбрали, просто каждый из по одному разу, а не последовательно 1-2-3-4-5-6. Если просто каждый по разу, то там вообще очень высокая вероятность. Что-то типа полутора процентов!

500 орлов и 500 решек в тысяче бросков

Вероятность, что их будет ровно по 500 — достаточно высока. Все же, у нас вероятность выпадения орла и решки по 1/2, чем длиннее серия, тем ближе будут результаты орла и решки.
А как вам вероятность угадывания результата примерно 100 бросков монетки без единой ошибки? А я такое однажды видел своими глазами…
Более того, лет тому с десяток назад читал в какой-то статье про информационную безопасность, что в честных «физических» генераторах случайных чисел, делали системы для отбрасывания недостаточно случайных последовательностей. Т.к. из-за честности генератора, есть вероятность получить ключ шифрования из только нулей или только единиц.
Вероятность выпадения 500 «решек» в бесконечности серий по 1000 бросков описывается законом больших чисел.
Принимаем x = 1 <-> «решка», x = 0 <-> «орел».
Вероятность каждого события 1/2, среднее 1/2, дисперсия sigma^2 = ((1/2)^2+(1/2)^2)/2 = 0.25.
Значит «среднее число решек» в множестве экспериментов будет описываться приблизительно распределением таким, что это будет распределение Гаусса с
= 250 и какой-то там сигма (нужно честно посчитать сумму 500 слагаемых будет?).
500 орлов и 500 решек в тысяче бросков

Вероятность, что их будет ровно по 500 — достаточно высока.

Вероятность, что выпадет 500 орлов и 500 решек в тысяче бросков, равна вероятности любого другого наперед заданного соотношения. Например, что выпадет 1000 орлов и 0 решек.
зы. Или нет? )
Или нет. Она больше в 500!2/1000! раз.
Честно не помню, как правильно посчитать вероятность такого события (кроме оценки по центр. граничной теореме). Но Вы явно ошиблись с дробью, т.к. в знаменателе у Вас большее число.
Хотя стоп. Вероятность 1000 орлов у нас ровно 2^(-1000), а ваше величина — 2.7*10^299. Тогда получаем вероятность 5.225% на «500 решек».
Да, ошибся. Там, конечно же, 1000!/500!2.
Вероятность, что при броске выпадет именно орел =вероятности, что выпадет именно решка=0.5. Вероятность, что при 1000 бросков выпадет 500 орлов= (0.5)500. Вероятность, что выпадет 500 решек=(0.5)500. Вероятность, что выпадет 500 орлов И 500 решек=(0.5)1000. Вероятность, что выпадет 1000 решек=(0.5)1000. Как-то так… (?)
неправильно ) Вероятность, что при 1000 бросков выпадет 500 орлов НЕ= (0.5)500. Надо по формуле Бернулли считать. Ну и так понятно, дается две попытки на каждый бросок.
Ничуть не страннее, чем любая другая последовательность.
Если мы сейчас, наперед, перед тем как сделать, скажем, 6 бросков кубика, предложим пари, на два варианта:
1) числа выпадут равномерно (1 раз единица, 1 раз двойка, все по разу. В общем, на все перестановки из 6)
2) числа выпадут НЕ равномерно (все остальные варианты)

То вероятность 2 варианта будет явно больше.
Потому, что второй вариант не один а «все остальные». Если же вы скажете «любая другая наперед заданная последоватлельность», то шансы будут равны.
И первый не один. Там 6! вариантов.

Нет, не скажу, зачем же мне говорить то, что я не имел в виду? :-)
Ок, «любые 6 наперед заданных».

А зачем вообще жить?))
вероятность, что выпадет каждая цифра по одному разу, равна вероятности, что выпадут, допустим, все 1. Или что выпадет 1 раз -единица, 2 раза — 2, 3 раза — 3. (всего 6 бросков) Итд итп.
Это потому, что случайно и равномерно — не синонимы. У строго равномерного распределения будет более высокая энтропия.
В смысле, более низкая. Надо меньше работать и больше спать)
Ффорде великолепен. Больше всего у него мне нравится «Полный вперед назад, или оттенки серого», жаль, что он так и не продолжил эту книгу. Сама концепция мира, в котором твое положение зависит от способности воспринимать цвета — это что-то с чем-то.
UFO just landed and posted this here
Розенкранц и Гильденстерн обнаружили ее нарушенияе с помощью монетки :)
Я тоже несколько запутан. Видимо, имеется в виду, что взвесь масла в воде без внешнего воздействия отстоится и разделится на компоненты. Согласно закону неубывания энтропии выходит, что раз система сама пришла из взвеси в разделённое состояние, то последнее имеет большую энтропию. Это довольно контринтуитивно, если мы считаем энтропию мерой неупорядоченности, ведь «вперемешку» кажется более хаотичным состоянием.
Тут вступает в дело свободная энергия границы раздела фаз — при расслоении она заметно уменьшается, и это перебивает энтропийный эффект

То что мы обычно понимаем под словом "отстоится" — подразумевает воздействие силы тяжести.

Полагаю для разделения масла и воды их плотности и сила гравитации играют роль только в вопросе «кто всплывет, кто потонет».
А сам механизм разделения обоснован исключительно силой поверхностного натяжения, и несмачиваемостью.
Если налить в блюдце воды, и капнуть пару капель масла на поверхность, то при встрече они слипнутся, и сила тяжести тут не при чем.
Так что и в отсутствие силы гравитации масло с водой разделятся
В отсутсвие силы гравитации на это уйдет очень уж много времени. Если капля воды достаточно большая — типа Луны, то может вообще никогда(капли масла внутри могут летать туда сюда под действием приливных сил).
Если капля воды будет размером с Луну, то тут уж никак не сказать
В отсутсвие силы гравитации
Если налить в блюдце воды, и капнуть пару капель масла на поверхность, то при встрече они слипнутся, и сила тяжести тут не при чем.


Жир в супе ведёт себя по другому. Если его немного, то сам он в один слой не сливается. Надо разрушать границы между каплями ложкой. Это развлечение я в детстве очень любил.
Так вот откуда глобалисты берутся!
UFO just landed and posted this here
Причем есть некое соотношение объема масла к диаметру тарелки, при котором достигается максимальное количество капель жира
Да, не совсем корректный термин. Химики используют «разрушение эмульсии», и сила тяжести там не единственная причина (броуновское движение, силы Ван-дер-Ваальса...)
А по мне очень доходчиво…

Фактически это о том, что у системы есть некий наиболее вероятный класс состояний, к которому она стремиться при бесконечной последовательности случайных изменений (можно считать, что действует закон больших чисел). Для риса и чечевицы — это мешанина. Для воды и масла — это разделение на две фракции.

То есть, по сути, энтропия — это не о физическом процессе вообще, а о круговороте возможных состояний системы. И теперь мне наконец-то понятна энтропия в информатике.
Автор просто сам «плавает» и разводит полемику на пустом месте. Почему пример с маслом не корректен, уже написали.
Всё то что необратимо или тяжело обратимо (или маловероятно) повышает энтропию. Сжечь бензин легко, синтезировать бензин из воды и углекислоты — тяжело. Состариться — легко, помолодеть — тяжело.
Не получается у меня ухватить суть концепции. Существуют необратимые изменения, это я понимаю. Если слить воду из двух стаканов в один, невозможно будет сказать где сколько изначально было. Следовательно, имея состояние системы на некоторый момент, невозможно построить модель прошлого состояния. А модель будущего можно, если мир детерминирован (истинно случайных событий не происходит). Следовательно будущее содержит меньше информации. Но ведь случайные события происходят (распад ядер, например).
Если слить воду из двух стаканов в один, невозможно будет сказать где сколько изначально было. Следовательно, имея состояние системы на некоторый момент, невозможно построить модель прошлого состояния. А модель будущего можно, если мир детерминирован (истинно случайных событий не происходит).
Если бы мир был полностью детерминирован, то обратив движение каждой молекулы и фотона, можно было бы рассчитать предыдущее состояние, вплоть до двух стаканов, почему нет?

истинно случайных событий не происходит

Что есть «истинно случайное событие»? Событие, которое мы не можем предсказать? Но ведь всегда можно сказать, что мы просто не знаем, как это рассчитать, по какой причине это событие происходит, но это не значит что этой причины нет.
Следовательно будущее содержит меньше информации.

Я думаю что и это неверное утверждение. Количество информации как раз сохраняется, как и энергия. Изменяется её упорядоченность.
Эм, может не понял логики… Мы не знаем всех сил (энергий, позиции спинов и т.п.) чтобы моделировать будущее, а вот когда знаем — это уже прошлое.
Вроде в институте меня учили, что энтропия системы, находящейся в состоянии А определяется числом путей, по которым система может перейти в это состояние из других состояний (B, C, D etc). Это если очень грубо. Поэтому, чем больше способов перейти в какое-то состояние, тем выше его энтропия и наоборот. Как правило поэтому переход яйца в тесто — это переход из состояния с низкой энтропией в состояние с высокой.
Мне кажется, пример с тестом притянут за уши. Но вода и масло, и чечевица с рисом из комментария выше — таки хорошие примеры.
Еще лучше пример: упорядоченная колода карт, подбрасываем, карты хаотично падают — энтропия возросла. Потому что упасть упорядоченно 1 шанс (ну потому что упорядоченное состояние колоды оно одно), упасть беспорядочно миллиарды шансов. Поэтому беспорядок или энтропия как его мера всего навсего более вероятен.
Пример с картами не удачен, потому что когда карты уже упали и мы их видим, то энтропия нулевая, независимо от того, как конкретно они лежат. Энтропия относится только к вероятностным распределениям, это мера нашего незнания о системе. Поэтому энтропия максимальная, когда мы бросили карты, но на результат не смотрели; а если посмотрим, то обнулим энтропию. Т. е. когда карты лежат совершенно случайно (и мы ничего не знаем), то энтропия максимальна, а когда лежат конкретным образом — то нулевая.
Вы удивитесь, но вероятность падения любым строго заданным наперед образом будет примерно сопоставима, если не равна.
За порядок принимается начальное состояние, колода. И именно в таком же состоянии упасть шанс 1 к 1…000. Не настаиваю что это самое лучшее объяснение.
По-моему, здесь просто вопросы к определению порядка.
Если мы начинаем разбирать по конкретным картам (как выразился BigBeaver — «строго заданным наперед образом»), то это уже микросостояние, распределение вероятностей которых если и не равномерное, то стремится к таковому. То есть вероятность группировки в колоду такая же, как и «король треф упал в точку (x1,y1), дама пик в (x2,y2), и т.д.».
А вот вероятность макросостояний распределяется неравномерно из-за неравномерной группировки микросостоянии. Макросостояние «упасть колодой» образуется куда меньшим числом микросостояний, чем состояние «упасть россыпью».
Макросостояние «упасть колодой» образуется куда меньшим числом микросостояний, чем состояние «упасть россыпью»
Собственно это объяснение через микросостояния, а не через вероятность. Но суть одна.
Ну так вероятность макросостояния зависит от числа микросостояний, которыми это макросостояние может быть образовано.

Да уж. Яйца тут мешаются :)


Я себе нашел пример для подумать: в норме нашей вселенной (надеюсь на эту норму) энергия переходит от более горячего тела к более холодному. Это минимальная энтропия процесса, так как вероятность иных исходов по дефолту минимальна. Если мы применили силу (например электричество) к этому процессу, то можем обратить его. Будет ли у обращённого процесса бОльшая энтропия? Вроде вариант в этой замкнутой системе с подачей электричества только один. Наверное энтропия зависит от системы координат.
И яйца тут не причем.

можно несколько проще обьяснить:
«всё падает вниз» — наивысшая энтропия — это наиболее равномерное состояние.
Насколько я помню в РФ в 90-х про энтропию не рассказывали в школе. В учебнике по физике 10 класса Мякишева 2010 года есть глава о вероятности состояний, но понятие энтропии там не рассматривается.
Сам я узнал о ней из учебника для ВУЗов.
Что касается пункта 8, среди комментариев к оригинальной версии статьи нашелся и такой:
Daniel Wagner said…

In your point 8, " Wormholes are science fiction, black holes are not", you said the wormholes need negative mass. Perhaps you missed this: arxiv.org/abs/1807.04726

Аннотация к статье на arXiv.org (на английском)
Traversable wormholes in four dimensions
Juan Maldacena, Alexey Milekhin, Fedor Popov
(Submitted on 12 Jul 2018 (v1), last revised 29 Aug 2018 (this version, v2))

We present a wormhole solution in four dimensions. It is a solution of an Einstein Maxwell theory plus charged massless fermions. The fermions give rise to a negative Casimir-like energy, which makes the wormhole possible. It is a long wormhole that does not lead to causality violations in the ambient space. It can be viewed as a pair of entangled near extremal black holes with an interaction term generated by the exchange of fermion fields. The solution can be embedded in the Standard Model by making its overall size small compared to the electroweak scale.

Вольный перевод названия статьи:
Проходимые червоточины в четырехмерном пространстве
Преподаватель химии в ВУЗе утверждала, что понятие энтропии вне химии не имеет смысла. Что она имела ввиду?
Скорее, вне термодинамики. Мы, например, с энтропией на физической химии сталкивались, когда считали тепловой эффект реакции и направление её течения.

Я оттуда для себя вынес, что энтропия — это такая термодинамическая функция, которая используется в ряде расчётов. Ассоциировать её с чем-то наблюдаемым (хаосом, вероятностью и т.п.) — проблематично и вряд ли нужно.
Что у нее совсем плохо с математикой и основами информатики.
ЗЫ. На самом деле, не совсем так. Термодинамическая и информационная энтропии — разные сущности, хотя и связанные через принцип Ландауэра.
Термодинамическая и информационная энтропии — разные сущности
Почему разные? Термодинамическая энтропия — это информационная, примененная к статистическому ансамблю. Условно, информационная энтропия — это мера нашего незнания относительно некоторого случайного распределения, а если это распределения из области статфизики, то получается энтропия термодинамическая.
Отсюда, вроде, следует, что пример в статье неверен. Вероятность существования смеси воды и масла значительно меньше, чем вероятность существования воды и масла отдельно. Как следствие, у смеси энтропия выше.
Равно как энтропия выше у теста, потому что вероятность существования ингредиентов в форме теста ниже, чем по отдельности.
В вероятность входит энергия (или другой термодинамический потенциал, в зависимости от граничных условий) в виде exp(−E/T), поэтому при достаточной разнице энергий (относительно температуры) этот энергетический вклад может перевесить вклад числа микросостояний, как получается в случае с маслом.
Термодинамическая и информационная энтропии — разные сущности

Нифига не разные, информация это так-то некоторым образом упорядоченная материя.
и это расширение нарушает закон сохранения энергии.

Вот тут я бы поспорил с формулировкой. Согласно теореме Нётер законы сохранения являются следствием какого-либо вида симметрии, в частности, закон сохранения энергии следует из однородности времени. Проблема в том, что в ОТО время неоднородно, и закон сохранения энергии может быть выражен только локально. Но это проблема математическая, т.е. мы не можем формально выразить, что энергия сохраняется. Да мы вообще не можем сформулировать определение энергии, которое было бы применимо ко всей вселенной!
На практике это означает, что мы вообще говоря, не имеем права говорить о том сохраняется ли энергия во всей вселенной или она куда-то утекает. По крайней мере, пока не появится новая теория гравитации, которая решит эту проблему.
Проблема в том, что в ОТО время неоднородно, и закон сохранения энергии может быть выражен только локально.

Однако, с точки зрения любого наблюдателя — энергия сохраняется.
Не любого, а только находящегося в инерциальной системе отсчета.
Подсказка: в нашей Вселенной абсолютно инерциальных СО нет.
Не любого, а только находящегося в инерциальной системе отсчета.

Разве? В НЕИСО просто есть инерционные силы. С их учётом — всё должно сходиться.
Да банально же. Вы сидите в набирающем ход поезде (очевидно, неинерциальной СО). Земля за окошком всё набирает и набирает ход (т.е. энергию и импульс). Помножьте на массу Земли, вычтите мощность паровоза… Сходится?
На первый взгляд — хочется согласиться. Но на второй — в неИСО есть сила инерции, которая разгоняет Землю. Раз есть сила, то должно быть и потенциальное поле, так?
Правда, моей квалификации недостаточно, чтобы сформулировать, что такое потенциальная энергия инерционной силы.
Очевидный факт, что кинетическая энергия тела зависит от выбора системы отсчёта. И конечно всё сходится.
Ну где сходится-то? Вот я выбрал систему отсчёта, связанную со мной, сидящим в ускоряющемся поезде. Я знаю массу Земли за окном, я вижу (по телеграфным столбам), что Земля ускоряется. Я знаю, что ускорение вызвано паровозом и я знаю мощность этого паровоза. Но — вот хоть убей не сходится.
Не надо ни кого убивать, все сходится. Когда поезд затормозит, выделится то же количество энергии, что и при разгоне. А энергию земли, вычисленную вами, использовать нельзя — это виртуальная энергия ваших домыслов.
Если некто высунет свою глупую голову в окошко движущегося поезда, он очень быстро убедится в реальности «виртуальной энергии моих домыслов».
Ну да, на это потратится энергии не больше, чем есть у поезда. Грубо говоря, если поезд столкнётся со стеной, намертво вкопанной в землю, то энергии выделится не больше, чем масса поезда умноженная на скорость, относительно земли, в квадрате.
У поезда в моей СО нет никакой кинетической энергии. Согласно моей линейке и часам поезд стоит на месте, а едет вокзал.
Я как наблюдатель крушения поезда, с вами не соглашусь. У поезда энергия была, и много. И даже земля чуть быстрее вращаласть навстречу, но стена все вернула на свои места. В случае с поездом — инерциальная система отсчета — центр масс земли и поезда. А вы со своей линейкой и часами не там сидите.
Это все равно, что взять Васю и Петю, Вася пашет весь день, а Петя спит и получает зарплату еще и думает, что это спит оказывается Вася, это и есть вся абсурдность классической СТО. На самом деле само пространство является инерциальной системой отсчета, относительно которого все в природе и происходит, пространство всегда движется со скоростью света и это есть время.
Это что-то из физики для пролетариев?
Сохраняется полная энергия, а не кинетическая, вот и всего делов. ЕЕ разложение на сумму потенциальной и кинетической зависит от СО, так же, как от этого зависит разложение ЭМ поля на магнитное и электрическое. Если посчитать все правильно и аккуратно, то ни каких нарушений не будет.
Ну замените поезд на лифт им. Эйнштейна, парящий в межгалактическом пространстве. Нету там никаких потенциалов, ни гравитационных, никаких других. В любой разумной СО потенциальная энергия строго ноль. Телеграфные столбы вдоль дороги считаем невесомыми.
У лифта есть двигатель, у двигателя есть мощность, которая и переходит в кинетическую энергию лифта.
При этом с точки зрения пассажиров лифта вся наблюдаемая из лифта вселенная ускоряется в обратную сторону.
Ещё раз, в неинерциальных системах отсчёта энергия в общем случае не сохраняется. Точка.
На этом разрешите откланяться, дальнейшие вопросы прошу адресовать Альберту и Эмми.
Откройте для себя пинцип эквивалентности.
Сохранение всех трех аддитивных интегралов движения выводится банально из уравнений кинематики при условии однородности и изотропности пространства и времени. Если у СО есть ускорение, это эквивалентно наличию потенциальной силы, и вы просто смело дописываете соответствующее ускорение для каждой элементарной массы в системе, и все продолжает сходиться.

Если вы намекаете на неоднородность времени в рамках ТО, то с этим никто и не спорит. Но об этом тут где-то рядом уже написали. Ваш же пример с поездом вовсе не про ускорение, а про якобы различие полной энергии между разными СО.
Поймите простую вещь: я привёл пример с поездом для тех, кто владеет только ньютоновской механикой.
Да, его можно исхитриться и «залатать» потенциалами выдуманных полей и прочими математическими трюками. Только это всё равно неверно. Пространство-время в такой системе отсчёта ещё плоское, но уже не изотропное (метрический тензор ещё диагональный и постоянен во всех точках, но на диагоналях уже нет ни одной единицы, из-за чего энергия-импульс не сохраняются).
Впрочем, для людей с вашим уровнем подготовки я бы рассмотрел массивный вращающийся шар, на поверхности которого невозможно синхронизировать часы даже локально. На этом наш спор бы закончился.
Вот вы вначале приводите пример «из жизни», а потом модифицируете его до деталей конкретной теории ускоренного расширения Вселенной, в которой допускается не выполнение законов сохранения. Есть теории, которые объясняют ускоряющееся расширение Вселенной, но законы сохранения выполняются. Будем теперь спорить о том какая теория вернее без экспериментальных проверок?
Простите, расширение вселенной я вообще не трогал. Всё сугубо в рамках ОТО без лямбды.
Также я не трогал, например, исчезновение энергии в черных дырах. Потому что на пальцах принцип «что упало — то пропало» вполне понятен, но объяснить его «на пальцах», не используя тензоры и касательные расслоения, мне например достаточно сложно.
Я не считаю себя гением ТО, но как ваши слова укладываются в то, что потенциальные и инерциальные силы принципиально неразличимы ни в каком эксперименте?
массивный вращающийся шар, на поверхности которого невозможно синхронизировать часы даже локально.
А на земле-то мы как синхронизируем? Или нам кажется только?

потенциальные и инерциальные силы принципиально неразличимы

Ну это только в самом первом приближении. В реальности все потенциальные поля у нас центральные или близки к центральным. Поэтому при движении возникают эффекты второго и более высоких порядков малости — приливные силы, геодезическая прецессия и т.д., которые вполне обнаружимы (хотя и приходится запускать спутники типа Gravity Probe).
центральные или близки к центральным
Между обкладками конденсатора, например (краевыми эффектами пренебречь).

Ну и надо ведь помнить, что мы говорим о вашем «типа бытовом и наглядном» примере с поездом и лифтом.
Кажется, я понял, в чем у нас проблема. Под «энергия сохраняется» я имел ввиду «выполняется закон сохранения энергии». Но неинерциальная система не замкнута, тк инерциальные силы являются по отношению к ней внешними => энергия сохраняется, но закон сохранения все равно в порядке.

Если вы такой квалифицированный на фоне моего уровня, то почему бы сразу это не сформулировать вместо всяких дурацких примеров?
«Природа не допускает появление энергии ниоткуда и исчезание в никуда. » А космос и вселенная — это природа?
А неважно. Результирующая скорость системы определится суммой импульсов провзаимодействовавших тел, выделившаяся энергия — деформацией поезда. И абсолютно неважно, врезался поезд в Землю или Земля в поезд.
При переходе из лабораторной системы отсчёта (СО), когда в начале всё покоилось, в СО связанную с разгоняющимся поездом, то в «законе Ньютона» для Земли добавляется слагаемое с фиктивной силой инерции. Работа всех сил, действующих на Землю, будет в точности равна приобретаемой кинетической энергии Земли в этой СО.
Нет никакой внешней СО, из которой куда-то там переходят с добавлением каких-либо членов.
Наш вагон называется «Млечный путь». В окошки телескопов мы видим соседние вагоны-галактики, и вместе с ними мы куда-то едем относительно «пейзажа». Но мы не знаем, есть ли у этого «пейзажа» какая-то небесная твердь, эфир, тёмная энергия или что-то ещё, к чему можно привязать какую-либо «лабораторную СО».
Более того, тщательно наблюдая за пейзажем, мы выяснили, что сам пейзаж разбегается от нас с очень маленьким, но таки ускорением. И вот тут-то и возникают пункты статьи номер 7 и 10.
Нет никакой внешней СО, из которой куда-то там переходят с добавлением каких-либо членов.

Она и не нужна. Слагаемое с фиктивной силой инерции автоматически появляется, когда мы выбираем неИСО.
Ну а если так: паровоз колесами толкает Землю назад, но так как Земля намного тяжелее паровоза, то он движется вперед с ускорением? Т.е. просто посчитать импульсы?
В ОТО время неоднородно, поэтому теорема Нетер не применима. Однако, уже из самих уравнений ОТО следует локальный закон сохранения энергии, в том смысле, что сколько втекло в объем, настолько в нем и прибавилось. Но из-за динамической геометрии этот локальный закон не дает глобального закона сохранения.

Однако, тут есть хитрость, что локальный закон сохранения энергии относится только к энергии материи и ничего не говорит про энергию самих гравитационных волн. Если правильно определить энергию гравитационного поля, то можно опять получить глобальный закон сохранения энергии. В случае асимптотически плоской вселенной такая энергия получается достаточно осмысленной. Однако для более сложных конфигураций пространства-времени физического смысла становится гораздо меньше, например, энергию можно произвольно менять выбором системы координат.
Гравитационные волны забирают энергию, этот факт давно наблюдается (ну или кто-то другой влияет на скорость движения двойных пульсаров).
Про непосредственное измерение этого факта можно было бы сказать, если бы мы зарегистрировали энергию грав. волн от ну очень близкого слияния 2 ЧД. Настолько близкого, что мы могли бы астрономически измерить радиусы сингулярностей 2 ЧД до слияния и ЧД после слияния.
К сожалению не обладаю глубокими знаниями в физике. Но интуитивно, тоже считаю что формулировка не несёт в себе смысла — «и это расширение нарушает закон сохранения энергии.»
Много вопросов относительно расширения, ну пусть оно есть в результате бв. Энергия в принципе универсальное слово, в общем бульоне, со множеством волн и скоплением частиц (материей) почему вселенная не может быть замкнутой? Почему в ней энергия должна теряться, а не видоизменятся?
Во-первых расширение увеличивает энергию, а не уменьшает. (Потенциальная энергия)
Во-вторых расширение вселенной идет не из-за инерции, а за счет темной энергии, энергию которой мы не считаем, поэтому не вижу смысла говорить о нарушении или не нарушении закона сохранения энергии.
Эм. С чего оно увеличивает энергию?
Эм. С чего это тёмная материя имеет положительный знак? Т.е. с чего это она является положительной гравитацией которая действует наоборот?
Мы можем друг — друга не понимать, т.к. я не силён в физике. Но в моём представлении гравитация — это набор атомов и то что они делают, притягиваются. В расширении вселенной прое*бали массу, и ввели тёмную материю, которая неведома, но должна обладать массой, а ещё расталкивать привычную материю, но если она отталкивает, то она должна быть противоположна атому… В общем нужно 0,5. )
Я тоже не физик, но темная материя и темная энергия никак между собой не связаны кроме сходства в названии. Темная материя это то что позволяет галактикам быть такими какие они есть. А темная энергия это то что увеличивает скорость расширения вселенной.

Эм. С чего оно увеличивает энергию?

Правильно ли я понимаю что Вы спрашиваете почему потенциальная энергия тел тем больше чем они дальше друг от друга? (Конечно вне зависимости причин увеличения между ними расстояния.) Надеюсь что нет и Вы просто перепутали темную энергию с гравитационным эффектом темной материи.

Я немного иронично сказал что расширение вселенной увеличивает потенциальную энергию. Потенциальная энергия как бы увеличивается если увеличивается расстояние между телами, по определению. Но ирония в том что на малом масштабе это увеличение ничтожно мало, а на большом расстоянии ничтожно мало гравитационное взаимодействие, а там и до границы сферы Хаббла недалеко, где вообще нельзя будет рассуждать о потенциальной энергии. И на самом деле, то что я сказал только мое предположение, я могу ошибаться, но все кажется очевидным.
Вы правы, что я неверно в одну корзину положил и тёмную материю и тёмную энергию… Но и то и то является компенсацией массы. Для меня не очевидно что расширение за счёт бв. И для меня не очевидно что есть тёмная энергия. Странно говорить что закон сохранения не работает т.к. галактики удаляются. А при удалении они не теряют массу? А силы которые их «растягивают» ещё и с ускорением не могут быть классическими гравитационными? Моя проблема, что я не в теме. Но очень печально, что существуют тёмные материи и энергии в науке.
Я бы мог сказать, что темная энергия — это просто обычная энергия, действие которой описывается уравнениями ОТО через тензор энергии-импульса. Но потом вспомнил, что уравнение состояния p = – e выглядит ещё экзотичнее, чем p = 0 (как у темной материи — просто отсутствие взаимодействия).
Математика инструмент построения (описания) чего-то из условий, но она не является реальностью. Она может разложить что-то обратно, в реальности часы всегда идут вперёд. Это я к тому, что философия и математика двигают прогресс, но из этого не следует что она правильно описывает реальность. Многое нам не известно, но это не значит что всё возможно, непонимание всей картины, говорит лишь о том что мы не понимаем, а не о том что наши фантазии существуют.
Я больше скажу, математика это инструмент, как молоток для забивания гвоздей, а современная физика использует для «забивания гвоздей» кувалду при чем забивает не самой кувалдой, а ручкой от нее, в итоге имеем то, что имеем.
Аха ))). Я конечно не могу аргументировать формулами, но в школьные годы мог озадачить ). Просто понимал логику (мог решать тупые олимпиадные задачки), сейчас нет такого интереса (очевидно из-за массы параметров которые тупо не учитываются, например действие ионизации на металлы). Но забавно видеть поверхностное понимание сути, и тот факт что быть обезьяной в почёте ).
А что это Comod в минусах, а меня не минусуете? Мы оба дураки, только я больший, т.к. для меня 99% науки бред сивой кобылы. Я до сих пор не знаю что такое время, энергия, гравитация…
Ну я о том же, вы более умный человек, а минусов больше… )))
Это Вы ещё не знаете «бреда» среди самой точной науки — математики. Вот например решают математики задачку про куб с размерностью 2 ↑↑ 2 ↑↑ (3 + 2 ↑↑ 8).
Смысл символа ↑ можете глянуть тут.
У меня походу сегодня альцгеймер (логика есть, смысла я не понял). Хотел написать про двоичный код, но потом зашёл в википедию и задумался. Я деградирую до узелковой математики, ну может до арифметике.
В изучении двоичного кода я дошёл до — «инвариантности формулы интегрирования». Милые люди, запилите плз. статью на Википедии.
Смысл такой — эта «нотация» — способ записать не очень большие числа в виде выражений типа 1010.
Если хотите ещё подеградировать — собственное источник, откуда я взял это число. А так, это из задачки типа «возьмем 6-мерный куб и попробуем что-то про него доказать».
В 71 году для 7-мерного доказать не вышло. Но вышло доказать, что для куба с размерностью n>=N это условие выполнимо.
Перевод чуть-чуть неточный) В 7-м пункте фигурирует Бруклин, а не Москва))
Это локализация.

Но ведь Москва расширяется!

Просто так получается, что наблюдаемые нами крупные объекты состоят из множества более мелких, чьё тепловое движение уничтожает все типичные квантовые эффекты.

Мы можем описать движение частиц по макроскопическим траекториям (вроде движения спутника вокруг планеты) уравнением Шрёдингера. А потом — сделать приближение к уравнению классической механики. Есть ещё промежуточная штука — квазиклассическое приближение. Плохо работает возле точки поворота, то есть не может описать туннелирование.
А с другой точки зрения — распределения Бозе и Ферми переходят в классическое в области (E-Ef)>>kT.
А я точно все это в школе должен был узнать?
UFO just landed and posted this here
А потом такие «обычные люди», даже не осознающие меру своей некомпетентности, составляют КТРУ и гробят экономику государства.
UFO just landed and posted this here
Да не в связи дело, а в тренировке мозга. Зачем мы изучаем очень много ненужных нам вещей? Затем, что процесс изучения — тренирует мозг, и создаёт условия для изучения нужных вещей.
UFO just landed and posted this here
Кроме того, продолжая эту ветку вы, как бы, поддерживаете точку зрения vanxant по поводу того, что вот без этих уж знаний все и развалится, начиная с Госзакупок.

С чего Вы это взяли? В начале ветки нет такого условия, и никакую галочку об этом я не ставил.
Кроме того, продолжая эту ветку вы, как бы, поддерживаете точку зрения vanxant по поводу того, что вот без этих уж знаний все и развалится, начиная с Госзакупок.

Пожалуй, именно в поддержку этого продолжу это ветку, ибо именно это и наблюдаю в данный момент времени.
«Да потому, что нам интересно и нравится. А кому не нравится и не интересно, тот, значит, дурак. Без вариантов.»

Тьфу, блин, как на православный форум попал.

К слову, в ВУЗе был единственным в группе, кто мог объяснить значение энтропии и интересовался этим. Но без категоричности.
Вы точно уверены в их некомпетентности в школьной физике?
UFO just landed and posted this here
«География? Да извозчики-то на что ж? Только скажи: повези меня туда, — свезут, куда изволишь» Классека
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Что как бы намекает что невежество и нежелание узнавать новое порицалось уже тогда.
Математика — считаю свои доходы и расходы, стоимость товаров в магазине и пр. повседневные вещи.
География — сколько времени провел над картой РСФСР изучая места, где были знакомые и родственники, был и буду я сам. На природе определял стороны света и направления.
История — из уроков я узнал о развитии общества, науки и техники. Да просто расширил кругозор.
Астрономии у нас не было, а жаль! Мне нравится космос.
Физика — постоянно использую знания о физических процессах на бытовом уровне — не стоит наливать воду для кипячения до краёв — выльется при расширении, использую рычаги и противовесы, знания об электричестве помогают ковыряться в электроприборах.
Химия — в быту мало использую, но все же знания о некоторых химических реакциях пригождаются, например: нейтрализация кислоты щелочью.
Я не понимаю, зачем в меня пихали столько классической литературы, но по большому счету она тоже необходима для изучения вопросов морали и социального поведения.
И с каждым годом я всё больше убеждаюсь, что в школе не дают ещё множество предметов так необходимых в повседневной жизни.
Но если подумать серьезно, все это знает человек, не имеющий образования ни какого вообще. Воду-то в деревнях не умели кипятить, пока физика в школах не появилась, деньги считать не умели, до города соседнего добраться так вообще беда.
Только все эти бытовые знания не дают ответа на вопрос «Почему» в отличие от школы.
Эти ответы не нужны чтобы пользоваться знаниями. Я вам больше скажу, более 90% людей в школе не знает и не хочет знать этих ваших «почему». Да и вы, когда кипятите воду, вряд ли думаете о физике — просто делаете, как привыкли и все. Я даже не удивлюсь, если окажется, что вы к этому привыкли до того, как началась физика в школе. Я, допустим, еду себе готовил класса с 3, а физика только в 7, кажется.

upd: и хотя лично я сам очень стремлюсь понимать все эти процессы, это скорее хобби, тк в реальной жизни оно не нужно даже большинству инженеров, а простым смертным и подавно.
Выше я привел банальные примеры, которыми пользуются часто, но есть и более редкие случаи, которые простыми бытовыми знаниями не обеспечить, не говоря уж о профессиональной деятельности.
И я вам показал, что для пользования этим не нужно образование. А ваш собеседние как арз и сказал, что кроме професиональных ему ни какие знания реально не пригождаются.
UFO just landed and posted this here
Ну не скажите, ежели грамоте не обучен, то получится как у Буратино — «2 сольдо плюс 3 сольдо… будет… 10 сольдо»
Считать доходы без калькулятора — это редко нужны знания после 7 класса.
UFO just landed and posted this here
А не надо узнавать в школе — это ж в 11 классе рассказывают большей частью. 9 классов окончил — и в ПТУ, отыгрывать хомо хабилиса. В самом деле, какая разница, может Земля вообще плоская?
И какая разница, если 4-6 лет высшего образования после 11 класса не гарантируют тебе стать Homo ergaster.
Система образования — это не завод по имплантации мозгов. Система образования в высшей своей части «даёт самолёт». А вот взлетишь ли ты на этом «самолёте» к вершинам творческого или коммерческого успеха, или разобьёшься, не найдя работу по специальности, зависит уже от «пилота». Ну и во многом от качества «самолёта» в конкретной стране и конкретном ВУЗе, ясен пень.

Нет и не может быть гарантии «стать», есть гарантия «возможности стать».
UFO just landed and posted this here

Пункты 1,2,3,10 есть в российской школьной программе по физике. Остального вроде нет.

Про применимость квантовой механики ничего не помню в школе, т.к. вообще не помню упоминаний о ней. Кажется факт того, что например атом водорода описывается ею уже по химии на 1 курсе учили.
Закон 2 термодинамики должны были учить, ну а к факту распада частиц его никогда не применял.
Ну а пункт 10 я все равно трактую наоборот — есть возникающая субстанция с постоянной плотностью энергии и уравнением состояния P = — ro (беру c = 1). И уже она расширяет пространство согласно уравнению Эйнштейна, а не пространство расширяется само.
Что касается пунктов в статье, то в школе я не про один не слышал.
P.S. ААААААА, ЭНЕРГИЯ НЕ СОХРАНЯЕЕЕТСЯ!
Ну так Вселенную неправильно считать замкнутой системой. Странно, что в статье об этом не упомянули.
«Причина, по которой тяжёлые частицы распадаются, когда могут, состоит в том, что они это могут.»

Могут-то они все, а распадаются по очереди. Интересно, каков механизм, запускающий распад данного конкретного атома. Там что, таймер тикает?
Интересно, каков механизм, запускающий распад данного конкретного атома.

В том-то и дело, что нет. Со временем вероятность распада не меняется.
Насколько я знаю, альфа-распад хорошо описывается туннелированием. Есть потенциальный барьер (силы, которые делают более выгодными по энергии существование стабильных атомов
с зарядом ядра до 52 — до теллура-106 нет альфа-распада), а за ним идет яма — альфа-частица отталкивается ЭМ силами от оставшегося ядра.
Может за счет 3-мерности задачи выйдет показать, что альфа-частица с высокой вероятностью оказывается за этим барьером. Почему у самых стабильных изотопов (например урана беру, а не висмута) частица задерживается в ядре 23 миллиона, 704 миллиона или 4.5 миллиардов лет — это я точно не знаю.
В ещё может так быть, что с вероятностью 1/1000 частица распадается немного не так — с рождением пары более тяжелых кварков. А потом одна из родившихся частиц через 0.15 нс скорее всего распадается. Но в любом случае энергия покоя 2 новых частиц меньше, чем энергия распавшейся.
А пункту 5 я один удивился? Гугл находит больше десятка тысяч научных публикаций про способы прикрутить квантовую запутанность к передаче и обработке информации, и вдруг «их нельзя использовать для передачи сообщений»…
То, что ее можно «прикрутить» — т.е. использовать, например, для шифрования, не значит, что с ее помощью можно передать информацию. Нельзя взять пару запутанных частиц, дать одну Алисе, другую Бобу, и, сделав что-то с одной частицей, передать бит информации от Алисы к Бобу. Называется «no-communication theorem» .
Не углубляясь в математику процесса, но если мы придумаем детектор того, является ли состояние частицы детерминированным или нет, мы получим передачу информации. Простой вариант — берем пару запутанных фотонов. Один фотон пропускаем через поляризационный фильтр (или не пропускаем), а его пару на минимальный отсчет времени позже проверяем (методом, например, тех самых «слабых» квантовых измерений из комментария ниже), поляризован фотон или находится в неопределенном состоянии. И получаем передачу бита.
И да, «прикрутить» шифрование — вообще отдельный интересный вопрос. Передаем ли мы передавая зашифрованное сообщение дополнительную информацию по сравнению с тем же незашифрованным сообщением? Ведь если и отправитель и получатель знают незашифрованное сообщение, передача зашифрованного сообщения передает всю необходимую информацию о ключе шифрования, который сам может быть сообщением.
(PS: кстати, шифр, использовавшийся посольствами Германии во время второй мировой взломали исходя из гораздо меньшего объема информации. Была ошибка при приеме сообщения в Германии, запросили повтор. Повторное сообщение было отправлено. Шифр был аналогичен Энигме и использовал поворачивающиеся колеса. Перехватившие сообщение агличане в лице того самого Алана Тьюринга зная, что зашифровано одно и то же сообщение, высчитали количество и взаимодействие колес в шифровальной машине, т.е. взломали шифр...)
Первый момент: любая запутанность фундаментально случайна (об этом как раз в статье). Нет никакого способа узнать, получаете ли вы случайную последовательность или «запутанность», пока вы не сравните результаты измерения у Алисы и Боба. Измерение только у Боба выглядит просто как случайный шум, только корреляция с Алисой позволит найти запутанность. Не существует способа проверить «находится ли фотон в неопределенном состоянии».
Второй момент: про ваш вариант. Допустим, вы запутали HV поляризации фотонов. Вы измерили один, например, в H — второй коллапсировал в V. Фотоны к вам приходят в случайной поляризации, так что вы измеряете 01101110010. Второй фотон, соответственно, в 10010001101. Каким образом эти две последовательности могут являться «битом» информации? Если вы сравните — увидите идеальную корреляцию, как и положено, но так то сравнить надо…
Тут как раз штука в том, что все еще достаточно много ученых пытаются найти способ «неразрушающего контроля» коллапсировала волновая функция или нет. Если способ будет найден — то просто ставим один за другим управляемый поляризационный фильтр и поляризационный фильтр. На приемнике ставим два последовательных детектора детерминированности состояния. Если на первом состояние детерминирвано — все просто, пришла единица. Если на первом недетерминировано, а на втором детерминировано — пришел нолик. Если на первом и втором недетерминировано, отбрасываем, не запутанный фотон.
Тут как раз штука в том, что все еще достаточно много ученых пытаются найти способ «неразрушающего контроля» коллапсировала волновая функция или нет.

А можно ссылочку?
Потому что с моей колокольни это утверждение просто не имеет смысла. Запутанность по определению завязана на корреляциях между двумя частицами, и глядя на одну частицу никак-никак нельзя понять что она «запутанна».

Если вы говорите о слабых измерениях и тп — это не про то. Вы не сможете узнать состояние одной частицы без набора статистики.

Кстати, коллапс волновой функции — это скорее способ производить вычисление, а не обязательно нечто физическое. Есть множество интерпретаций квантов, которые обходятся без коллапса.
Кстати, коллапс волновой функции — это скорее способ производить вычисление

Совершенно верно. Вся квантовая физика — это способ производить вычисление. Но вот почему-то светодиоды — светят, а транзисторы — усиливают сигнал, хотя основаны на чисто математических феноменах…

А можно ссылочку?

www.google.com не подходит чем-то? «wave function collapse detection» для начала. Уже дает несколько интересных ссылок. Дальше можно уточнять по ключевым словам.

Запутанность по определению

«квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми.»
… никто не может правильно это объяснить. Я, вот, как и множество исследователей, понимаю запутанность не как «статистическую корреляцию», а как прямую связь между состояниями запутанных частиц. И, как я уже говорил, несмотря на то, что в википедии написано, что информация при этом не передается и «теория относительности не нарушается», но вот каким-то образом информация о том, что мы с одной из запутанных частиц что-то сделали, передается со скоростью, превышающей скорость света. Всего-то осталось изобрести детектор этого факта и получим передачу информации со скоростью выше скорости света.

лядя на одну частицу никак-никак нельзя понять что она «запутанна»

Если нафантазировать, что мы изобрели детектор коллапсированности волновой функции, не коллапсирующий волновую функцию, я чуть выше описал простой способ передачи информации и отсеивания не запутанных частиц.
www.google.com не подходит чем-то?

Тем, что если мы обсуждаем физику, правила хорошего тона предписывают давать ссылки на конкретные источники.
«wave function collapse detection» для начала. Уже дает несколько интересных ссылок.

Ну и при чем тут это? Это не имеет никакого отношения к обсуждению.
но вот каким-то образом информация о том, что мы с одной из запутанных частиц что-то сделали, передается со скоростью, превышающей скорость света.

Ну, то, что вы чего-то не понимаете, не значит, что это природа обязана подчиняться рамкам вашего понимания. Ваше утверждение просто неверно.
Если нафантазировать,

Нафантазировать вы можете что угодно, но к физике это отношения не имеет. Фэнтези же мне не очень интересно обсуждать.
Нафантазировать вы можете что угодно, но к физике это отношения не имеет. Фэнтези же мне не очень интересно обсуждать.

Тогда зачем вы обсуждаете квантовую физику? Примерно вся квантовая физика — математические фантазии. Как вы пронаблюдаете в реальном мире корень из -1? А без него просто нет никакой квантовой физики.

Ну и при чем тут это?

Например при том, что там есть несколько ссылок на научные работы. Просто сам факт наличия таких научных работ говорит о том, что пока у некоторых физиков все еще есть надежда, что удастся засекать коллапс волновой функции отдельно от измерения, которое приводит к коллапсу волновой функции.
Но с учетом работ А. Короткова и Э. Джордана про «слабые квантовые измерения», все еще проще. «Приемник» ставим дальше «передатчика» от источника спутанных фотонов. Для каждого фотона в «передатчике» производятся «слабые измерения» до тех пор, пока не получим необходимое состояние для 0 или 1. В этот момент «фиксируем» результат измерения, получаем необходимый бит на «приемнике».
Тогда зачем вы обсуждаете квантовую физику?

Потому что квантовая физика — моя специальность, я за это деньги получаю, и мне интересно обсуждать спорные моменты. Но не чужие фантазии.
И да, если вы мне дадите математическую основу ваших фантазий, у нас пойдет совсем другой разговор. Потому что ваши фантазии сейчас не основаны ни на физике, ни на математике. Поэтому обсуждать их бессмысленно.
Например при том, что там есть несколько ссылок на научные работы.

А вы читали эта работы-то? Думаю, нет. А я читал, и они не имеют отношения к обсуждаемому.
Но с учетом работ А. Короткова и Э. Джордана про «слабые квантовые измерения», все еще проще.

Слабые измерения работают не так. Слабое измерение значит, что вы очень слабо воздействуете на объект, но и не получаете при этом никакой информации почти. Так что получить ваше «необходимое состояние» просто невозможно.
В этот момент «фиксируем» результат измерения, получаем необходимый бит на «приемнике».

Ну и как приемник "узнает", что ему пришла пора фиксировать результат?

но вот каким-то образом информация о том, что мы с одной из запутанных частиц что-то сделали, передается со скоростью, превышающей скорость света.
А кто вам сказал, что она вообще передаетсяя? И нет, речь не о концеции скрытых параметров.
«каким-то образом информация о том, что мы с одной из запутанных частиц что-то сделали, передается со скоростью, превышающей скорость света»

Да, опыты около Женевы в 2008 году подтвердили, что скорость взаимодействия запутанных фотонов как минимум в 100 000 раз превышает скорость света. Игорь Иванов об этом хорошо написал.
Вот и надо разбираться — «каким образом» запутанные частицы постоянно и мгновенно обмениваются информацией о состоянии своего спина, чтобы при всех его переменах общий спин их квантовой системы (пары частиц) был равен нулю. Каждая из частиц тут же меняет свой спин на противоположный, как только получит сигнал об изменении спина у своей напарницы. Возможно, что носителями сигнала служат продольные волны в плотном вакууме.
Поскольку без измерения нельзя понять, какой спин у любой из частиц, считают, что у частиц суперпозиция спинов. Такая математическая условность не отражает реальность, огрубляет её, делает вероятностной. Это почти как строить теории мультиверса, не имея возможности их проверить.
Такая математическая условность не отражает реальность, огрубляет её, делает вероятностной

Пичалька, да? Не укладывается в мышление 18 века, да? XD
Физика 20 века и не должна укладываться в мышление 18 века. А новая физика 21 века не будет укладываться в мышление 20 века, это нормально. Печально то, что моё окружение продолжает мыслить прошлым веком.
А новая физика 21 века не будет укладываться в мышление 20 века

Но будет в мышление 18-го, я понял.
На сколько помню, когда вы измеряете одну из запутанных частиц, вторая не теряет своей запутанности.
Запутанность — это взаимное состояние частиц, одна частица не может оставаться запутанной сама по себе.
Ошибся, конечно. Речь, о том, что у второй частицы не происходит коллапса волновой функции при измерении первой.
Не теряет запутанности с кем, если та первая, которую измерили, схлопнулась?
У меня там описка, конечно. Речь про коллапс волновой функции у второй частицы, после измерения первой.
Если вторая частица тоже «схлопывается» одновременно с первой, то интересно, разве это нельзя детектировать?
Например, тут «aip.scitation.org/doi/10.1063/1.4928933» — «Detecting wave function collapse without prior knowledge».
И получается, что детектирование факта схлопывания второй частицы будет уже передачей информации. Я понимаю, что не прав, но не могу понять, где моя ошибка.
Начать с того, что у запутанной системы нет понятия волновых функций отдельных частиц. Состояние потому и называется запутанным, что не факторизуется, то есть не представляется в виде произведения двух отдельных волновых функций для каждой частицы. Измерение коллапсирует всю волновую функцию системы.

Традиционный пример: два кубита в состоянии (|00> + |11>)/√2. Если мы измерим любую из частиц, мы тем самым зафиксируем состояние и второй частицы. То есть, если мы получили для первой частицы |0>, то вторая автоматически окажется тоже в состоянии |0>, просто потому что ничего другого исходное состояние не допускает.

Разумеется, могут быть и более сложные нефакторизуемые конфигурации, скажем, (|00> + |01> + |11>)/√3. Тогда измерение первой частицы, если оно дало |0>, переведёт вторую частицу в состояние (|0> + |1>)/√2. Но это тоже одно из чистых состояний, просто оно не является собственным вектором в базисе |0>, |1> (но вполне себе собственный вектор, например, в базисе (|0> + |1>)/√2, (|0> — |1>)/√2). Итоговое состояние двухчастичной системы стало факторизуемым, частицы — независимыми.

P. S. И нет, детектировать коллапс функции нельзя. Можно лишь статистически проследить корреляции во множестве эспериментов и сделать вывод, что мы наблюдаем коллапс, но для каждой конкретной частицы мы можем лишь измерить её состояние в каком-нибудь базисе и получить некий результат, а является этот результат случайным совпадением с нужным нам значением, или же функция уже сколлапсировала именно в это состояние, определить невозможно.
Спасибо большое.
По поводу детектирования, подскажите, а что тогда вкладывается в понятие weak measurement? Я так понял, удается делать измерения без разрушения состояния суперпозиции? Как они это определяют?
Со слабыми измерениями я и сам пока толком не разобрался. Насколько я смог понять, это просто некое воздействие на систему, которое, с одной стороны, недостаточно активное, чтобы вызвать полное разрушение суперпозиции, а с другой стороны позволяет получить частичную информацию о состоянии. Поскольку информация не полная, мы не можем гарантированно утверждать, что частица именно в таком состоянии (и, более того, что если мы сразу после этого проведём сильное измерение, она окажется в таком же состоянии). Но эта частичная информация позволяет выстраивать корреляции на большом количестве экспериментов и делать выводы об «усреднённом» поведении частиц. Для получения информации об одиночной частице этот приём не работает.
Все верно. Но в целом можно и для одиночной частицы, просто количество информации очень мало. На слабых измерениях строятся всякие адаптивные измерения/контроль, когда сначала делают серию слабых измерений, чтобы выяснить, каким образом оптимально измерить состояние частицы. А потом измеряют уже обычными проективными измерениями.
Спасибо. А можете прояснить, как выглядит это «мало информации»? Вероятностное размытие? Я по английской вики пытался разобраться. Саму схему уяснил, но не смог понять, какие выводы можно сделать из результата измерения вспомогательной системы, |q>.
Смотрите, такой пример: скажем, у вас есть зеркало, и вы хотите узнать его положение со временем. Вы можете посветить на него лучем лазера (это ваша дополнительная система q), и измерить фазу вернувшегося света. При этом за счет давления света состояние зеркала (его импульс/положение) изменится. Чем мощнее лазер, тем больше информации вы получите о частице, но тем сильнее будет возмущение. Можно поступить иначе: послать поток одиночных фотонов. Он почти не сместит зеркало, но и не даст нам почти никакой информации о его положении. Тем не менее, если изначально вы не знали вообще ничего о зеркале, теперь распределение вероятности его положения сузилось.
Есть близкая концепция квантово невозмущающих измерений, когда измерения наблюдаемой величины не приводят к ее возмущению.
К сожалению, этот пример мне не очень помог. Как фаза отражённого света относится к положению зеркала? Чтобы измерить положение, мы просто посылаем одиночный фотон и замеряем время до приёма отражённого фотона, умножаем на скорость света и получаем удвоенное расстояние настолько точное, насколько позволяют приборы. Увеличение мощности пучка никак не приводит к увеличению точности измерения.
Моя вина, я начал с непрерывного света, а потом стал говорить про фотоны. «фаза» или задержка в вашем варианте — одно и то же. Измерение одним фотоном будет ограничено неопределенностью во времени отправки фотона (ну и в неопределенности положения зеркала). Точность определения расстояния у вас будет зависеть от количества N фотонов, которые вы послали, как корень из N (что следует просто из распределения Пуассона для случайного процесса излучения фотонов, и см. например тут в части про «Scaling and the effect of noise»). В целом это чисто классический эффект — при наличии шумов, чем больше у вас статистика, тем точнее вы знаете величину.
OK, так стало немного понятнее. Спасибо.
Некоторая версия принципа неопределенности гласит, что при попытке измерить фазу малого числа n фотонов мы получим неопределенность что-то типа dn*dphy > 1/2.
Так что по действительно малому числу фотонов мы явно не сможем узнать фазу, а значит и положение зеркала.
Это справедливо для любого числа фотонов, и это то, о чем я написал выше (только расширенное на квантовый случай, так что оценка фазы dphi>1/(2N), это предел Гейзенберга).
Но надо иметь ввиду, что такое соотношение неопределенности не очень хорошо определено. Во-первых, оператор фазы определить сложно. Во-вторых, распределение вероятности фазы не нормальное, и может обладать двумя пиками на отрезке [0, 2pi], так что определение дисперсии для такого распределения несколько затруднено.
Для шифрования это вполне годится. Сначала создается пара ключей. Потом Алиса шифрует измеренным ключом 01101110010 свою инфу. Тут главное договориться, чтобы Боб не попробовал узнать свой ключ до измерения Алисы, но не будет же он узнавать ключ до шифрования?
Потом Боб из измеренного ключа 10010001101 получает исходный ключ Алисы и расшифровывает послание.
Ну да, именно так! Про то и речь, что для шифрования — очень полезно. Но речь-то про передачу информации, а вот с этим тяжко…
Кстати, раз уж в комментах наш главный физик Хабра: Shkaff, вам не кажется, что в п.2 в статье используется подмена понятия «масштаб применимости» понятием «расстояние»? Да, мы можем разнести запутанные частицы на миллиард километров и наблюдать их, да, они будут демонстрировать те же свойства… но они от этого объектами макромира со всеми вытекающими не станут же.

Да и вообще в статье перечислены факты, которые являются коллекцией непониманий определений или подменой понятий. Мне особенно понравился п.4 — это, видимо, для тех людей, которые диаграммы Фейнмана видели где-то на картинках, но ни разу не пытались ими пользоваться или уяснить для себя, что именно они означают и как их читать. То же самое про п.8 — червоточины это не научная фантастика, это математический объект, возникающий при определенном решении уравнений ОТО. Равно как и черная дыра является такой же математической абстракцией, а вот коллапсар, который порождает область пространства-времени, которая этой абстракцией описывается, вполне реален. Научной фантастикой на данный момент являются не червоточины, а гипотетические объекты, которые их могут создавать, пока не найдены хотя бы косвенные свидетельства возможности их существования.

И еще поясните п.7 — я что-то путаю, или на самом деле все прекрасно расширяется, просто 1) масштаб расширения ничтожно мал, 2) расширяются не атомы, а пространство, которое их вмещает, причем расширяется изотропно, и с нашей точки зрения относительные расстояния, то есть интервалы, не меняются никаким образом? Иными словами, метр для нас остается метром, просто сам этот «метр» медленно, но изменяется (и заметить мы это сможем, только когда расширение достигнет той стадии, когда будет наблюдаемо на локальных масштабах нашего мира, в последние моменты перед Большим Разрывом)?
вам не кажется, что в п.2 в статье используется подмена понятия «масштаб применимости» понятием «расстояние»?

Я думаю, просто автор жертвует ясностью в пользую краткости. Первое утверждение верно: в стандартной квантовой физике нет никаких ограничений на размеры/массы описываемых объектов. По идее нет причин полагать, что существует граница между квантовой и классической физикой, просто упомянутый процесс декогеренции квантовой системы приводит к тому, что мы наблюдаем большие объекты классически. Сейчас работают над экспериментами, где массивные объекты (у нас в группе, например, 100 граммовые зеркала), приготавливаются в запутанном состоянии.

Да и вообще в статье перечислены факты, которые являются коллекцией непониманий определений или подменой понятий.

Согласен, не лучшая статья Сабины, прямо скажем. Плюс перевод, как обычно, далек от идеала…

И еще поясните п.7

В моем представлении в статье все правильно. Во-первых, расширение можно рассматривать просто как силу, действующую на атом, и растягивающую его в стороны. Эта сила просто слишком мала, чтобы хоть как-то повлиять на размер.
Во-вторых, тут важный момент, что расширение не абсолютно, а зависит от самого объекта. Если объект связан гравитационно (как солнечная система) или атомно (как атом), то и расширение практически не будет иметь эффекта на него. Если взять обычную скорость расширения и пересчитать ее на атом, эффект будет более значительным. Можно вот тут почитать хорошую старую статью: arxiv.org/pdf/astro-ph/9803097v1.pdf или вот тут поновее.
«расширение можно рассматривать просто как силу, действующую на атом, и растягивающую его в стороны. Эта сила просто слишком мала, чтобы хоть как-то повлиять на размер.»

А сила, действующая на скопления галактик, достаточна велика, чтобы их раздвигать с ускорением. Но если расширяющееся пространство обладает движущей силой, то как рассматривать само пространство? Очевидно, как энергетически плотную среду. Причём как очень плотную, если она с тем же ускорением гонит друг от друга скопления разных масс и концентраций материи.

«массивные объекты (у нас в группе, например, 100 граммовые зеркала), приготавливаются в запутанном состоянии.»

Поясните, пожалуйста, каким образом эти зеркала будут проявлять своё запутанное состояние?
Да-да, мы знаем, что вы эфирщик:)

Поясните, пожалуйста, каким образом эти зеркала будут проявлять своё запутанное состояние?

В корреляциях между их положениями и импульсами, которые сильнее, чем классические. По сути, это прямая реализация ЭПР парадокса. Например, измерив расстояние между ними, мы можем предсказать разность импульсов с точностью лучше, чем дана принципом неопределенности (в идеальной системе абсолютно точно).
Лишь бы мой эфир вписывался в наблюдения, а теория подтянется…

Но у вас в группе фантастики больше. Как я понял, вы не просто готовитесь обойти неопределённость Гейзенберга, а превысить скорость света в передаче информации. Меняя положение одного зеркала, вы не только можете предсказать новое положение запутанного с ним зеркала, но и тут же проверить своё предсказание, например, по смещению на экране пятна отражённого им света. Если корреляция действительно есть, то она будет сохраняться вне зависимости от расстояния между зеркалами. Впрочем, если признание в этом нарушает подписку о неразглашении, то фрик-эфирщик, как всегда, всё понял неправильно :)
Лишь бы мой эфир вписывался в наблюдения, а теория подтянется…

Интересно, темная материя имеет какое-то отношение к вашему эфиру? И почему у концепции от которой в свое время отказался даже ее создатель, развелось столько апологетов в современном РУнете?

Начнём с того, что термином эфир с давних пор обозначают среду, заполняющую всё пространство. То есть пространство является средой. Пространство-среда является логической противоположностью пространства-пустоты. Пустота по латыни называется вакуум.
Проявление эфира искали в виде горизонтального эфирного ветра. Он должен был возникать при движении Земли сквозь неподвижный эфир. Но такого эфира не нашли и вместо него ввели понятие вакуум — пространство-пустоту.
Однако эта пустота влияла на поведение частиц — вызывала их Лэмбовский сдвиг. Поэтому в микромире вернулись к понятию среды, но чтобы не ссориться с физиками макромира назвали её физическим вакуумом. Потом обнаружили, что и в макромире пустота влияет на поведение материи — с ускорением раздвигает скопления галактик. Но в силу инерции её продолжили называть вакуумом, иногда добавляя к этому термину прилагательное «космический». Типа это всё же не пустота, а такая среда, с не очень большой плотностью, зато — с постоянной (космологической), которая почему-то не убывает с расширением пространства. Типа есть внутри её какая-то тёмная энергия.
Я уже делаю скидку на человеческие недостатки в физическом сообществе и вместе с ним называю эфир, среду вакуумом. Есть же пословица — «хоть горшком называй, только в печь не ставь». Мы же и атомы называем «атомами» — неделимыми частицами, хотя узнали, что они делимые, и поэтому должны называться «томы». Привыкли, и ладно. Но, видимо, не весь современный РУнет такой покладистый — в отношение перемены в названии среды. Ведь эфир переименовали в вакуум уже после рождения науки, а наука — не религия и должна признавать свои ошибки, называть вещи своими именами. И апологеты эфира не все «белые и пушистые», их эфир часто образца позапрошлого века, далёкого от реальности.

Плотная расширяющаяся среда устраняет потребность в тёмной материи, но об этом я много писал здесь, почитайте мои прошлые комментарии.
Как я понял, вы не просто готовитесь обойти неопределённость Гейзенберга, а превысить скорость света в передаче информации.

Никакая информация не передается.
Меняя положение одного зеркала, вы не только можете предсказать новое положение запутанного с ним зеркала, но и тут же проверить своё предсказание, например, по смещению на экране пятна отражённого им света.

Конечно, мы не меняем сами положение зеркал — это бы разрушило корреляции. Мы собираем информацию о положении/моменте двух зеркал, а потом эта информация коррелируется друг с другом. Никакой информации быстрее скорости света между зеркалами не передается, в этом суть нелокальности квантового мира.
Я понял: никакая информация не передаётся.

Теперь, если можно, о деталях. Запутанность зеркал проявляется в корреляции их положений, но сами вы не меняете положение зеркал, чтобы не разрушать этой корреляции. Вы просто собираете информацию о переменах в положении/моменте двух зеркал по 100 грамм каждое, а потом сравниваете, какой уровень корреляции (и как его повысить, чтобы приблизиться к идеальной системе).
Это очень умное изобретение. Если нельзя уменьшить инструмент измерения — фотон, то, чтобы обойти неопределённость и вызванную измерением декогеренцию, надо увеличить объект измерения — перейти от запутанных частиц к макрообъектам. Лишь бы научиться запутывать макрообъекты. Если получается запутать 100 граммовые зеркала, то измерять их положения можно даже не одним фотоном, а целым пучком фотонов — по отражаемому ими свету, да?
Представляю, как лазерный луч светит на одно из запутанных зеркал, подвешенное на крутильных весах, реагирующих на давление света. Другое зеркало удалено пока лишь в противоположный конец лаборатории и тоже отражает свет своего лазера, отклонившись на весах под его давлением. И кто-то (не вы сами, не из вашей группы) в нужной ему последовательности отключает и включает первый лазер. А вы только регистрируете изменения в положениях обоих зеркал — пусть не совсем совпадающие (система не идеальна), но синхронные (в силу нелокальности квантового мира). Фантастика?
Через пару лет — реальность:)
измерять их положения можно даже не одним фотоном, а целым пучком фотонов — по отражаемому ими свету, да

Да
другое зеркало удалено пока лишь в противоположный конец лаборатории

Кстати нет, нам не интересно проверять нелокальность — зеркала находятся близко друг от друга. Так, что их можно пододвинуть достаточно близко, чтобы взаимная гравитация стала значительной и (возможно) разрушала запутанность.
кто-то (не вы сами, не из вашей группы) в нужной ему последовательности отключает и включает первый лазер.

Зеркала измеряются одним и тем же лазером, мы измеряем их относительное движение (в интерферометре). Не понял, к чему этот другой человек.
Этот другой человек — как причина допустимых воздействий на первое зеркало, которые не нарушают запутанности между зеркалами, но позволяют выявлять корреляцию между ними. Кто-то или что-то должно ведь оказывать такие воздействия? По аналогии с теми воздействиями, что приводят к неконтролируемым осцилляциям спинов запутанных фотонов (к суперпозиции их спинов).
Но если зеркала рядом, измеряются одним и тем же лазером, то воздействия из внешней среды, по-моему, будут испытывать оба зеркала одновременно. И как тогда различить, на что реагирует то или другое зеркало — на воздействие, внешнее для системы зеркал, или на воздействие от второй части системы — от запутанного с ним зеркала? В первом случае это похоже на регистрацию гравволн, а во втором — на классический ЭПР-парадокс. За счёт чего в вашем интерферометре возникает относительное движение зеркал?
Запутанность создается самим лазером. Сначала мы создаем запутанность зеркал с помощью одной процедуры, а потом ее считываем тем же лазером с помощью другой процедуры.
Но если зеркала рядом, измеряются одним и тем же лазером, то воздействия из внешней среды, по-моему, будут испытывать оба зеркала одновременно.

В принципе, да. Дальше вопрос корреляций. Зеркала измеряются непрерывно, так что можно набрать большую статистику. В принципе, любые переходные процессы можно исключить за счет этой самой статистики. Дальше, процедура верификации запутанности полностью независима от процедуры приготовления. Условно: приготовили запутанность, дали системе немного эволюционировать, верифицировали, что зеркала все еще запутанны.
И как тогда различить, на что реагирует то или другое зеркало — на воздействие, внешнее для системы зеркал, или на воздействие от второй части системы — от запутанного с ним зеркала?

Второе зеркало не воздействует на первое, даже когда они запутанны, в этом вся суть. Как отличить квантовые корреляции от общей силы — как я написал выше. Плюс, независимая калибровка всех элементов.
За счёт чего в вашем интерферометре возникает относительное движение зеркал?

За счет квантового дробового шума лазера, которые приводит к флуктуирующей силе светового давления на зеркалах.
Спасибо Вам за терпеливое объяснение эксперимента вашей группы. Но если он — «прямая реализация ЭПР парадокса», то в чём его парадокс?
Для Эйнштейна парадоксом была нелокальность взаимодействий запутанных частиц. Проще говоря, сверхсветовой обмен информацией между запутанными фотонами. Поэтому он считал, что постоянной корреляции между их спинами, для которой требуется такой обмен, не существует. Как вылетела пара фотонов с противоположными от рождения спинами, так с теми же спинами фотоны и попадают в детектор. У фотонов других пар их противоположные спины могут быть разных значений, но, по Эйнштейну, одинаково неизменными до конца полёта.
Но проведённые позже эксперименты показали, что кроме единичной, изначальной корреляции спинов фотонов в момент их запутывания (рождения их квантовой системы с нулевым общим спином), существует постоянная синхронная корреляция спинов, поскольку спины летящих фотонов постоянно меняются, но при этом всегда сохраняют взаимно противоположные значения.

Так что же обеспечивает корреляцию спинов запутанных фотонов или положений запутанных зеркал? Какой физический механизм? Если с этой целью части квантовой системы последовательно не воздействуют друг на друга, то что тогда воздействует на них параллельно — одновременно? А если нет воздействия, то нет и корреляции. Или в угоду ошибавшемуся Эйнштейну была придумана корреляция частей квантовой системы без их взаимодействия?
Для Эйнштейна парадоксом была нелокальность взаимодействий запутанных частиц.

Ну так зеркала и нелокальны, они на несколько сантиметров разнесены.
Проще говоря, сверхсветовой обмен информацией между запутанными фотонами.

Это ваши фантазии, весь абзац дальше не имеет отношения к ЭПР, да и к физике дела. Вы бы хоть вики почитали…
ЭПР в первую очередь про возможность точно измерить координату и импульс частицы, хотя обычно Гейзенберг это запрещает. Так что получается, что с одной стороны система классична — мы точно знаем координату и импульс, а с другой — нелокальна, т.к. измеряя частицы, мы можем коллапсировать ее в одно из двух состояний, как будто система квантовая. В этом и парадокс.
Так что же обеспечивает корреляцию спинов запутанных фотонов или положений запутанных зеркал?

В этом нелокальность состояния — между зеркалами нет взаимодействия, однако они остаются запутаны.
А если нет воздействия, то нет и корреляции.

Вы провзаимодействовали системы, запутали их, разнесли на расстояние, и они остаются запутанными. Если их померить, получится корреляция сильнее классической. Конкретно в нашем случае мы переносим запутанность между фотонами на запутанность между зеркалами (EPR-steering).
О ЭПР-парадоксе я читал в разных источниках, и в Вики в том числе. Может, я что-то в нём домысливаю, фантазирую, но лишь потому, что хочу понять механизм корреляции запутанных фотонов.

Вот что об этом парадоксе пишет в своём блоге физик Артём Коржиманов: «Суть парадокса заключается в том, что если эти два фотона направить по двум различным каналам и разнести в пространстве на большое расстояние, то при измерении поляризации одного из фотонов, информация о факте измерения до другого фотона не может дойти мгновенно, поскольку это противоречило бы, как полагал Эйнштейн, невозможности превысить скорость света. Квантовая механика же утверждает, что состояние второго фотона должно в этом случае измениться мгновенно».

Далее он пишет: «Однако вопрос о фактической скорости распространения информации об изменении состояния от одной сцепленной частицы до другой оставался… Эта задача и была решена учёными из Китайского университета науки и технологий [в 2013 году]. Им удалось разнести фотоны на расстояние около 15 км и измерить их одновременно с задержкой не более 100 наносекунд… Никаких отклонений от законов квантовой механики при этом выявлено не было, и таким образом они показали, что скорость распространения информации об изменении состояния частиц как минимум на четыре порядка — то есть в 10 000 раз — выше скорости света.»

Правда, он не упомянул, что аналогичный эксперимент был проведён раньше китайского — в Женеве в 2008 году. В нём скорость взаимодействия запутанных фотонов как минимум в 100 000 раз превышала световую.
Теоретическая скорость взаимодействия этих частей единой квантовой системы бесконечна. Но между ними нет силового взаимодействия, иначе бы оно противоречило ОТО. Поэтому следует допустить мгновенное информационное взаимодействие, в котором неизвестный нам носитель информации не попадает под ограничение ОТО.
У физиков, как видим, разное понимание механизма, обеспечивающего корреляцию спинов запутанных частиц. А в вашей группе оно тоже разное, вы спорите о нём? По-моему, это важно и может влиять на ход экспериментов с запутанными зеркалами.
О ЭПР-парадоксе я читал в разных источниках, и в Вики в том числе.

Прочитайте оригинал статьи.
Я не очень понимаю, что вы вкладываете в слова «механизм корреляции». «Механизм корреляции» — их общее нахождение в нелокальном квантовом состоянии. Приготовлено это состояние в некотором физическом процессе (зависит от системы).
Вот что об этом парадоксе пишет в своём блоге физик Артём Коржиманов:

Это вторая часть парадокса, да. О первой — про возможность измерить относительные координаты и импульс точнее соотношения неопредленности — я писал ранее, и это важная часть ЭПР.
Никаких отклонений от законов квантовой механики при этом выявлено не было, и таким образом они показали, что скорость распространения информации об изменении состояния частиц как минимум на четыре порядка — то есть в 10 000 раз — выше скорости света.

Это просто неверно. Никакая информация не передается, он выразился некорректно.
нём скорость взаимодействия запутанных фотонов как минимум в 100 000 раз превышала световую.

Фотоны не взаимодействуют! Это принципиально. Они находятся в общем квантовом состоянии. По сути, вы не можете сказать, что у вас два фотона, у вас есть один объект — запутанная пара фотонов. Можно сказать иначе: если бы фотоны обменивались информацией, это происходило бы в X раз быстрее скорости света. Но, согласно квантовой теории, они не обмениваются.
Поэтому следует допустить мгновенное информационное взаимодействие, в котором неизвестный нам носитель информации не попадает под ограничение ОТО.

Этот вывод никак не следует их сказанного выше. Вывод другой — состояние (волновая функция) этих двух частиц нелокальна. Тогда вам не нужно нарушать ОТО и предполагать какую-либо передачу информации.
У физиков, как видим, разное понимание механизма, обеспечивающего корреляцию спинов запутанных частиц.

Не вижу, честно говоря. Во-первых, почему обязательно спин? Любые величины могут быть запутанны. Во-вторых, вы не привели никакого примера, где у физиков разное понимание. Кроме неудачной фразы в блоге, которая вырвана из контекста.
А в вашей группе оно тоже разное, вы спорите о нём?

Я все еще не понимаю, что вы имеете в виду под «механизмом корреляции». Вообще мнение не имеет никакого значения, пока оно не поддерживается математикой и экспериментом. Математика и эксперимент говорят нам однозначно — квантовая физика нелокальна.
Волновая функция смешана. Но так как измерительный прибор однозначно определяет поляризацию фотона, то фотону приходится перейти в 1 из 2 возможных состояний.
Зарегистрировался на УФН, прочитал оригинал. Там тройка авторов описывает прототип будущего реального ЭПР эксперимента: «Для этой цели вообразим себе две системы I и II, которым мы даем взаимодействовать от момента t=0 до έ=Τ, после чего между обеими частями уже не происходит больше никакого взаимодействия».
Бор критикует авторов на основании принципа неопределённости Гейзенберга в рамках разбора другого, двухщелевого эксперимента.
Никто из них не объясняет механизм корреляции параметров двух систем — двух запутанных фотонов в будущих экспериментах. Потому что для Эйнштейна такая мгновенная корреляция в принципе не возможна, а для Бора она просто как данность природы, отражённая в законах квантмеха.
Я так понимаю, что и Вы разделяете позицию Бора в этом вопросе. А иное мнение других физиков воспринимаете как их «неудачные фразы» в рассказах для дилетантов. Однако вопрос остаётся…

Вот что я имею в виду под механизмом корреляции на примере пар запутанных фотонов. Считается, что спины фотонов после запутывания пребывают в состоянии суперпозиции. Измерение любого из фотонов в достаточном количестве пар выявляет, что суперпозиция спинов фактически представляет собой осцилляцию их противоположных значений. Которая прерывается в момент измерения одного их фотонов с получением случайных, но всегда противоположных значений спинов. Вот этот факт и есть пример постоянной и синхронной корреляции спинов запутанных фотонов. И он требует физического объяснения, а не математического прикрытия — мол, такова особенность квантового мира. За счёт какого механизма фотоны синхронизируют свои спины, когда тот или другой фотон первым меняет его значение под внешними воздействиями с энергией ниже уровня декогеренции? Мой вариант этого механизма фантастичен, но вполне логичен и не противоречит наблюдениям.
А иное мнение других физиков воспринимаете как их «неудачные фразы» в рассказах для дилетантов.

От физиков я воспринимаю только написанные статьи, остальное остается их личным мнением, которое априори не обладает какой-либо значимостью (как мое тут, например). Так вот, если вы мне покажете статью в серьезном научном журнале, где будет написано, что при запутанности передается информация — мы с вами это обсудим серьезно. А пока почитайте еще раз то, с чего мы начали: no-communication theorem, которая строго доказывает, что в рамках квантовой теории невозможно передавать информацию через запутанность.
Измерение любого из фотонов в достаточном количестве пар выявляет, что суперпозиция спинов фактически представляет собой осцилляцию их противоположных значений.

Нет, тут у вас ошибка — значения не осциллируют, они находятся одновременно в двух значениях.
За счёт какого механизма фотоны синхронизируют свои спины, когда тот или другой фотон первым меняет его значение под внешними воздействиями с энергией ниже уровня декогеренции?

Декогеренция разрушает запутанность, и корреляции будут слабее, нежели идеальные. Вплоть до полной потери запутанности.

Я скажу так: наверное, вопрос, который вы на самом деле пытаетесь задать, это почему запутанность работает так, как она работает. Этого мы не знаем. Может быть, есть какая-то более продвинутая теория, в которой запутанность будет следствием более глубокого принципа. Может быть нет. Но это вопрос из разряда «почему сущуствуют кварки» или «почему свет распространяется со скоростью света».
Вы правы, мы обсуждаем запутанность с тех же позиций, как и вопросы из разряда «почему существуют кварки». То есть — с философских. Полагаю, это полезно. Благодаря обсуждению философских идей может появиться «более продвинутая теория, в которой запутанность будет следствием более глубокого принципа». У меня есть такая теория, но тоже лишь философская, да и то не признанная.

Для меня термин «информация» означает собственно информацию без всякой связи с её физическим носителем. Носитель может быть разным при одном и том же информационном содержимом. Более того, он всегда является объектом изучения с целью снижения его энергоёмкости и роста дальнодействия. Если для современного человечества минимальным по энергии носителем информации является фотон, то это не значит, что он останется им и в будущем. Ведь когда-то человечество не знало о существовании фотонов, и энергоёмкость используемых носителей была гораздо выше, а их дальнодействие — ниже.

Это я к тому, что под выражением «запутанные фотоны обмениваются информацией» не надо автоматически приписывать им наши текущие ограниченные возможности в этом деле. Может, они своими корреляциями демонстрируют неизвестную нам сверхсветовую связь, которой они пользуются для соблюдения законов квантовой физики. Я считаю, что это так и есть, но мы, конечно, не можем использовать запутанные частицы для своего сверхсветового обмена информацией. Потому что неопределённость Гейзенберга оборачивается неопределённостью информационного содержания запутанных фотонов у Боба и Алисы.

Но можно предположить, что запутанные фотоны, перемещаясь в энергетически плотном вакууме, используют для своих коммуникаций продольные волны колебаний плотности этой среды. Такие волны не попадают под ограничение ОТО и могут распространяться практически мгновенно. По крайней мере, расширяющийся космический вакуум за горизонтом событий улетает от нас со сверхсветовой скоростью.

Почему мы должны предполагать такую связь запутанных фотонов? Чтобы объяснить, «почему запутанность работает так, как она работает». Да, «этого мы не знаем», и это вызов нашему разуму, нашей способности анализировать факты.
А каким фактам (не КМ) противоречит предположение синхронных осцилляций спинов запутанных фотонов? Если мы не можем их отследить, это не значит, что их нет. Открытие и существование — разные понятия. Нептун существовал и до его открытия человечеством.
Философию мне обсуждать не интересно. Можете оставить свой эфир и разумные фотоны при себе. Равно как и собственные трактовки физических понятий.
А каким фактам (не КМ) противоречит предположение синхронных осцилляций спинов запутанных фотонов?

Я вам вроде написал, да и почитайте ниже мой комментарий, там подробно расписано и даже посчитано.
Представьте два фотона двумя шарами. Спутываем их (свариваем грифом, получается штанга). Шары при спутывании раскрашиваются по линии экватора в черно-белый и бело-черный и штанга начинает постоянно вращается вдоль грифа с одинаковой скоростью.

ЭПР говорит что при измерении одного шара можно косвенно вычислить второй, что нарушает принцип Гейзенберга. Но во-первых: после спутывания уже нельзя сказать что измеряется один шар — измеряется система шар-шар (штанга), проводя наблюдение, мы тормозим систему (штангу), а не только тот шар что у нас. Во-вторых мы не можем сказать шару «остановись белым вверх» — это случайный процесс — мы начинаем измерять, вращение прекращается, мы видим наблюдаемый шар случайным цветом в северном полушарии — коллапс системы. Нетрудно догадаться что второй будет таким же цветом, но в южном.

Это решение парадокса: при измерении любого шара мы тормозим всю систему. Штангу. Но мы не можем заставить штангу вращаться так, чтобы нам выпал белый сверху (или белый снизу). Если бы могли, мы смогли бы передать бит информации на другой конец штанги.

Но мы можем периодически отворачиваться и смотреть на штангу. Она, в свою очередь, может вращаться когда мы не смотрим и останавливаться когда мы смотрим. В состоянии «шар белый сверху» или «шар белый снизу». Таким образом мы можем запилить случайный ключ 10011…101110 для шифрования (потому что на другом конце штанги будет противоположный ключ и там знают что он противоположный. Таким образом там смогут расшифровать сообщение (которое мы передадим по обычному каналу связи со скоростью, не превышающей c))

Гриф может удлиняться и разносить шары на большие расстояния — это нелокальность.

Наверное это самое упоротая аналогия и, если не затруднит, Shkaff укажет/уточнит в чем я не прав.

Но и ваш вопрос, как я его понял, меня тоже интересует: если аналогия верна, то что выступает в роли грифа и почему шары красятся именно противоположно.
Это лучшая аналогия, что я видел по теме.
Спасибо, это для меня важно.
Действительно отличная аналогия! Однако, как и любая аналогия, несколько опасна, т.к. возникает впечатление, что шары взаимодействуют через гриф. И тогда возникает вопрос, что выступает в роли грифа. Запутанные шары не взаимодействуют друг с другом. Они являются одним объектом, без всяких посредников типа грифа. Это странно, не интуитивно, и не имеет классической аналогии, поэтому объяснить на пальцах сложно.

Насчет противоположной окраски — это просто. В вариантах, которые рассматриваются обычно (типа спин или импульс) это просто закон сохранения энергии/импульса/квантовых чисел в момент создания запутанности. В принципе, в более сложных случаях они могут быть запутанны по любой комбинации любых степеней свободы системы.

UPD: я пока писал другой комментарий, понял, что еще одна проблема — в такой аналогии предполается, что шары, конечно, случайным образом повернутся, но эта случайность просто от неполноты нашего знания о системе. В квантовом мире шары одновременно в двух состояниях находятся все же…
Ога, спасибо большое.

Это странно, не интуитивно, и не имеет классической аналогии, поэтому объяснить на пальцах сложно.
В какую сторону курить мануалы простым любопытным?
это просто закон сохранения энергии/импульса/квантовых чисел
Правильно ли будет сказать что та штука которая запутывает кванты, сообщает им «нечто» (что), что делится между этими квантами? Например пнули два мяча один вскользь другой в центр и сообщаем им «нечто» пропорционально.
В какую сторону курить мануалы простым любопытным?

Честно сказать, от себя могу порекомендовать не так много (научпоп про квантовую физику обошел меня стороной). Лекции Фейнмана (и его книжки типа КЭД, если нравится стиль); если с английским все ок, то отличные книжки Bell (тот самый) Speakable and unspeakable in quantum mechanics — это одно из лучших чтений для понимания как раз нелокальности и прочих парадоксов. Это по сути научные статьи, но почти без математики, зато много логики и размышлений. Еще частями Scott Aaronson «Quantum computing since Democritus». Другого не читал, но наверняка есть, тот же Пенроуз или Гамов.

Правильно ли будет сказать что та штука которая запутывает кванты, сообщает им «нечто» (что), что делится между этими квантами?

Ну да, например, две запутанных частицы рождаются в процессе распада атома, и разлетаются в две стороны. По закону сохранения импульса их импульсы будут равны по величине и противоположны по направлению. Энергия связи атома при этом делится между двумя частицами. Или, скажем, два фотона рождаются в нелинейном процессе с разными поляризациями. Опять же, по закону сохранения энергии и импульса в данном процессе рождается два запутанных фотона с разной поляризацией. При этом энергия и импульс фотона накачки делится между двумя запутанными фотонами.
.к. возникает впечатление, что шары взаимодействуют через гриф.
Это только пока мы в (3+1)D мире. А в другой модели мира можно много спекулировать вплоть до константного расстояния между ними (которое все еще дает видимую нами проекцию на наше пространство).
но эта случайность просто от неполноты нашего знания о системе
Можно назвать это примером «классической (не квантовой) запутанности» =)

Кстати. Я, может, туплю с утра, но результаты со вращающимся и со смешанным шаром точно можно различить?
А в другой модели мира можно много спекулировать вплоть до константного расстояния между ними

Это верно, нелокальные скрытые переменные, скажем, вполне могут объяснить такое.

Кстати. Я, может, туплю с утра, но результаты со вращающимся и со смешанным шаром точно можно различить?

Даже если опустить механизм переворота (для этого нужна была бы дополнительная энергия, как это происходит, скажем, в случае осцилляций Раби), все равно можно аргументировать в смысле неравенства Белла. Квантовая физика позволяет проводить измерения в другом базисе (например, повернутом на 45 градусов относительно базиса «шар вверх-шар вниз»), и статистика таких измерений будет отличаться от обычных измерений. В английской вики подробно написано в статье про неравенства Белла. Замечу только, что неравенства Белла сами по себе не относятся к этому вопросу напрямую, они про скрытые переменные, но суть подхода та же.
Я почему-то считал, что неравенства Белла будут так работать только для статических скрытых переменных. И если шар крутится, но в момент измерения останавливается, то так сходу я не вижу, как это отличается от «настоящих квантов». Ну то есть, мы в обоих случаях получаем случайную виличину в момент измерения, и до следующих действий она фиксируется. Не? Или вы про то, что в теории наличие осцилляций означает в некотором роде детерминизм, как функцию времени?
Я поэтому и указал, что я имею ввиду только метод измерения как в неравенствах Белла, а не сами неравенства. Может быть, я непонятно выразился. Давайте, во-первых, обсудим просто состояние суперпозиции, а не запутанность. Т.е. у нас есть шар, который может быть разными цветами вверх.
Рассмотрим два варианта: 1) в любой момент времени t состояние системы определено (хоть и случайно), и оно меняется случайным образом со временем; 2) в любой момент система находится одновременно в двух состояниях. Так вот, первый случай соответствует смешанному состоянию. Второй случай — состояние суперпозиции. Если измерять эти два случая в базисе «верх-низ», то они дадут одинаковые вероятности исхода эксперимента, и разницы вы не увидите. Однако, если измерять в базисе, скажем, «половина вверх-половина вниз» (что бы это ни значило в данной аналогии), то вероятности будут отличаться. Если вернуться к поляризациям, например, где состояние поляризации (H,V), то если производить измерения под углом в 45 градусов (т.е. между H и V), то случай 1 и 2 дадут разный результат. Если хотите, я могу расписать математику (на самом деле, я сам не проверял еще x))
Если хотите, я могу расписать математику (на самом деле, я сам не проверял еще x))
На самом деле, я уже плохо помню векторную алгебру, но давайте попробуем))
Не знаю, я мог и напутать где-то, но сходу как-то так получается. Правила расчета вероятностей можно посмотреть в вики.
Спрятал

Это потому, что при вращении у нас проекции по базису связаны, а в настойщей суперпозиии — нет?
Хм, пожалуй, можно и так сказать.
Другими словами: для чистого состояния существует базис, в котором измерение даст единичную вероятность измерить состояние (например, если в моем примере выше положить P1=P2=1/2).
Для смешанного состояния такого базиса не существует.
Смешанное состояние — это статистический ансамбль в классическом смысле.
Чистое состояние — фактически ансамбль с единичной вероятностью одной реализации. Единственное необычное в этом то, что реализованное чистое состояние может выглядеть странно с точки зрения ежедневной логики (кот жив и мертв одновременно).
Я голосую за вариант №2.
Но есть случай сложных систем, когда частица может произвести распад, результат которого зависит от того, в каком состоянии была частица.
Аналогия, конечно, не верна, и на это Вам указал Shkaff: «возникает впечатление, что шары взаимодействуют через гриф». В реальности связь между запутанными фотонами вовсе не очевидна и не материальна, как гриф между шарами. Полагаю, фотоны для своих корреляций используют продольные волны колебаний плотности эфира/вакуума.
Почему спины запутанных фотонов противоположны — я точно не знаю. Видимо, такой физический закон, который они соблюдают, когда образуются из одного фотона. Они делят его энергию пополам, а пополам разделить его спин не могут (у всех бозонов, к которым относятся и фотоны, он равен 0 или 1), поэтому они приобретают противоположные спины 1 и -1. В сумме это допустимый для их квантовой системы 0.
По поводу спинов — ИМХО Вы абсолютно правы. И нет там никаких волн с «очень большой скоростью».
Поскольку между запутанными фотонами есть корреляции, то между ними должна быть связь. Корреляции мгновенны — связь мгновенна. У Вас есть лучшее её объяснение, чем используемые для неё сверхсветовые продольные волны в физическом вакууме? У меня лучшего нет, поэтому я её объясняю именно так. Переходить от чудов божьих к чудам квантовой физики мне не хочется.
Ну да, вы наоборот в сторону божьих двигаетесь.
Божьих, но не чуд. У меня все чудеса объясняются. Я против замещения религиозного догматизма научным. Упорное игнорирование связи запутанных частиц при корреляциях их значений воспринимаю как догму: «нет связи быстрее скорости света, и фотоны — носитель её».
Вымышленная сущность, не подтвержденная корректным экспериментом эквивалентна чуду.
Правильно. Объяснить чудесную корреляцию запутанных частиц может только эквивалентная ей теория. То есть достаточно безумная, чтобы быть верной (критерий Нильса Бора).
А дальше — ваш выбор: или относиться к запутанности как к чуду, или искать ей объяснение, лучшее, чем у меня.
Если объяснения нет или ты его не понимаешь — выдай любое в которое могут поверить и назови это Богом.
Надеюсь, Вы порицаете такое жульническое поведение.
Взаимная гравитация зеркал — это ИМХО слишком слабая сила.
А так, по поводу идеи «запутать зеркала». У нас изначально процесс запутывает 1 параметр — спины фотонов.
В принципе, можно попробовать создать такие зеркала (точнее — любые физические объекты), в которых от спина фотона зависит сама возможность поглотить фотон. Скажем электрон перейти может с уровня 1s на уровень 2p с конкретным суммарным моментом импульса J только в случае конкретного значения спина фотона.
Взаимная гравитация зеркал — это ИМХО слишком слабая сила.

Достаточная, чтобы в некоторых моделях (напр. Диоси-Пенроуза) приводить к декогеренции запутанности.
А так, по поводу идеи «запутать зеркала». У нас изначально процесс запутывает 1 параметр — спины фотонов.

Не очень понял про спин, к чему это? В наших экспериментах спин вообще не играет никакой роли.
Речь не про запутанность как таковую, а про мгновенность передачи.
Те статьи, что вы нагуглили, они про то, что вот мы взяли две запутанных частицы, одну себе оставили, вторую отправили корреспонденту по классическому каналу связи (со скоростью не больше скорости света). Смысл же в том, что измерить такую частицу можно только один раз, после чего запутанность разрушается. Если даже товарищ Ева перехватит отправленную нами частицу, она может её только испортить, но не прочитать (для чтения нужно знать «ключ шифрования» — т.е. базис, в котором производилось запутывание).
PS. На самом деле, есть некоторый хайп насчёт слабых (обратимых) квантовых измерений. Идея там в том, чтобы проводить «запись» информации уже после того, как вторая частица отправлена получателю. Т.е. конверт с письмом вы отправляете обычной почтой, чтобы не сердить дедушку Эйнштейна, но вот буквы в письме появляются уже в процессе его доставки.
На самом деле, есть некоторый хайп насчёт слабых (обратимых) квантовых измерений.

А что такого хайпового-то? Тут их часто поминают, но мне кажется, есть какое-то недопонимание (или у меня, или у других). По мне так это же обычные квантовые измерения, и никакой особенно способности к передаче информации у них нет.

Кстати, слабые не равно обратимые. Есть три понятия: weak measurement, weak value, quantum eraser, и они связаны, он не всегда и не обязательно.
Ну, 1, 3 и 10 таки в школе. Остальное — в высшей школе, которая в английском таки тоже school.
Простите, что? В курсе какого школьного предмета есть энтропия? Можете сослаться на учебник?
В курсе физики, конкретно в той части, где про молекулярную физику. Ну там где про идеальный газ, степени свободы в зависимости от количества атомов в молекуле и вот это всё. Там совершенно точно рассматривался газ в сосуде, разделённом пополам мысленной стенкой. И где каждая молекула может быть слева или справа с вероятностью 50%, но ситуация, когда они все собрались только с одной стороны, математически невероятна. И из этого выводился закон Паскаля (про то что газ давит равномерно во все стороны).
Если мне не изменяет память, термодинамику нам преподавали в 10-м классе. И если не ошибаюсь, по такому учебнику
image
Да, в этом учебнике рассказывается о необратимости процессов, о хаосе и иже с ним, о вероятности различных состояний — короче, обо всём том, что говорят, когда объясняют энтропию, но сам термин «энтропия» не даётся.
Преподаватель использовать термин «энтропия», когда давал главу. Впрочем, воспоминания об этом у меня несколько смазаны, так как я к тому моменту уже года три как был знаком с этой темой.
Преподаватель использовать термин «энтропия», когда давал главу

Вам повезло. Вы — исключение. Я термин «энтропия» узнал сам, а если бы не узнал — то впервые столкнулся бы с ним на втором курсе на физхимии, вместе с энтальпией и свободной энергией Гиббса.
Мне в школе в 10 или 11 классе преподавали энтропию именно как «мера беспорядка». Термин был, а задач с ним — нет. Ничего не запомнилось.
А у меня — на втором курсе — были задачи. И из этих задач никакого беспорядка не следовало, поэтому я запомнил, что энтропия вряд ли связана с чем-то наблюдаемым и нужна только для, как промежуточная величина.
Я тоже удивлен, в школе то и СТО мало где проходят, только в физ-мат лицеях и крайне поверхностно, а тут такое нагнала дама, черные дыры, расширение пространства..., сума сойти!)
Про чёрные дыры и расширение вселенной нам рассказывали на астрономии.
Капелька оффтопа
Энергия сохраняется.
Что интересно, деньги тоже. То есть выражение «общество не может себе позволить тратить слишком много денег на благотворительность» не имеет смысла по той же причине, по которой система не может минимизировать свою энергию.
Деньги сохраняются только в инерциальной системе отсчета экономике, лишенной мультипликатора
Про черную дыру же обычно наоборот пишут, что для тебя это будет бесконечно долгое падение, а издалека если смотреть, то тебя растянет и засосет. Где истина?
(равда в публикациях по теме часто полно противоречий и нерешённых загадок)
(хотя судя по вики все будет как в статье)
Нет, если ЧД достаточно большая, вы в неё очень быстро (по своим часам) упадёте, причём момент пересечения горизонта ЧД можете даже не заметить. А для внешних наблюдателей вы просто исчезнете в красном смещении (мощность любых сигналов, какие бы вы не посылали наружу, довольно быстро падает и становится ниже мощности космических шумов).
Вообще, пункт 8 самый слабый из всех и, имхо, вообще ни о чём. И ЧД, и кротовые норы — это решения уравнений Эйнштейна для некоторых, вполне распространённых в космосе начальных условий. Если мы считаем математику наукой, то и то, и другое — стопроцентная наука. Дальше в разделе 8 идут вообще какие-то сопли. Да, гравитационные линзы — но не только ЧД работают линзами. Солнце — не ЧД, но именно наблюдения за гравитационной линзой Солнца убедили физиков в верности ОТО. Да, компактные объекты, но не все компактные объекты — ЧД. Да, у ЧД специфическое излучение, но даже если мы бы могли его зарегистрировать, мы не смогли бы по этому излучению отличить ЧД от просто очень холодного камня или капли жидкого гелия. Это всё очень косвенные признаки, которые не отрицают существования ЧД, но ни в коем случае не доказывают его.
С чревоточинами, правда, ещё хуже — мы даже теоретически не знаем, как поставить эксперимент и увидеть хотя бы косвенные признаки их реального существования в нашей Вселенной.
О чём нужно было написать в разделе 8 — так это о том, что гравитационный телескоп ЛИГО действительно увидел именно ЧД. Точнее, звон от их слияния. Уж очень он характерный. Если бы сливались нейтронные звёзды — был бы мощнейший взрыв (и позднее мы такое увидели), какие-нибудь неведомые квантовые звёзды могли бы, например, слиться неупруго с образованием «груши», но мы увидели именно звон дрожащего от слияния горизонта объединённой ЧД.
Теоретически мы могли бы видеть линзирование на ЧД. Но это нужно точно измерить такие факты:
1. Мы видим искривление луча света. Как пример — «крест Эйнштейна» с явно очень похожими спектрами изображений. Ну и чтобы не вышло, что там разница времени пути 10 тысяч лет, звезда имеет полный срок жизни всего 1 миллион и сильно изменится спектр за это время.
2. Мы посчитали необходимую массу M гравитирующего тела и точно посчитали, что изменение траектории из пункта 1 не может быть вызвано массой, сосредоточенной в радиусе более 2GM/(c^2). Скажем при большем радиусе у нас слишком большая часть света по траектории падала бы на звезду.

Но вообще-то выходит бред наверное. Но можете посчитать, какой радиус при плотности нейтронной звезды будет иметь «звезда» массой 4 миллиона масс Солнца. Или условная «плотность» такой массивной ЧД уже меньше?
причём момент пересечения горизонта ЧД можете даже не заметить.

Нет вы просто не доживете до того момента, так как вас разорвет градиентом силы на точечные частицы.
Для достаточно крупной ЧД (например, в центре галактики) — нет.
Да уж нет, при приближении к ГС для любой ЧД сила стремится к бесконечности: F=GM/(R^2*(1-Rs/R)^(1/2)).
Важна не сила, а её градиент. Сама по себе сила действует на все частицы объекта.
Градиент будет в любом случае при приближении к ГС, вопрос лишь в том на каком относительном расстоянии от центра масс(R/Rs) вас разорвет в клочья. Но это еще не конец, как вы могли читать мой пост пониже, гравитация это неоднородность времени, так вот горизонт событий это та граница за которой интервал любых часов хоть покоящихся хоть не покоящихся будет равен 0, а это значит отсутствие времени как такового вместе с пространством и энергией и тогда за ГС никаких часов не может быть, а Чд в таком случае представляет область пространства-времени без пространства-времени. По этому я считаю, что совместное существование горизонта событий и сингулярности не возможно в принципе, может быть только одно из них и я больше склоняюсь к сингулярности.
То что считаете Вы имеет отношение к науке?
я считаю, что совместное существование горизонта событий и сингулярности не возможно в принципе
ГС и сингулярность это решения уравнений ж. У вас есть что противопоставить им?
Я в курсе про метрику Шварцшильда, но ее выводы противоречат логике и причинно следственным связям. Если вы не согласны, то будьте добры объяснить какую полную энергию будет иметь частица или фотон при пересечении ГС, если она начала падать с такого то расстояния «R/Rs» и имело начальную энергию «Ео» Если в итоге у вас получится не 0 и не бесконечность, то поздравляю вы доказали, что черных дыр, такими какими мы их знаем, не существует.
но ее выводы противоречат логике
чей логике? К слову логика вообще не наука.
какую полную энергию будет иметь частица или фотон при пересечении ГС
вот этого вообще никто не скажет вам
Просто признайтесь, что вы называете логикой бытовую интуицию. Математические выводы принципиально не могут противоречить логике, к слову. Если исходные посылки верны, то и решения верны.
Логика состоит в том, что гравитационный потенциал, гравитационное красное смещение и гравитационное замедление времени эквивалентны при любых условиях в том числе в условиях черной дыры:
Фи=mc^2*Zg(red) = mc^2*(Tay1/Tay2-1) по этому считать ее бытовой логикой, частным случаем или приближением вы не можете, точка. Случай когда Tay1/Tay2=0 это либо горизонт событий, либо сингулярность, а в итоге мы получаем -mc^2, где минус как бы намекает на отдачу энергии, а не на ее поглощение. Если думать дальше то выходит, что масса черной дыры имеет:
Также для их наличия требуется отрицательная энергия, которую никто никогда не видел, и по поводу существования которой у многих физиков есть большие сомнения.

она самая — отрицательная энергия, только без червоточины.
будьте добры объяснить какую полную энергию будет иметь частица или фотон при пересечении ГС, если она начала падать с такого то расстояния «R/Rs» и имело начальную энергию «Ео»

Понятие «энергия частицы» имеет смысл (конкретное числовое значение) только в какой-либо конкретной системе отсчёта. При переходе в другую СО, например, движущуюся относительно первой, энергию нужно пересчитывать. Надеюсь, вы не будете с этим спорить?
Так вот, в своей собственной СО частица имеет ровно столько энергии, сколько ей предписывает иметь квантовая механика.
Метрика Шварцшильда и её производные, ну всякие там Керры-Ньюманы, вам не нравятся.
Никакую наружную (относительно ЧД) метрику нельзя продлить до пересечения с горизонтом событий. Как бы вы не изворачивались, временнАя координата частицы в момент пересечения ГС будет лежать на бесконечности, т.е. вне вашей наружной метрики. Поэтому говорят, что ЧД — это область, выколотая из нашей Вселенной. Соответственно и приписать частице какую-либо энергию в такой метрике при пересечении ГС нельзя.
Я ответил на ваш вопрос?
Понятие «энергия частицы» имеет смысл (конкретное числовое значение) только в какой-либо конкретной системе отсчёта.
При переходе в другую СО, например, движущуюся относительно первой, энергию нужно пересчитывать. Надеюсь, вы не будете с этим спорить?

Только там полная* энергия частицы — mc^2*y. А гамма будет в точности равно различию интервалов времени в разных СО, вызванных гравитационным замедлением времени, если частица в начале «покоилась».
Так вот, в своей собственной СО частица имеет ровно столько энергии, сколько ей предписывает иметь квантовая механика.

А вот здесь не понятно, во первых к чему вы упомянули квантовую механику? И во вторых собственная СО это немного не корректное определение, так как собственная это та СО, которая связана с движущимися часами падающей частицы на которую кроме гравитационных релятивистских эффектов еще влияют обычны эффекты СТО. Нужно говорить о гипотетической координатной СО, которую в определенный момент пересечет падающая частица имея определенную для этой координаты энергию, импульс и соответствующую им скорость.
Никакую наружную (относительно ЧД) метрику нельзя продлить до пересечения с горизонтом событий. Как бы вы не изворачивались, временнАя координата частицы в момент пересечения ГС будет лежать на бесконечности, т.е. вне вашей наружной метрики. Поэтому говорят, что ЧД — это область, выколотая из нашей Вселенной.

Вот на счет области выколотой из нашей вселенной я соглашусь, как и то, что за ГС невозможно провести никакую линию, так как, что-бы это сделать любая частица должна достичь бесконечной энергий в «собственной» как вы выразились СО. Но эта частица ни фига не достигнет бесконечной энергии потому, что согласно той же ОТО любая энергия это гравитационная масса, радиус которой равен Rs=2GE/c^4. И прикиньте в определенный момент(который так или иначе произойдет до достижения ГС), гравитационный радиус координатной энергии частицы/фотона неизбежно достигнет ее Комптоновской длины волны и тем самым превратит в черную дыру все, что падает на черную дыру. Что в таком случае произойдет с частицей и ее энергией можно только гадать, может ее изрыгнет обратно, а может будет создана новая вселенная). Но это точно будет не «незаметное и мирное пересечения ГС» с чего вообще и начинался этот спор)

Кажется, вы только что опровергли собственную теорию...

Так центр масс может быть весьма далеко от горизонта событий. Типичная сверхмассивная ЧД из центра какой-нибудь галактики имеет размер Солнечной системы по Нептун или типа того.
Не знаю, в переводе дело или в исходной статье, но из объяснений непонятно ничего.
И да, заголовок неверный — в школе не изучают квантовую механику вообще, поэтому это «10 физических фактов, которые вы НЕ должны были узнать в школе, и вероятнее всего не узнали».

В российской школьной программе по физике для 11 класса есть разделы "Квантовая физика", "Корпускулярно-волновой дуализм", "Атомная физика", и "Физика атомного ядра".


Но как показывают комментарии, многие эти разделы "проходили мимо".

Видимо со времён моего обучения что-то поменялось. Даже интересно, действительно ли описанные выше факты есть в этом учебнике.
ну да, надо было не про школу писать а универ тогда )
Но мы знаем, что в нашей Вселенной пространство расширяется, и это расширение нарушает закон сохранения энергии.

Лютый бред, закону сохранения энергии во первых соответствует однородность времени
Во вторых:
Однако это нарушение настолько крохотное, что его не заметить ни в каком эксперименте, проводимом на Земле

Мы это «не сохранение» наблюдаем каждыйбожийдень как гравитацию, кинетическая энергия упавшего камня определяется как энергия покоя камня умноженная на соотношение интервалов времени покоящихся часов, в начальной и конечной координатах камня минус энергия покоя — mc^2*(тау1/тау2-1)
Если бред, то вопрос: в расширяющейся вселенной два свободных протона удаляются друг от друга с ускорением. Они излучают?
В расширяющейся вселенной две свободных частицы на самом деле покоятся по отношению друг к другу, «не покоится» пространство между ними.
Уравнениям Максвелла пофиг на детали. Есть ускоренное изменение расстояния между зарядами → есть переменное электрическое поле → есть вихревое магнитное поле вокруг переменного электрического → пошла электромагнитная волна.
Я вот не могу понять какую картину вы сейчас описали и к чему там расширение вселенной? Но если оно там к чему то есть, то почему оно должно быть ускоренным, если оно постоянное?
Вы вообще в курсе, что это значит? Сейчас постоянная Хаббла в единицах СИ 2,17*10^-18 м/c на метр(с-1) что на 3 порядка меньше радиуса протона и в будущем она будет только уменьшаться в не зависимости от того расширяется вселенная с ускорением, или без.
Мы излучили фотон. Он, двигаясь по расширяющемуся пространству, не содержащему другой энергии-материи, уменьшил свою частоту. Он, напомню, квант электромагнитного излучения, и нельзя сказать, что он «размазал» свою энергию по большей области пространства. Куда подевалась его энергия, зависящая от частоты?
Все, закон с.э. сработал только локально.
Он, напомню, квант электромагнитного излучения, и нельзя сказать, что он «размазал» свою энергию по большей области пространства.

Именно это и нужно сказать, учитывая то, что космологическое красное смещение имеет такое же отношение к Эффекту Доплера, на который вы типа намекаете, как морская свинка к морю.
Куда подевалась его энергия, зависящая от частоты?

Я сам не раз задавался себе этим вопросом, но тут только один кандидат для логичного ответа — темная материя — виртуальные частицы. И большая часть темной материи накопилась как раз в первые мгновения после БВ когда фотоны и не только «отдавали» энергию в пространство с огромной интенсивностью. Или спросите у физиков из чего состоит подавляющая часть массы протонов и нейтронов они вам явно начнут втирать про виртуальные частицы.
Вне зависимости от факта наличия частиц (пар кварк-антикварк и глюонов) и их виртуальности энергия в принципе сохраняется. Действительно, в летящем на большой энергии протоне глюон может превратиться в пару t-anti-t или b-anti-b. Но для того, чтобы эти кварки стали реальными, они должны столкнуться с другой частицей и чтобы в системе ЦМ этих 2 протонов (ну или там нейтрон с одной стороны будет в ядре) энергии было достаточно.
Или может будет столкновение W+-бозона (виртуально появляющегося в слабом взаимодействии) с b-кварком (из упомянутой выше пары).
UFO just landed and posted this here
Почему? После образования горизонта событий, действительно, ничего туда для внешнего наблюдателя окончательно упасть не может. Но что мешает формированию этого горизонта и его движению?
Там же бесконечное красное смещение и выход за видимый спектр, что можно назвать уходом под горизонт.
UFO just landed and posted this here
Квант будет лететь бесконечное время до старого горизонта, однако горизонт системы ЧД + квант будет немного отстоять от старого горизонта. В общем, время падения в ЧД объекта ненулевой массы конечно, даже с точки зрения бесконечно удаленного наблюдателя.
DrSmile
В общем, время падения в ЧД объекта ненулевой массы конечно, даже с точки зрения бесконечно удаленного наблюдателя.
Нет. Это оно (время падения) конечно только и только в гипотетических квантовых гравитационных теориях — коих наверняка много.

В классической ОТО чёрная дыра, после своего образования, не может увеличиться ни на грамм, с точки зрения стороннего наблюдателя.
Можно подсчитать, сколько времени займёт падение в чёрную дыру по часам падающего. Результат получается конечным. В чёрную дыру упасть можно. Просто ваш друг снаружи этого никогда не увидит.

Тогда - допустим, вы (или некая цивилизация) появились в начале (более менее — лет так 13 миллиардов назад) Большого Взрыва и стали наблюдать Вселенную (ваши окрестности). — За это время вы увидите множество событий, в том числе и образование чёрных дыр по соседству или далеко (если у вас есть телескоп), но никогда не сможете увидеть как хоть один грамм вещества поглощается чёрной дырой.
Вы можете видеть джеты излучаемые веществом при его поглощении чёрной дырой, вы можете видеть как чёрная дыра разрывает галактики и их материя устремляется к чёрной дыре и прочее и прочее — но вы никогда не увидите как хоть 1 грамм вещества будет поглощён чёрной дырой. Никогда! — Так утверждает классическая ОТО.

P.S. Классическая ОТО — удивительная теория! — В ней не только нет внятного и физически имеющего смысл определения энергии, импульса, момента импульса (и конечно же законов их сохранения, даже есть проблемы с определением понятия массы!), — но теоретически даже гравитационные волны (за открытие которых недавно дали Нобелевку) не могут переносить энергию! Дело в ОТО обстоит так, что гравитационные волны передают «команду», то есть «информацию» о переносе энергии из одной точки в другую, но ни коем образом не саму энергию.

в чём тут провал в логике
В том что время не замедляется для этого кванта. Эффект замедления видит только удаленный наблюдатель.
UFO just landed and posted this here
Если бы так, то этот квант, например фотон, вечно бы излучал для наблюдателя. Я выше написал что будет бесконечное красное смещение в радио диапазон и он перестанет быть видимым.

image
UFO just landed and posted this here
Ну и что? Всё равно излучение есть и будет длиться до скончания веков?
Нет. По факту для наблюдателя: излучение последней материи ушло в радио диапазон, ее излучение растворилось в реликтовом. С этого момента невозможно получить никакой информации об этой последней материи что ушла под горизонт.
UFO just landed and posted this here
Ну т.е. если я правильно понимаю мысль, то факт перехода горизонта — это когда мы не можем излучение объекта отличить от реликтового?
Да, для внешнего наблюдателя не имеет значения ушел объект под горизонт или перестал существовать. Вся информация об объекте потеряна (не считаем излучение Хоккинга). Смена состояния… ну объект может вообще не заметить пересечение горизонта. У сверхмассивных ЧД настолько малые приливные силы в районе горизонта, что они ну никак не влияют.

ЧД ж не всасывают, там просто другая геометрия 3D. Все траектории замкнуты.
UFO just landed and posted this here
Так…
Под «квантом материи» я имел в виду минимальную массу материи, которая добавившись к почти-чёрной дыре превратила бы её в чёрную дыру. И которая будет добавляться вечно.
Если уж идеализировать ситуацию, то вечно этот квант не будет добавляться в любом случае. «Вечно» — это про окрестность ЧД, а она еще не сформирована. Хронологически будет наверное так: эта последняя материя падает, вносит вклад и уже участвует в коллапсе как часть системы.
UFO just landed and posted this here
Поскольку коллапс может приводить к образованию чёрной дыры (этот процесс может завершиться сравнительно быстро и во всяком случае за конечное время в системе отсчета, связанной с самой звездой, т. е. для наблюдателя, который в итоге оказывается под горизонтом событий), то такие объекты часто называют чёрными дырами, хотя с точки зрения удалённого наблюдателя горизонт событий при коллапсе не образуется за конечное время; для такого наблюдателя — то есть для любого наблюдателя в нашей Вселенной — коллапсар, строго говоря, лишь приближается по свойствам к чёрной дыре. Однако это различие не имеет большого практического значения, поскольку наблюдательные проявления такого объекта и настоящей чёрной дыры, имеющей горизонт событий, одинаковы.
Вот
Собственно да, вы правы. Наблюдатель не увидит формирования ГС. Но физика в районе образовавшегося объекта (почти ЧД) такая же что и в районе ГС — никакой информации уже не получить — получается что мы увидим образование ГС до его образования. Если нечто выглядит как утка и крякает как утка, то скорее всего это утка. Как-то так наверное. Ну а зафиксировать образование ЧД можно по гравитационным волнам.
С точки зрения совсем классической теории гравитации (в смысле нерел-кой), когда я даже не в курсе влияния «релятивисткой массы» (падающей частицы) на гравитацию можно было бы сказать, что горизонт события (в как минимум 1 точке) образуется в момент пересечения сфер Шварцшильда «ещё не ЧД» и частицы.
Тут проблема в том, что ни первого, ни тем более второго горизонта не существует.
Но при рассмотрении падения частицы на ЧД можно было бы сказать, что радиуса GM/(c^2) частица массой m за конечное время не достигнет, а вот радиуса G(M+m)/(c^2) — уже достигнет.
Мне ещё очень интересно что будет наблюдать «друг» во время подения в черную дыру, которое таковым не будет))
Или может мы уже все в ней?
Тяжёлые частицы распадаются не до состояния с минимальной энергией, а до состояния с максимальной энтропией

Причина, по которой тяжёлые частицы распадаются, когда могут, состоит в том, что они это могут. Если у нас есть одна тяжёлая частица (допустим, мюон), она может распасться на электрон, мюонное нейтрино и электронное антинейтрино. Возможен и противоположный процесс, но для него требуется, чтобы в одном месте собрались три продукта распада. Следовательно, вероятность его мала.

На вид очень интересное объяснение. Жаль, что оно не объясняет, почему атом кислорода самопроизвольно не распадается в состояние с максимальной энтропией, ведь для того, чтобы создать такой атом, нужно собрать в одном месте 48 кварков и 8 электронов!
Дефект массы -> потенциальная яма -> устойчивое равновесие. До ближайшего другого устойчивого равновесия очень далеко. Уран распадается потому что может (потому что ближайшее расстояние рядом, равновесие неустойчивое), дайте ему только полежать некоторое время или подтолкните нейтроном.
Кислород самопроизвольно распасться не может еще потому что нет у более элементарных частиц состояния с меньшей энергией.
image
Но это не важно, просто кислород неподходящий пример.

Устойчивое равновесие и дефект массы, кстати, тоже были в школе.
еще потому что нет у более элементарных частиц состояния с меньшей энергией.
А автор статьи говорит, что энергия ни при чём, а всё дело в энтропии. Давайте вы с ним поспорите, а не со мной)
Просто энтропия зависит от энергии. Если при слиянии частиц выделяется энергия, то эта энергия (в конечном счете) переходит в кинетическую энергию результата. Больше кинетическая энергия — больше скорость — больше доступных микросостояний — больше энтропия.

В общем, если уменьшение энтропии вследствие уменьшения числа частиц компенсируется увеличением энтропии вследствие возросшей скорости движения, то идет синтез, а не распад.
То же самое в примере с маслом в воде, кстати.
Энергия сохраняется. Поэтому идея о том, что любая система пытается минимизировать энергию, не имеет смысла.

Ну все отменили фундамент физики, расходимся…
любая система пытается минимизировать энергию

Это просто единственный путь, каким может пойти система. Минимизировать свою энергию, выделив её куда-то наружу (или переведя в другую форму).
Указанные выше 48 кварков не могут перейти в состояние с меньшей энергией (и 8 электронов им не помогут, это у калий-40 есть свыше 10% шансов на орбитальный захват, а тут по энергии не получается).
Как можно изменить (минимизировать) энергию, просто переведя ее в другую форму?
Скажем система испускает 1 или 2 фотона и переходит в форму, в которой её энергия (сумма кинетической и потенциальной) меньше, чем была 0.2 нс назад.
Закон сохранения энергии применим только к замкнутой системе. Как и принцип наименьшего действия.
Замкнутая система эта наша вселенная, что-бы оценить масштабы города нужно вылезти на самую высокую крышу и выбрать ее системой отсчета, вот тогда и закон сохранения заработает как надо.
ненене, ваша потенциальная энергия все равно не определена даже на самой высокой крыше :) :)
Вы знаете, есть такие чудаковатые люди — физики, так вот они говорят, что можно измерить только изменение потенциальной энергии, но нее саму, причем это верно не только для гравитацонного поля…
Вовсе они так не говорят. Просто ее значение не абсолютно, а зависит от системы отсчета. Кинетической, впрочем, тоже.
Просто ее значение не абсолютно, а зависит от системы отсчета.

Нет. Дело в константе интегрирования, а не в системе отсчета.
Потенциальная_энергия
Однако основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение

Кинетической, впрочем, тоже.

Тем более нет.
Приведите пожалуйста преобразование координат, которое изменяет количественное значение кинетической энергии. Да хоть какой-нибудь физической величины…
И что? Потенциальная энергия в точке поля это работа по перемещению тела из бесконечности в эту точку. Все очень четко и определенно.

Константу интегрирования вы можете любую брать, в чем проблема? Закону сохранения энергии это не мешает никак.
Это частный случая — «нормировка на 0 на бесконечности». Хорошо подходит для задачи 2 тел, когда необходимо выполнение условия, что при энергии E>=0 тело может уйти на бесконечность.
P.S. Но можно в механике Ньютона придумать потенциал, при котором частица уйдет на бесконечность за конечное время.
Согласен. Но это не отменяет того факта, что закон сохранения работает. Или здесь не о том вообще спор?
Я не спорю, что он работает (по крайней мере в СТО).
Преобразование координат ни на какую энергию не повлияет, а вот переход в другую СО — повлияет. Нов любой СО закон будет работать.
В СТО он не работает и подавна. Возьмем три системы отсчета К — некая система отчета, которая считает себя не подвижной, К' система отсчета, которая летит со скоростью y=2 на встречу системы отсчета К, и система отсчета К'', которая летит на встречу им обеим. Так вот в СО К полная энергия двух других равна mc^2*y*2=4mc^2. Теперь с помощью релятивистского закона сложения скоростей находим скорость в СО
К'-->K'' или K"-->K', и эта скорость y=7 + энергия покоя и того Е= 8 mc^2. И снова тут нечему удивляться, что бы ЗСЕ работал, время должно быть абсолютным, но для нашей вселенной это утопия. Хотя теоретически такое абсолютное время можно ввести, собственное время абсолютно не подвижной(относительно самого пространства) материальной точки в практически пустой вселенной. в СТО этому соответствует пространство Минковского вроде.
Вы показали различие энергий в разных СО. А при чем тут закон сохранения?
Эм я вообще не под вашим коментом должен был это написать, а отношение — самое прямое.
если не ошибаюсь, то у человека своя реальность
Я честно не полностью понял идею. Но, насколько я помню, при попытке пересчитать задачку типа «переведем величину из системы 1 в систему 2, а потом из системы 2 в систему 3» мы получим не то, что при прямом переводе 1->3.
А сколько мы получим скорости если K' летит на встречу системе K с gamma = 2 и K" летит в противоположном направлении с gamma = 2 (все считаю относительно K'), то есть скорости системы K относительно K" — лень считать.
Если под «преобразованием координат» иметь в виду переход в другую ИСО — энергия конечно должна измениться. А если просто «перевод футов в дюймы» — то конечно нет.
Это понятно. Просто если в начале вся система состоит из скажем 3 частиц, то их полная энергия может минимизироваться путем испускания фотона. А у полной системы «3 частицы + фотон» энергия конечно сохранится.
Причина, по которой тяжёлые частицы распадаются, когда могут, состоит в том, что они это могут. Если у нас есть одна тяжёлая частица (допустим, мюон), она может распасться на электрон, мюонное нейтрино и электронное антинейтрино. Возможен и противоположный процесс, но для него требуется, чтобы в одном месте собрались три продукта распада. Следовательно, вероятность его мала.

Вот только интересно — протонам в приципе есть на что распадаться, но они не распадаются. В чём их уникальность?

В принципе, протону нет на что распадаться (по закону с-я энергии), если мы считаем за аксиому сохранение барионного заряда. А инфу о том, что он не сохраняется, я у специалистов не спрашивал. То есть инфа есть, но я про неё не спрашивал.
Всем смотреть
У кого не очень с английским(как у меня типа) включайте субтитры и перевести на русский.
спойлер
2L/yv
А что, firewall на границах чёрной дыры уже отменили? Одно время была популярная тема. Нет смысла обсуждать падение в чёрную дыру, если всё сгорит на горизонте событий. :)
А что у горизонта событий есть кислород, что бы там что-то горело? На самом деле просто разорвет на элементарные частицы, что будет дальше я описал в конце так, что наперекор общепринятой фантазии о не возможности выбраться из ЧД, ЕСЛИ ЧД существуют, то туда просто не возможно попасть, так же не возможно как достигнуть скорости света массивной частицей.
UFO just landed and posted this here
Энтропия определяется как количество “микросостояний”, дающих одно и то же “макросостояние”. В микросостояниях содержатся все детали по поводу отдельных составляющих системы. Макросостояние же характеризуется только общей информацией, вроде “разделено на два слоя” или “в среднем однородное”.

Иначе говоря, одно и то же тело может «иметь» множество различных «макросостояний», определяемых тем, в какого рода взаимодействиях это тело участвует.
Например, если тело(система) рассматривается с точки зрения его способности совершать механическую работу, то его энтропия рассчитывается одним образом. Для других взаимодействий его энтропия будет другая.
Например если газ в сосуде «собрался» на одно половине, то он может двигать поршень и совершать мех. работу. Т.е. это состояние «упорядоченное». А если сосуд заполняет смесь газов, и (условно) «зеленые» молекулы собрались на одно половине, а «красные» — на другой, то мех работа выполняться не может. И с этой точки зрения энтропия максимальна и состояние неупорядочено. То есть «поршень цветов не различает». Но при других взаимодействиях, когда «цвет» молекул играет роль, состояние уже является упорядоченным и энтропия минимальна. Другими словами не бывает упорядоченности «вообще», система может быть упорядочена только «в каком-то смысле».

1. Энтропию не учат в школе, только в хороших вузах.
Блин, тут все не про школу.